Examkin

Soru

Zorluk: OrtaCobb-Douglas ve Özel Üretim Fonksiyonları

Mikro iktisat teorisinde, üretim faktörlerinin birbirini tam (mükemmel) ikame edebildiği bir firmanın üretim fonksiyonu Q=3L+6KQ = 3L + 6K olarak tanımlanmıştır. Buna göre, söz konusu üretim fonksiyonu için faktörler arası ikame esnekliği (σ\sigma) ve emeğin sermaye ile marjinal teknik ikame oranı (MRTSLKMRTS_{LK}) değerleri aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

  1. A
    σ=1\sigma = 1 ; MRTSLK=0,5MRTS_{LK} = 0,5
  2. σ=∞\sigma = \infty ; MRTSLK=0,5MRTS_{LK} = 0,5Cevap
  3. C
    σ=0\sigma = 0 ; MRTSLK=2MRTS_{LK} = 2
  4. D
    σ=∞\sigma = \infty ; MRTSLK=2MRTS_{LK} = 2
  5. E
    σ=1\sigma = 1 ; MRTSLK=2MRTS_{LK} = 2

Cevap

İkame esnekliği (σ\sigma) sonsuz (∞\infty), marjinal teknik ikame oranı (MRTSLKMRTS_{LK}) ise 0,5'tir.
Verilen Q=3L+6KQ = 3L + 6K fonksiyonu doğrusal (linear) bir üretim fonksiyonudur. Bu tür fonksiyonlarda girdiler birbirini mükemmel şekilde ikame edebildiği için ikame esnekliği (σ\sigma) sonsuzdur. Marjinal teknik ikame oranı (MRTSLKMRTS_{LK}) ise eş-ürün eğrisinin eğimine karşılık gelir ve marjinal verimliliklerin oranı (MPL/MPK=3/6=0,5MP_L / MP_K = 3/6 = 0,5) ile hesaplanır. Bu değer sabit olduğu için seçenekler arasında ikame esnekliği sonsuz ve MRTS'si 0,5 olan ifade doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Üretim fonksiyonunun tipini belirlemek
Doğrusal Üretim Fonksiyonu (Q=aL+bKQ = aL + bK)
Fonksiyonda emek ve sermaye girdileri doğrusal bir toplam halindedir, bu da girdilerin tam ikame edilebilir olduğunu gösterir.
2
Faktörler arası ikame esnekliğini (σ\sigma) tanımlamak
σ=∞\sigma = \infty
Girdilerin birbirini tam (mükemmel) ikame edebildiği doğrusal üretim fonksiyonlarında ikame esnekliği her zaman sonsuzdur.
3
Faktörlerin marjinal verimliliklerini hesaplamak
MPL=3MP_L = 3 ve MPK=6MP_K = 6
Q=3L+6KQ = 3L + 6K fonksiyonunun LL ve KK değişkenlerine göre kısmi türevleri sabit marjinal verimlilikleri verir.
4
Marjinal teknik ikame oranını (MRTSLKMRTS_{LK}) hesaplamak
MRTSLK=3/6=0,5MRTS_{LK} = 3 / 6 = 0,5
MRTSLKMRTS_{LK} formülü, emeğin marjinal verimliliğinin sermayenin marjinal verimliliğine oranına (MPL/MPKMP_L / MP_K) eşittir.

Anahtar Kavram

Doğrusal üretim fonksiyonlarında faktörler arası ikame esnekliği sonsuzdur ve marjinal teknik ikame oranı (MRTS) fonksiyonun katsayılarının oranına eşit olan sabit bir değerdir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Cobb-Douglas ve Özel Üretim Fonksiyonları

Bu konudan daha fazla soru