Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorAK Modeli ve İçsel Büyümenin Temelleri

İçsel büyüme teorilerinin en temel yapısı olan AK modelinde üretim fonksiyonu Y=AKY = AK olarak tanımlanmaktadır. Burada AA pozitif bir teknolojik parametreyi, KK ise fiziksel ve beşeri sermayeyi kapsayan geniş anlamdaki sermaye stokunu temsil etmektedir. Nüfus artış hızının nn, amortisman oranının δ\delta ve tasarruf oranının ss olduğu bir ekonomide, AK modelinin öngördüğü uzun dönemli büyüme dinamikleri ve neoklasik (Solow) modelden temel farkı hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Sermayenin marjinal verimliliği (MPKMPK) sabit ve AA değerine eşit olduğu için, tasarruf oranındaki (ss) kalıcı bir artış ekonominin uzun dönemli büyüme hızını (g=sA−n−δg = sA - n - \delta) kalıcı olarak artırır.Cevap
  2. B
    Tasarruf oranındaki artış, sermayenin marjinal verimliliğinin azalan olması nedeniyle uzun dönemde sadece kişi başına hasıla düzeyini (level effect) etkiler, büyüme hızı ise başlangıç seviyesine geri döner.
  3. C
    Model, başlangıç sermaye stoku düşük olan ülkelerin zengin ülkelere göre daha hızlı büyüyeceğini öngördüğü için mutlak yakınsama (absolute convergence) hipotezini destekler.
  4. D
    Uzun dönemli sürdürülebilir büyüme ancak dışsal bir teknolojik gelişme şoku ile mümkündür; tasarruf oranı ve sermaye birikimi büyümenin içsel kaynağını oluşturamaz.
  5. E
    Ekonominin pozitif büyüme sergileyebilmesi için gerekli olan temel koşul sA<n+δsA < n + \delta olmasıdır, aksi takdirde sermaye stoku verimsiz hale gelerek büyümeyi durdurur.

Cevap

Sermayenin marjinal verimliliğinin sabit olması nedeniyle tasarruf oranındaki artışın büyüme hızını kalıcı olarak artırdığını belirten ifade doğrudur.
AK modelinde, sermayenin marjinal verimliliği (MPKMPK) sabit kabul edildiği için (Y=AK⇒MPK=AY=AK \Rightarrow MPK=A), sermaye birikimi arttıkça üretimde bir doyuma ulaşılmaz. Bu durum, tasarruf oranındaki (ss) artışın yatırım eğrisini yukarı kaydırarak, kişi başına hasıla büyüme hızını (g=sA−n−δg = sA - n - \delta) kalıcı olarak artırmasına olanak tanır. Neoklasik modelin aksine, ekonomi bir durağan durum düzeyine mahkum kalmaz ve büyüme içsel olarak devam eder.

Adım Adım Çözüm

1
Üretim fonksiyonu üzerinden sermayenin marjinal verimliliğini (MPKMPK) hesaplamak.
MPK=dYdK=AMPK = \frac{dY}{dK} = A
AK modelinin en temel özelliği, sermayenin geniş tanımı sayesinde azalan verimler yasasının geçerli olmamasıdır.
2
Sermaye birikim denklemini kişi başına formda yazmak.
Δk=sf(k)−(n+δ)k⇒Δk=sAk−(n+δ)k\Delta k = s f(k) - (n + \delta)k \Rightarrow \Delta k = sAk - (n + \delta)k
Yatırımlar (sAksAk) ile sermaye aşınması ((n+δ)k(n+\delta)k) arasındaki fark sermaye stokundaki değişimi verir.
3
Kişi başına büyüme hızını (gg) türetmek.
g=Δkk=sA−(n+δ)g = \frac{\Delta k}{k} = sA - (n + \delta)
Büyüme hızı, sermaye stokundaki değişimin toplam sermaye stokuna oranıdır.
4
Tasarruf oranındaki (ss) değişimin büyüme hızı (gg) üzerindeki etkisini analiz etmek.
∂g∂s=A>0\frac{\partial g}{\partial s} = A > 0
Tasarruf oranı arttığında büyüme hızı doğrudan ve kalıcı olarak artar; çünkü AA sabittir ve sermaye arttıkça düşmez.

Anahtar Kavram

İçsel Büyüme ve Sabit Marjinal Verimlilik

İpuçları

1
AK modelinde sermayenin marjinal verimliliği (MPK) sermaye arttıkça değişir mi yoksa sabit mi kalır?
2
Büyüme hızı formülü g=Δkkg = \frac{\Delta k}{k} ifadesini Y=AKY=AK varsayımıyla türetmeyi deneyin.
3
Solow modelinde büyüme hızı uzun dönemde dışsal teknolojiye (gg) eşittir, ancak AK modelinde ss ve AA parametreleri büyüme hızını doğrudan belirler.

Daha Fazla Pratik

Lucas ve Romer modellerinde beşeri sermaye ve Ar-Ge'nin dışsallıklar yoluyla büyüme hızını nasıl etkilediğini inceleyiniz.

Alternatif Yöntem

Grafiksel yöntemle: Solow modelinde sf(k)sf(k) eğrisi içbükeydir ve (n+δ)k(n+\delta)k doğrusunu keser (durağan durum). AK modelinde ise sAksAk bir doğrudur; eğer eğimi (n+δ)k(n+\delta)k doğrusundan fazlaysa iki doğru asla kesişmez ve ekonomi sonsuza kadar büyür.
Tahmini Süre:3m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

AK Modeli ve İçsel Büyümenin Temelleri

Bu konudan daha fazla soru