Examkin

Soru

Zorluk: KolayOyun Teorisi Uygulamaları

Bir yerel piyasada faaliyet gösteren iki ekmek fırınının (FırınFırın AA ve FırınFırın BB), üretim kapasitelerini artırma veya mevcut kapasiteyi koruma kararlarına bağlı olarak elde edecekleri kârları (ödemeler matrisi) aşağıda verilmiştir. Matristeki ilk rakamlar FırınFırın AA'nın, ikinci rakamlar ise FırınFırın BB'nin kârlarını ifade etmektedir:

FırınFırın AA / FırınFırın BBKapasiteyi ArtırKapasiteyi Koru
Kapasiteyi Artır(10,10)(10, 10)(25,5)(25, 5)
Kapasiteyi Koru(5,25)(5, 25)(15,15)(15, 15)

Buna göre, bu oyunun Nash dengesi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Her iki fırının da kapasitesini artırmasıCevap
  2. B
    Her iki fırının da kapasitesini koruması
  3. C
    Sadece Fırın A'nın kapasitesini artırması, Fırın B'nin koruması
  4. D
    Sadece Fırın B'nin kapasitesini artırması, Fırın A'nın koruması
  5. E
    Bu oyunda herhangi bir Nash dengesi bulunmamaktadır

Cevap

Her iki fırının da kapasitesini artırması durumu bu oyunun Nash dengesidir.
Nash dengesi, rakibin stratejisi verildiğinde hiçbir oyuncunun kendi stratejisini değiştirerek daha yüksek kâr elde edemediği durumdur. Matrise bakıldığında, Fırın B kapasitesini artırırsa Fırın A için 10 kâr (Artır) 5 kârdan (Koru) büyüktür. Fırın B kapasitesini korursa Fırın A için 25 kâr (Artır) 15 kârdan (Koru) büyüktür. Simetrik olarak aynı durum Fırın B için de geçerlidir. Sonuçta her iki tarafın da 'Kapasiteyi Artır' stratejisini seçtiği durum Nash dengesidir.

Adım Adım Çözüm

1
Fırın A'nın en iyi tepkilerini belirle
Fırın B kapasite artırırsa A için 10 > 5 (Artır); Fırın B kapasite korursa A için 25 > 15 (Artır).
Fırın A için kapasite artırmak baskın stratejidir.
2
Fırın B'nin en iyi tepkilerini belirle
Fırın A kapasite artırırsa B için 10 > 5 (Artır); Fırın A kapasite korursa B için 25 > 15 (Artır).
Fırın B için de kapasite artırmak baskın stratejidir.
3
Her iki oyuncunun en iyi tepkilerinin çakıştığı noktayı bul
(Kapasiteyi Artır, Kapasiteyi Artır) hücresi olan (10, 10) noktası.
Nash dengesi, oyuncuların tek taraflı sapma yapmaya teşvik edilmediği noktadır.

Anahtar Kavram

Nash Dengesi ve Baskın Strateji

Daha Fazla Pratik

Mahkumlar çıkmazı (Prisoner's Dilemma) oyununda neden bireysel rasyonalitenin kolektif rasyonaliteye (Pareto optimal) ulaşamadığını inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Oyun Teorisi Uygulamaları

Bu konudan daha fazla soru