Examkin

Soru

Zorluk: KolaySolow Modeli: Altın Kural ve Nüfus Artışı Etkisi

Solow büyüme modelinde, teknolojik gelişmenin olmadığı varsayılan bir ekonomide nüfus artış hızının (nn) artması durumunda, durağan durumda kişi başına tüketimi maksimize eden "Altın Kural" sermaye stoku düzeyi (kgold∗k^*_{gold}) nasıl değişir?

  1. AzalırCevap
  2. B
    Artar
  3. C
    Değişmez
  4. D
    Sermayenin aşınma oranına bağlı olarak artar
  5. E
    Önce artar, sonra azalır

Cevap

Altın Kural sermaye stoku düzeyi azalır.
Solow modelinde Altın Kural denge koşulu MPK=n+δMPK = n + \delta şeklindedir. Nüfus artış hızı (nn) arttığında, durağan durumu korumak için gereken yatırım miktarı artar. Bu durum, kişi başına tüketimi maksimize eden sermaye stokunun daha düşük bir seviyeye gerilemesine neden olur. Çünkü daha yüksek bir nn değeri, dengede daha yüksek bir marjinal ürün (MPKMPK) gerektirir ve azalan verimler nedeniyle bu ancak daha az sermaye ile mümkündür.

Adım Adım Çözüm

1
Altın Kural denge koşulunu belirle.
MPK=n+δMPK = n + \delta
Solow modelinde kişi başına tüketimi maksimize eden noktada sermayenin marjinal ürünü (MPKMPK), nüfus artış hızı (nn) ve aşınma oranının (δ\delta) toplamına eşit olmalıdır.
2
Nüfus artış hızındaki (nn) değişimin denge üzerindeki etkisini analiz et.
n↑⇒(n+δ)↑n \uparrow \Rightarrow (n + \delta) \uparrow
Nüfus artış hızı yükseldiğinde, mevcut kişi başına sermaye stokunu korumak için gereken yatırım miktarı (yıpranma ile birlikte) artar.
3
Yeni dengenin sağlanması için gereken sermaye stoku değişimini belirle.
f′(k)=n+δf'(k) = n + \delta eşitliğinin korunması için MPKMPK artmalıdır.
Eşitliğin sağ tarafı arttığı için sol tarafındaki marjinal ürünün de artması gerekir.
4
Azalan verimler yasasını uygula.
MPK↑⇒k↓MPK \uparrow \Rightarrow k \downarrow
Sermayenin marjinal ürünü ile sermaye miktarı arasında ters yönlü bir ilişki vardır. Marjinal verimliliğin artması ancak daha düşük bir sermaye seviyesinde mümkündür.

Anahtar Kavram

Altın Kural (Golden Rule) Sermaye Birikimi Koşulu

İpuçları

1
Altın Kural durumunda sermayenin marjinal verimliliği ile nüfus artışı arasındaki ilişkiyi hatırlayın.
2
MPK=n+δMPK = n + \delta formülünde nn artarsa eşitliğin bozulmaması için MPKMPK'nın ne yönde değişmesi gerektiğini düşünün.
3
Azalan verimler yasasına göre; sermayenin marjinal ürününün (MPKMPK) artması için sermaye stokunun (kk) artması mı yoksa azalması mı gerekir?

Daha Fazla Pratik

Nüfus artış hızındaki artışın durağan durumdaki toplam üretim artış hızı üzerindeki etkisini inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Grafiksel olarak; kişi başına hasıla eğrisi ile (n+δ)k(n+\delta)k yatırım doğrusu arasındaki farkın (tüketim) en geniş olduğu noktayı düşünün. nn artınca (n+δ)k(n+\delta)k doğrusu dikleşir ve teğet geçilen nokta sola, yani daha düşük kk seviyesine kayar.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Solow Modeli: Altın Kural ve Nüfus Artışı Etkisi

Bu konudan daha fazla soru