Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMarjinal İkame Oranı (MRS)

Bir tüketicinin fındık (XX) ve kuru üzüm (YY) tüketiminden elde ettiği toplam fayda U(X,Y)=X⋅YU(X, Y) = X \cdot Y fonksiyonu ile ifade edilmektedir. Tüketici başlangıçta 2 birim fındık ve 18 birim kuru üzüm tüketmektedir. Tüketicinin fındık tüketimini 3 birime çıkarması durumunda, aynı fayda düzeyini koruyabilmesi için ulaştığı yeni tüketim bileşiminde fındığın kuru üzüm ile marjinal ikame oranı (MRSXYMRS_{XY}) değeri kaçtır?

  1. 4Cevap
  2. B
    6
  3. C
    1/4
  4. D
    9
  5. E
    12

Cevap

Yeni tüketim bileşimindeki marjinal ikame oranı 4'tür.
Tüketici başlangıçta U=36U=36 fayda elde etmektedir. Fındık tüketimi 3 birime çıktığında faydanın değişmemesi için kuru üzüm tüketimi 12 birime düşmelidir. Bu noktada marjinal faydaların oranı MRS=Y/X=12/3=4MRS = Y/X = 12/3 = 4 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki toplam fayda düzeyini hesaplayın.
U=2×18=36U = 2 \times 18 = 36
Tüketicinin aynı farksızlık eğrisi üzerinde kalabilmesi için toplam faydasının sabit kalması gerekir.
2
Yeni fındık miktarı (X=3X=3) için gereken kuru üzüm (YY) miktarını bulun.
3⋅Y=36⇒Y=123 \cdot Y = 36 \Rightarrow Y = 12
Toplam fayda 36 birimde sabit tutulmalıdır.
3
Malların marjinal fayda fonksiyonlarını türetin.
MUX=∂U∂X=YMU_X = \frac{\partial U}{\partial X} = Y ve MUY=∂U∂Y=XMU_Y = \frac{\partial U}{\partial Y} = X
Marjinal ikame oranı, marjinal faydaların oranına eşittir.
4
Yeni noktada (X=3,Y=12X=3, Y=12) marjinal ikame oranını hesaplayın.
MRSXY=MUXMUY=YX=123=4MRS_{XY} = \frac{MU_X}{MU_Y} = \frac{Y}{X} = \frac{12}{3} = 4
Tanım gereği marjinal ikame oranı o noktadaki farksızlık eğrisinin eğiminin negatif değeridir.

Anahtar Kavram

Marjinal İkame Oranı (MRS), tüketicinin aynı fayda düzeyinde kalabilmesi için bir maldan bir birim daha fazla tüketmesi karşılığında diğer maldan vazgeçmeye razı olduğu miktardır ve farksızlık eğrisinin eğimini ifade eder.

İpuçları

1
Öncelikle tüketicinin sabit tutmak istediği toplam fayda değerini bulun.
2
X=3X=3 olduğunda toplam faydanın aynı kalması için YY miktarının kaç olması gerektiğini hesaplayın.
3
Cobb-Douglas fayda fonksiyonlarında (U=X⋅YU=X \cdot Y) marjinal ikame oranının Y/XY/X formülüyle hesaplandığını hatırlayın.

Daha Fazla Pratik

Fayda fonksiyonunun tam tamamlayıcı malları (U=min⁡(X,Y)U=\min(X, Y)) temsil ettiği durumda marjinal ikame oranının nasıl değiştiğini inceleyin.

Alternatif Yöntem

Fayda fonksiyonu U=XaYbU = X^a Y^b şeklinde ise MRS=ab⋅YXMRS = \frac{a}{b} \cdot \frac{Y}{X} formülü kullanılabilir. Burada a=1a=1 ve b=1b=1 olduğundan MRS=Y/XMRS = Y/X olur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Marjinal İkame Oranı (MRS)

Bu konudan daha fazla soru