Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMarjinal İkame Oranı (MRS)

Bir tüketicinin XX ve YY malları tüketiminden elde ettiği toplam fayda fonksiyonu U(X,Y)=X2Y+4XU(X, Y) = X^2 Y + 4X şeklinde tanımlanmıştır. Tüketicinin mevcut tüketim sepetinde 2 birim XX malı ve 3 birim YY malı bulunduğu varsayıldığında, tüketicinin bu sepet bileşimindeki marjinal ikame oranı (MRSXYMRS_{XY}) kaçtır?

  1. A
    0,25
  2. B
    1,5
  3. C
    3
  4. 4Cevap
  5. E
    16

Cevap

Hesaplanan marjinal ikame oranı (MRSXYMRS_{XY}) 4 değerine eşittir.
Doğru yanıt olan 4 değeri, XX malının marjinal faydasının (1616) ve YY malının marjinal faydasının (44) doğru bir şekilde hesaplanıp birbirine oranlanmasıyla elde edilmiştir. Bu değer, tüketicinin sepetine 1 birim daha XX eklediğinde aynı fayda düzeyinde kalabilmek için 4 birim YY malından vazgeçebileceğini ifade eder.

Adım Adım Çözüm

1
XX malının marjinal faydasını (MUXMU_X) hesaplayınız.
MUX=∂U∂X=2XY+4MU_X = \frac{\partial U}{\partial X} = 2XY + 4
Marjinal ikame oranı formülünde pay kısmında yer alan XX malının ek faydasını bulmak gerekir.
2
YY malının marjinal faydasını (MUYMU_Y) hesaplayınız.
MUY=∂U∂Y=X2MU_Y = \frac{\partial U}{\partial Y} = X^2
Marjinal ikame oranı formülünde payda kısmında yer alan YY malının ek faydasını bulmak gerekir.
3
Verilen tüketim miktarlarını (X=2,Y=3X=2, Y=3) marjinal fayda fonksiyonlarında yerine koyunuz.
MUX=2(2)(3)+4=16MU_X = 2(2)(3) + 4 = 16 ve MUY=22=4MU_Y = 2^2 = 4
Belirli bir tüketim noktasındaki (sepetindeki) marjinal değerleri belirlemek için miktar verileri kullanılır.
4
Marjinal faydaları birbirine oranlayarak MRSXYMRS_{XY} değerini bulunuz.
MRSXY=MUXMUY=164=4MRS_{XY} = \frac{MU_X}{MU_Y} = \frac{16}{4} = 4
Marjinal ikame oranı, iki malın marjinal faydalarının oranına eşittir.

Anahtar Kavram

Marjinal İkame Oranı (MRS), tüketicinin aynı fayda düzeyinde kalabilmek için bir maldan bir birim daha fazla tüketmek istediğinde diğer maldan vazgeçmeye razı olduğu miktarı gösteren orandır.

İpuçları

1
Marjinal ikame oranı, XX ve YY mallarının marjinal faydalarının birbirine oranı (MUX/MUYMU_X / MU_Y) olarak hesaplanır.
2
Marjinal faydaları bulmak için fayda fonksiyonunun her bir mal için ayrı ayrı kısmi türevini almalısınız.
3
MUXMU_X için türev alırken 2XY+42XY + 4 ifadesini, MUYMU_Y için ise X2X^2 ifadesini elde edip belirtilen X=2X=2 ve Y=3Y=3 değerlerini yerlerine koyunuz.

Daha Fazla Pratik

Farklı bir tüketim noktasında (örneğin X=4,Y=1X=4, Y=1) marjinal ikame oranının nasıl değiştiğini hesaplayarak azalan marjinal ikame oranı kuralını test edebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Fayda fonksiyonu U=X(XY+4)U = X(XY + 4) şeklinde çarpanlarına ayrılarak da türev alınabilir ancak doğrudan kısmi türev yöntemi hata riskini azaltır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Marjinal İkame Oranı (MRS)

Bu konudan daha fazla soru