Bir tüketicinin X ve Y malları tüketimine ilişkin fayda fonksiyonu U(X, Y) = 4\sqrt{X} + Y… — KPSS İktisat

Bir tüketicinin $X$ ve $Y$ malları tüketimine ilişkin fayda fonksiyonu $U(X, Y) = 4\sqrt{X} + Y$ şeklinde tanımlanmıştır. Tüketicinin $X$ malından 16 birim, $Y$ malından 5 birim tükettiği bir tüketim sepetinde, $X$ malının $Y$ malı ile marjinal ikame oranı ( $MRS_{xy}$ ) kaçtır?

0,5Cevap
B
2
C
0,25
D
1
E
4

Cevap

Tüketicinin mevcut sepetindeki marjinal ikame oranı 0,5'tir.

Verilen yarı doğrusal (quasi-linear) fayda fonksiyonunda

X

malının marjinal faydası

MU_x = 2/\sqrt{X}

olarak bulunur.

Y

malının marjinal faydası ise sabit olup

MU_y = 1

'dir. Tüketim sepetinde

X=16

olduğu belirtildiğine göre,

MU_x = 2/\sqrt{16} = 0,5

olur. Buradan

MRS_{xy} = MU_x / MU_y = 0,5 / 1 = 0,5

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

X

malının marjinal faydasını (

MU_x

) hesapla.

MU_x = \frac{\partial U}{\partial X} = 4 \cdot \frac{1}{2\sqrt{X}} = \frac{2}{\sqrt{X}}

MRS hesaplaması için öncelikle malların marjinal faydalarının bulunması gerekir.

Y

malının marjinal faydasını (

MU_y

) hesapla.

MU_y = \frac{\partial U}{\partial Y} = 1

MRS formülündeki payda değerini belirlemek için

Y

malına göre türev alınır.

Marjinal ikame oranı formülünü uygula ve değerleri yerine koy.

MRS_{xy} = \frac{MU_x}{MU_y} = \frac{2/\sqrt{X}}{1} = \frac{2}{\sqrt{16}} = \frac{2}{4} = 0,5

Tüketicinin belirli bir noktadaki ikame isteği, o noktadaki marjinal faydaların oranına eşittir.

Anahtar Kavram

Marjinal İkame Oranı (MRS), tüketicinin aynı fayda düzeyinde kalmak şartıyla bir maldan bir birim daha fazla tüketmek için diğer maldan vazgeçmeye razı olduğu miktardır ve farksızlık eğrisinin eğiminin negatif değerine eşittir.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru