Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMarjinal İkame Oranı (MRS)

Tüketim sepetinde XX ve YY malları bulunan bir tüketicinin toplam fayda fonksiyonu U(X,Y)=X⋅Y2U(X, Y) = X \cdot Y^2 olarak verilmiştir. Bu tüketicinin 4 birim XX malı ve 2 birim YY malı tükettiği bir bileşimde, XX malının YY malı ile marjinal ikame oranı (MRSXYMRS_{XY}) kaçtır?

  1. 0,25Cevap
  2. B
    0,50
  3. C
    2,00
  4. D
    4,00
  5. E
    16,00

Cevap

Tüketicinin belirtilen sepet için marjinal ikame oranı (MRSXYMRS_{XY}) 0,25'tir.
Verilen U(X,Y)=X⋅Y2U(X, Y) = X \cdot Y^2 fonksiyonunda, XX malının marjinal faydası MUX=Y2MU_X = Y^2 ve YY malının marjinal faydası MUY=2XYMU_Y = 2XY olarak türetilir. (4,2)(4, 2) sepeti için değerler yerine konulduğunda MUX=4MU_X = 4 ve MUY=16MU_Y = 16 bulunur. MRSXY=MUX/MUYMRS_{XY} = MU_X / MU_Y formülünden 4/16=0,254 / 16 = 0,25 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
XX malının marjinal faydasını (MUXMU_X) hesapla.
MUX=∂U∂X=Y2MU_X = \frac{\partial U}{\partial X} = Y^2. Verilen noktada (X=4,Y=2X=4, Y=2): MUX=22=4MU_X = 2^2 = 4.
Marjinal ikame oranı formülünün pay kısmını bulmak için.
2
YY malının marjinal faydasını (MUYMU_Y) hesapla.
MUY=∂U∂Y=2XYMU_Y = \frac{\partial U}{\partial Y} = 2XY. Verilen noktada (X=4,Y=2X=4, Y=2): MUY=2×4×2=16MU_Y = 2 \times 4 \times 2 = 16.
Marjinal ikame oranı formülünün payda kısmını bulmak için.
3
MRSXYMRS_{XY} formülünü uygula.
MRSXY=MUXMUY=416=0,25MRS_{XY} = \frac{MU_X}{MU_Y} = \frac{4}{16} = 0,25.
Tüketicinin aynı fayda düzeyinde kalabilmek için bir birim daha fazla XX elde etmek adına vazgeçtiği YY miktarını belirlemek için.

Anahtar Kavram

Marjinal İkame Oranı (MRS), farksızlık eğrisi üzerindeki bir noktada eğrinin eğimine eşittir ve malların marjinal faydalarının oranlanmasıyla bulunur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Marjinal İkame Oranı (MRS)

Bu konudan daha fazla soru