Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGini Katsayısı ve Hesaplanması

Bir ekonomide gelir dağılımı eşitsizliğini ölçmek amacıyla kullanılan Lorenz diyagramında, mutlak eşitlik doğrusu (45 derecelik doğru) ile Lorenz eğrisi arasında kalan alan AA, Lorenz eğrisinin altında kalan alan ise BB olarak adlandırılmaktadır. Yapılan hesaplamalar sonucunda Lorenz eğrisinin altında kalan alanın (BB alanı) 0,320,32 birimkare olduğu saptanmıştır. Buna göre, bu ekonomideki gelir dağılımı eşitsizliğini gösteren Gini katsayısı değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0,180,18
  2. B
    0,320,32
  3. 0,360,36Cevap
  4. D
    0,640,64
  5. E
    0,680,68

Cevap

Gini katsayısı 0,360,36 olarak hesaplanmaktadır.
Lorenz diyagramında Gini katsayısı G=AA+BG = \frac{A}{A+B} formülü ile hesaplanır. Burada A+BA+B (mutlak eşitlik doğrusunun altındaki dik üçgenin alanı) daima 0,50,5 değerine eşittir. Soru kökünde Lorenz eğrisinin altında kalan alan (BB) 0,320,32 olarak verildiğine göre, A=0,5−0,32=0,18A = 0,5 - 0,32 = 0,18 bulunur. Buradan Gini katsayısı G=0,180,5=0,36G = \frac{0,18}{0,5} = 0,36 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam alanın belirlenmesi
Toplam üçgen alanı =0,5= 0,5 birimkare
Lorenz diyagramında mutlak eşitlik doğrusunun altında kalan toplam alan her zaman 0,50,5 birimkaredir.
2
AA alanının hesaplanması
A=0,5−0,32=0,18A = 0,5 - 0,32 = 0,18 birimkare
AA alanı, toplam alandan Lorenz eğrisinin altında kalan BB alanının çıkarılmasıyla bulunur (A=0,5−BA = 0,5 - B).
3
Gini katsayısı formülünün uygulanması
G=A0,5=2×0,18=0,36G = \frac{A}{0,5} = 2 \times 0,18 = 0,36
Gini katsayısı, AA alanının toplam üçgen alanına (0,50,5) bölünmesiyle veya doğrudan 2×A2 \times A yapılarak elde edilir.

Anahtar Kavram

Gini katsayısı, Lorenz eğrisi ile mutlak eşitlik doğrusu arasındaki alanın (AA), bu doğrunun altında kalan toplam alana (A+B=0,5A+B = 0,5) oranıdır.

Daha Fazla Pratik

Gini katsayısının 0 (tam eşitlik) ve 1 (tam eşitsizlik) arasındaki uç durumlarını Lorenz eğrisi konumuyla ilişkilendirerek pekiştiriniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Gini Katsayısı ve Hesaplanması

Bu konudan daha fazla soru