Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGini Katsayısı ve Hesaplanması

Bir ekonomide kişisel gelir dağılımını temsil eden Lorenz eğrisi ile yatay eksen arasında kalan alan 0,300,30 birimkare olarak belirlenmiştir. Buna göre, bu ekonomideki gelir eşitsizliğini gösteren Gini katsayısı kaçtır?

  1. A
    0,20
  2. B
    0,30
  3. 0,40Cevap
  4. D
    0,60
  5. E
    0,70

Cevap

Söz konusu ekonomideki Gini katsayısı 0,400,40 olarak hesaplanır.
Gelir dağılımı analizinde mutlak eşitlik doğrusu (45∘45^{\circ}) altında kalan toplam alan her zaman 0,50,5 birimkaredir. Soruda Lorenz eğrisi ile yatay eksen arasında kalan alan (B alanı) 0,300,30 olarak verilmiştir. Bu durumda, gelir eşitsizliğini temsil eden ve mutlak eşitlik doğrusu ile Lorenz eğrisi arasında kalan alan (A alanı); 0,5−0,30=0,200,5 - 0,30 = 0,20 olur. Gini katsayısı G=AA+BG = \frac{A}{A+B} formülünden, payda 0,50,5 olduğu için G=2×AG = 2 \times A şeklinde hesaplanır. Buradan 2×0,20=0,402 \times 0,20 = 0,40 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Mutlak eşitlik doğrusu altındaki toplam alanın belirlenmesi
Toplam alan = 0,50,5 birimkare
Bir birim karelik düzlemde, 45 derecelik mutlak eşitlik doğrusunun altında kalan dik üçgenin alanı 1×12=0,5\frac{1 \times 1}{2} = 0,5 birimkaredir.
2
Mutlak eşitlik doğrusu ile Lorenz eğrisi arasındaki alanın (A alanı) hesaplanması
A=0,5−0,30=0,20A = 0,5 - 0,30 = 0,20
Soruda verilen 0,300,30 birimkarelik alan, Lorenz eğrisinin altında kalan (B alanı) kısmıdır. A alanı ise toplam alandan B alanının çıkarılmasıyla bulunur.
3
Gini katsayısı formülünün uygulanması
G=2×A=2×0,20=0,40G = 2 \times A = 2 \times 0,20 = 0,40
Gini katsayısı, A alanının toplam üçgen alanına (0,50,5) oranına eşittir (G=A0,5=2AG = \frac{A}{0,5} = 2A).

Anahtar Kavram

Gini katsayısı, Lorenz eğrisi ile mutlak eşitlik doğrusu arasında kalan alanın, mutlak eşitlik doğrusu altında kalan toplam üçgen alanına oranıdır.

Daha Fazla Pratik

Lorenz eğrisi mutlak eşitlik doğrusuna yaklaştıkça A alanının nasıl değişeceğini ve bunun Gini katsayısına etkisini inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Eğer toplam alan 100100 birim üzerinden düşünülürse; toplam üçgen alanı 5050 birim olur. Eğri altındaki alan 3030 birim ise, A alanı 50−30=2050 - 30 = 20 birimdir. Gini katsayısı 2050=0,40\frac{20}{50} = 0,40 olarak bulunur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Gini Katsayısı ve Hesaplanması

Bu konudan daha fazla soru