Examkin

Soru

Zorluk: OrtaCobb-Douglas ve Özel Üretim Fonksiyonları

Q=AKαLβQ = A K^{\alpha} L^{\beta} biçimindeki bir Cobb-Douglas üretim fonksiyonunda α+β=1\alpha + \beta = 1 (ve α,β>0\alpha, \beta > 0) olduğu biliniyorsa, bu üretim teknolojisinin özellikleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

  1. A
    Üretim fonksiyonu ölçeğe göre sabit getiri (CRS) özelliğine sahiptir.
  2. B
    Üretim fonksiyonu birinci dereceden homojendir.
  3. Üretim faktörleri arasındaki ikame esnekliği (σ\sigma) sonsuza eşittir.Cevap
  4. D
    Üretim sürecinde kullanılan her bir faktör için azalan marjinal verimler yasası geçerlidir.
  5. E
    Genişleme yolu, orijinden başlayan doğrusal bir yapıdadır.

Cevap

İkame esnekliği (σ\sigma) katsayısının sonsuz olduğunu iddia eden seçenek yanlıştır; Cobb-Douglas fonksiyonunda bu değer daima 1'dir.
Cobb-Douglas üretim fonksiyonunda ikame esnekliği (σ\sigma) daima 1'e eşittir. İkame esnekliğinin sonsuz olması, faktörlerin birbirini tam ikame ettiği doğrusal (lineer) üretim fonksiyonlarının bir özelliğidir. Dolayısıyla ikame esnekliğinin sonsuz olduğunu savunan ifade yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Ölçeğe göre getiri analizini yapınız.
α+β=1\alpha + \beta = 1 olduğu için fonksiyon ölçeğe göre sabit getiriye (CRS) sahiptir.
Cobb-Douglas fonksiyonunda üsler toplamı ölçeğe göre getiriyi belirler.
2
Homojenlik derecesini kontrol ediniz.
Fonksiyon birinci dereceden homojendir (doğrusal homojen).
Üslerin toplamı 1 olduğu için girdi artış oranı çıktı artış oranına tam eşittir.
3
İkame esnekliğini (σ\sigma) değerlendiriniz.
σ=1\sigma = 1.
Cobb-Douglas fonksiyonunun temel tanım gereği ikame esnekliği sabit ve 1'e eşittir.
4
Faktörlere göre getiri (marjinal verim) durumunu inceleyiniz.
Azalan marjinal verimler geçerlidir.
Toplamda ölçeğe göre sabit getiri olsa da, tek bir faktör artırılıp diğeri sabit tutulduğunda (kısa dönem), üsler 1'den küçük olduğu için marjinal verim azalır.

Anahtar Kavram

Cobb-Douglas Üretim Fonksiyonu Özellikleri
Bu soruyu puanla

Konular

Cobb-Douglas ve Özel Üretim Fonksiyonları

Bu konudan daha fazla soru