Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorStackelberg ve Bowley Modelleri

Ters talep fonksiyonunun P=300−(q1+q2)P = 300 - (q_1 + q_2) olduğu bir düopol piyasasında; birinci firmanın marjinal maliyeti MC1=60MC_1 = 60, ikinci firmanın marjinal maliyeti ise MC2=90MC_2 = 90 birimdir. Her iki firmanın da piyasada liderlik stratejisi izlediği ve rakibinin tepki fonksiyonuna göre hareket edeceğini varsaydığı Bowley (Lider-Lider) dengesi varsayıldığında, piyasa fiyatı ve firmaların kârlılık durumuna ilişkin aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Piyasa fiyatı 75 birim olarak gerçekleşir ve yüksek maliyetli firma zarar eder.Cevap
  2. B
    Toplam üretim miktarı 150 birim olur ve her iki firma da pozitif kâr elde eder.
  3. C
    Piyasa fiyatı 150 birim olur ve düşük maliyetli firma tekel kârı elde eder.
  4. D
    Düşük maliyetli firma piyasadan çekilir çünkü denge fiyatı marjinal maliyetinin altındadır.
  5. E
    Piyasa istikrarlı bir dengeye ulaşır ve fiyat Cournot fiyatından daha yüksek olur.

Cevap

Piyasa fiyatı 75 birim olur ve marjinal maliyeti bu fiyatın üzerinde kalan ikinci firma zarar eder.
Bowley modelinde her iki firma da 'lider' gibi davranarak diğer firmanın tepki fonksiyonuna göre kendi üretimini belirler. Bu asimetrik maliyetli piyasada birinci firma q1=135q_1 = 135 birim, ikinci firma q2=90q_2 = 90 birim üretmeye karar verir. Toplam arz 225 birime ulaştığında piyasa fiyatı 75 birime kadar düşer. Bu fiyat, maliyeti 60 olan birinci firma için hâlâ kârlıyken, maliyeti 90 olan ikinci firma için birim başına 15 birim zarar anlamına gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Firmaların Cournot tepki fonksiyonlarını belirleyin.
q1=120−0.5q2q_1 = 120 - 0.5q_2 ve q2=105−0.5q1q_2 = 105 - 0.5q_1
Lider firma, takipçinin bu fonksiyonlara göre hareket edeceğini varsayar.
2
Her iki firmanın tek başına lider olduğu (Stackelberg lideri) üretim miktarlarını hesaplayın.
q1L=135q_{1L} = 135 ve q2L=90q_{2L} = 90
Liderler, rakibin tepki fonksiyonunu kendi kâr fonksiyonlarına yerleştirip türev alarak bu miktarları bulur.
3
Bowley dengesi için toplam üretim miktarını ve fiyatı hesaplayın.
Q=135+90=225Q = 135 + 90 = 225; P=300−225=75P = 300 - 225 = 75
Bowley modelinde her iki firma da pes etmeden kendi liderlik miktarını üretir.
4
Firmaların kâr durumlarını marjinal maliyetleri ile karşılaştırarak kontrol edin.
π2=(75−90)×90=−1350\pi_2 = (75 - 90) \times 90 = -1350 (Zarar)
Piyasa fiyatı (75), ikinci firmanın marjinal maliyetinin (90) altına düştüğü için bu firma için üretim kârlı değildir.

Anahtar Kavram

Bowley Modeli (Çifte Liderlik) ve Asimetrik Maliyetler

İpuçları

1
Bowley modelinde her iki firmanın da lider olduğunu ve kendi Stackelberg lider üretim miktarlarını piyasaya sürdüğünü hatırlayın.
2
Önce firmaların tepki fonksiyonlarını bulup, ardından her birinin lider miktarını (q1Lq_{1L} ve q2Lq_{2L}) hesaplayarak toplam arzı bulun.
3
q1L=(a−2MC1+MC2)/2bq_{1L} = (a - 2MC_1 + MC_2) / 2b ve q2L=(a−2MC2+MC1)/2bq_{2L} = (a - 2MC_2 + MC_1) / 2b formüllerini kullanarak üretimleri toplayın ve fiyatın kimin maliyetinin altında kaldığına bakın.

Daha Fazla Pratik

Aynı piyasa koşullarında Stackelberg liderinin birinci firma olduğu bir denge durumunda toplam kârın nasıl değişeceğini analiz edin.

Alternatif Yöntem

Matematiksel olarak q1q_1 ve q2q_2 için Stackelberg lider miktarlarını bulmak yerine, toplam üretimin Cournot'tan büyük olduğunu (QB>QS>QCQ_B > Q_S > Q_C) bilerek fiyatın Cournot fiyatından (150) çok daha düşük olacağını ve yüksek maliyetli firmayı zorlayacağını tahmin edebilirsiniz.
Tahmini Süre:3m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Stackelberg ve Bowley Modelleri

Bu konudan daha fazla soru