Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİş Örneklemesi Yöntemi

Bir lojistik merkezinde paketleme bölümünde çalışan işçilerin faaliyetlerini analiz etmek amacıyla; geleneksel zaman etüdüne (kronometraj) kıyasla daha düşük maliyetli olması, analistin zamanını daha verimli kullanmasını sağlaması ve çalışan üzerinde sürekli izlenme baskısı yaratmaması gibi uygulama kolaylığı avantajları nedeniyle iş örneklemesi yöntemi tercih edilmiştir.

Yapılan ön gözlem (pilot) çalışması sonucunda, işçilerin %75 oranında aktif olarak çalıştığı, %25 oranında ise malzeme beklediği veya boş kaldığı belirlenmiştir.

Yönetim, bu çalışmanın sonuçlarının %95,45 güven düzeyinde (Z=2Z = 2) ve ±%5\pm \%5 (0,050,05) mutlak hata payı ile gerçekleşmesini talep etmektedir.

Buna göre, çalışmanın istenen hassasiyette olabilmesi için yapılması gereken toplam gözlem sayısı kaçtır?

  1. A
    15
  2. B
    150
  3. 300Cevap
  4. D
    400
  5. E
    1200

Cevap

İstenen hassasiyette sonuç elde edebilmek için yapılması gereken toplam gözlem sayısı 300'dür.
İş örneklemesinde toplam gözlem sayısını (NN) hesaplamak için N=Z2⋅p⋅(1−p)e2N = \frac{Z^2 \cdot p \cdot (1-p)}{e^2} formülü kullanılır. Soruda verilen değerler yerine konduğunda: Z=2Z = 2, p=0,75p = 0,75, (1−p)=0,25(1-p) = 0,25 ve e=0,05e = 0,05'tir. Pay kısmı 22⋅0,75⋅0,25=4⋅0,1875=0,752^2 \cdot 0,75 \cdot 0,25 = 4 \cdot 0,1875 = 0,75 olur. Payda kısmı ise (0,05)2=0,0025(0,05)^2 = 0,0025 olur. Bu değerler bölündüğünde (0,75/0,00250,75 / 0,0025) sonuç 300 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen parametrelerin tespit edilmesi.
Güven düzeyi için Z=2Z=2, çalışma oranı p=0,75p=0,75, boş bekleme oranı 1−p=0,251-p=0,25 ve mutlak hata payı e=0,05e=0,05 olarak belirlenir.
İş örneklemesinde gerekli gözlem sayısını bulmak için formüldeki değişkenlerin doğru tanımlanması gerekir.
2
İş örneklemesi gözlem sayısı formülünün (N=Z2⋅p⋅(1−p)e2N = \frac{Z^2 \cdot p \cdot (1-p)}{e^2}) uygulanması.
N=22⋅0,75⋅0,25(0,05)2N = \frac{2^2 \cdot 0,75 \cdot 0,25}{(0,05)^2} şeklinde denklem kurulur.
Değişkenler formülde yerlerine konur.
3
Matematiksel işlemlerin tamamlanması.
Pay kısmı: 4⋅0,1875=0,754 \cdot 0,1875 = 0,75. Payda kısmı: 0,05⋅0,05=0,00250,05 \cdot 0,05 = 0,0025. Sonuç: N=0,750,0025=300N = \frac{0,75}{0,0025} = 300 bulunur.
Kare alma ve bölme işlemleri yapılarak nihai gözlem sayısı elde edilir.

Anahtar Kavram

İş Örneklemesinde Gözlem Sayısı Hesaplama
Bu soruyu puanla

Konular

İş Örneklemesi Yöntemi

Bu konudan daha fazla soru