Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİş Örneklemesi Yöntemi

Zaman etüdüne kıyasla daha az maliyetli olması, personel üzerinde sürekli gözetim baskısı yaratmaması ve uygulama kolaylığı sağlaması gibi avantajları nedeniyle, bir bankanın kredi onay departmanında çalışan uzmanların "dosya inceleme" faaliyetine ayırdıkları zamanın oranını belirlemek amacıyla iş örneklemesi yöntemi tercih edilmiştir.

Yapılan ön çalışmada rasgele gerçekleştirilen 100 gözlemin 40'ında uzmanların dosya incelediği tespit edilmiştir.

Buna göre, %95 güven düzeyinde (hesaplamalarda Z=2Z=2 alınız) ve ±%4\pm\%4 mutlak hata payı ile sonuç elde etmek isteyen yönetimin, toplamda yapması gereken gözlem sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    300
  2. B
    500
  3. 600Cevap
  4. D
    625
  5. E
    1000

Cevap

İstenen toplam gözlem sayısı 600'dür.
İş örneklemesinde toplam gözlem sayısı N=Z2⋅p⋅(1−p)e2N = \frac{Z^2 \cdot p \cdot (1-p)}{e^2} formülü ile hesaplanır. Ön çalışmaya göre faaliyet oranı p=0,40p = 0,40'tır. Verilen değerler formülde yerine konulduğunda; N=22⋅0,40⋅0,600,042=4⋅0,240,0016=600N = \frac{2^2 \cdot 0,40 \cdot 0,60}{0,04^2} = \frac{4 \cdot 0,24}{0,0016} = 600 bulunur. Soru metninde ilave değil, 'toplam' gözlem sayısı sorulduğu için doğru değer 600'dür.

Adım Adım Çözüm

1
Ön çalışmadan elde edilen faaliyet oranının (pp) hesaplanması.
p=40100=0,40p = \frac{40}{100} = 0,40 ve (1−p)=0,60(1-p) = 0,60 olarak bulunur.
İş örneklemesinde örneklem hacmi hesaplanırken faaliyetin gözlenme oranı formülün temel girdisidir.
2
Soruda verilen diğer parametrelerin formül için belirlenmesi.
Güven katsayısı Z=2Z=2 ve mutlak hata payı e=0,04e=0,04 olarak tespit edilir.
Gözlem sayısını standart bir matematiksel modele oturtabilmek için sınır değerleri belirlemek gerekir.
3
İş örneklemesi gözlem sayısı formülünün (N=Z2⋅p⋅(1−p)e2N = \frac{Z^2 \cdot p \cdot (1-p)}{e^2}) uygulanması.
N=22⋅0,40⋅0,600,042=4⋅0,240,0016=0,960,0016=600N = \frac{2^2 \cdot 0,40 \cdot 0,60}{0,04^2} = \frac{4 \cdot 0,24}{0,0016} = \frac{0,96}{0,0016} = 600 bulunur.
İstatistiksel olarak belirtilen güven düzeyinde ve hata payında doğru tahmini yapabilmek için gereken asgari toplam örneklem hacmini verir.

Anahtar Kavram

İş örneklemesinde örneklem hacmi (gözlem sayısı) hesaplama ve parametrelerin doğru kullanımı
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

İş Örneklemesi Yöntemi

Bu konudan daha fazla soru