Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorSermaye Bütçelemesinde Risk ve Belirsizlik Analizi

Bir teknoloji iştiraki, piyasa riski taşıyan yeni bir Ar-Ge projesini değerlendirmektedir. Projeye ilişkin hazırlanan fizibilite raporunda risksiz faiz oranı %8\%8 ve projenin risk yapısına uygun olarak hesaplanan riske göre düzeltilmiş iskonto oranı (RADOR) %20\%20 olarak belirlenmiştir.

Kurumun finansal analiz uzmanları, RADOR yönteminin uzak gelecekteki nakit akışlarının riskini matematiksel olarak aşırı büyüttüğü eleştirisini dikkate alarak, iskonto oranını yüksek tutmak yerine nakit akışlarını bizzat risksiz eşdeğerlerine dönüştüren "Belirlilik Eşiti (Certainty Equivalent)" yöntemini uygulamaya karar vermiştir.

Riske göre düzeltilmiş iskonto oranı yönteminin doğasında var olan risk varsayımı altında, her iki yöntemin de projenin herhangi bir dönemindeki nakit akışına tamamen aynı bugünkü değeri vermesi için belirli bir matematiksel eşitlik sağlanmalıdır.

Buna göre, analistlerin projenin 2. yılındaki tahmini nakit akışını risksiz oranla iskonto edebilmek için uygulaması gereken **belirlilik eşiti katsayısı (α2\alpha_2)** aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0,760,76
  2. 0,810,81Cevap
  3. C
    0,880,88
  4. D
    0,900,90
  5. E
    1,231,23

Cevap

Doğru katsayı 0,810,81'dir.
İki yöntemin finansal olarak birbirine tamamen denk olması için, riskli nakit akışını riske göre düzeltilmiş iskonto oranıyla (RADOR) bugüne çekmek ile, riskten arındırılmış nakit akışını (Belirlilik Eşiti katsayısı ile çarpılmış halini) risksiz oranla bugüne çekmek aynı sonucu vermelidir. Bu denklem çözüldüğünde αt=[(1+rf)/(1+k)]t\alpha_t = [(1+r_f) / (1+k)]^t formülü elde edilir. 2. yıl için hesaplama (1,08/1,20)2=(0,90)2=0,81(1,08 / 1,20)^2 = (0,90)^2 = 0,81 katsayısını verir.

Adım Adım Çözüm

1
RADOR ile Belirlilik Eşitinin projenin herhangi bir yılı için aynı bugünkü değeri vermesini sağlayacak temel eşitliği kurunuz.
CFt(1+k)t=αt×CFt(1+rf)t\frac{CF_t}{(1+k)^t} = \frac{\alpha_t \times CF_t}{(1+r_f)^t}
Sol taraf riske göre düzeltilmiş iskonto yöntemini, sağ taraf ise nakit akışını riskten arındırıp risksiz oranla iskonto eden belirlilik eşiti yöntemini temsil eder.
2
Eşitlikten nakit akışlarını (CFtCF_t) sadeleştirerek belirlilik eşiti katsayısını (αt\alpha_t) yalnız bırakınız.
αt=(1+rf1+k)t\alpha_t = \left(\frac{1+r_f}{1+k}\right)^t
Katsayının sadece faiz oranlarına ve zamanın bileşik etkisine bağlı olduğunu görmek için cebirsel düzenleme gereklidir.
3
Soruda verilen risksiz faiz oranını (rf=0,08r_f = 0,08), RADOR'u (k=0,20k = 0,20) ve dönemi (t=2t = 2) formülde yerine koyunuz.
α2=(1,081,20)2\alpha_2 = \left(\frac{1,08}{1,20}\right)^2
Projenin 2. yılındaki risk eşdeğerliğini bulmak için veriler denkleme entegre edilir.
4
Bölme işlemini ve ardından karesini alma işlemini tamamlayınız.
1,08/1,20=0,901,08 / 1,20 = 0,90. Daha sonra (0,90)2=0,81(0,90)^2 = 0,81
2. yıla ait katsayının nihai değerine ulaşılır.

Anahtar Kavram

RADOR ve Belirlilik Eşiti (Certainty Equivalent) Arasındaki Matematiksel Eşitlik
Bu soruyu puanla

Konular

Sermaye Bütçelemesinde Risk ve Belirsizlik Analizi

Bu konudan daha fazla soru