Sermaye Bütçelemesi Alıştırma Soruları — KPSS İşletme

Soru 1Soru →

Bir işletme, kuruluş maliyeti $12.000$ TL olan bir yatırım projesini değerlendirmektedir. İşletmenin bu proje için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%10$ 'dur. Projenin ekonomik ömrü boyunca beklenen net nakit akışları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıllar	Net Nakit Akışı (TL)
1	6.600
2	4.840
3	7.986

Buna göre, projenin iskontolu geri ödeme süresi kaç yıldır?

1,81

2,07

2,15

2,25

2,33

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2,33

Cevap

Projenin maliyetinin bugünkü değer cinsinden tam olarak karşılanması 2 tam yıl ve 3. yılın üçte birlik kısmı (0,33) kadar sürdüğü için iskontolu geri ödeme süresi 2,33 yıldır.

Doğru cevap, nakit akışlarının paranın zaman değeri dikkate alınarak iskonto edilmesiyle elde edilen bugünkü değerler üzerinden hesaplanan süreyi göstermektedir. Projenin maliyeti olan 12.000 TL'nin karşılanması için 2 tam yıl (toplam 10.000 TL) ve 3. yılın bugünkü değerinin (6.000 TL) üçte biri (2.000 TL) gerektiğinden sonuç 2,33 yıldır.

Adım Adım Çözüm

1

Her yılın nakit akışının bugünkü değerini hesaplama

1. Yıl: 6.000 TL, 2. Yıl: 4.000 TL, 3. Yıl: 6.000 TL

İskontolu geri ödeme süresi hesaplamasında paranın zaman değeri dikkate alınmalıdır, bu nedenle her nakit akışı

PV = \frac{CF}{(1+r)^t}

formülü ile %10 iskonto oranı üzerinden bugüne indirgenir. (Örn:

6.600 / 1,10^1 = 6.000

)

2

Kümülatif bugünkü değerleri bularak yatırımı karşılayan yılı tespit etme

1. yıl sonu: 6.000 TL, 2. yıl sonu: 10.000 TL. Kalan tutar: 2.000 TL.

12.000 TL'lik başlangıç yatırımının ne kadarının geri döndüğünü görmek için yıllar itibarıyla biriken bugünkü değerler toplanır. 2. yılın sonunda projenin başlangıç maliyetini karşılamak için 2.000 TL'lik bir açık kalmıştır.

3

Kalan tutar için geçmesi gereken küsuratlı süreyi hesaplama

Süre =

2 + (2.000 / 6.000) = 2,33

yıl

2. yılın sonunda eksik kalan 2.000 TL'nin, 3. yılın nakit akışının bugünkü değeri olan 6.000 TL içerisindeki oranı bulunarak tam yıla (2 yıla) eklenir.

Anahtar Kavram

Sermaye bütçelemesinde yatırım projelerinin nakit akışlarının paranın zaman değeri dikkate alınarak başlangıç maliyetini ne kadar sürede karşılayacağının hesaplanmasıdır.

Soru 2Soru →

Gama Endüstri A.Ş., kapasite artırımı amacıyla $132.000$ TL tutarında yeni bir üretim bandı yatırımı yapmayı planlamaktadır. Şirketin bu proje için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%20$ 'dir.

Projenin ekonomik ömrü boyunca sağlaması beklenen net nakit girişleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Net Nakit Girişi (TL)
1	$60.000$
2	$72.000$
3	$86.400$

Buna göre, bu projenin iskontolu geri ödeme süresi kaç yıldır?

2,00

2,30

2,37

2,64

3,56

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $2,64$

Cevap

Projenin iskontolu geri ödeme süresi

2,64

yıldır.

Doğru hesaplamada öncelikle her nakit girişinin

\%20

iskonto oranı ile bugünkü değeri bulunur. 1, 2 ve 3. yılların bugünkü değerleri sırasıyla

50.000

TL'dir. İkinci yılın sonunda elde edilen kümülatif tutar

100.000

TL'dir ve geriye

32.000

TL'lik yatırım maliyeti kalır. Üçüncü yılın

50.000

TL'lik iskontolu getirisinin bu ihtiyacı karşılama oranı

32.000 / 50.000 = 0,64

'tür. Toplam iskontolu geri ödeme süresi

2 + 0,64 = 2,64

yıl olur.

Adım Adım Çözüm

1

Her yılın net nakit girişinin

\%20

iskonto oranı ile bugünkü değerini (BD) hesaplayın.

1. Yıl BD:

60.000 / (1,20)^1 = 50.000

TL
2. Yıl BD:

72.000 / (1,20)^2 = 50.000

TL
3. Yıl BD:

86.400 / (1,20)^3 = 50.000

TL

İskontolu geri ödeme yönteminde nominal nakit akışları değil, paranın zaman değeri dikkate alınarak hesaplanan bugünkü değerler kullanılır.

2

Kümülatif iskontolu nakit girişlerini toplayarak

132.000

TL'lik ilk yatırım tutarına hangi yılda ulaşıldığını belirleyin.

1. Yıl Sonu Kümülatif BD:

50.000

TL
2. Yıl Sonu Kümülatif BD:

50.000 + 50.000 = 100.000

TL
İhtiyaç duyulan kalan tutar:

132.000 - 100.000 = 32.000

TL

Yatırımın tam yıl bazında ne kadar sürede geri döndüğünü ve kalan küsuratlı kısmı tespit etmek için kümülatif toplama yapılır.

3

Kalan

32.000

TL'nin 3. yılın nakit akışı ile ne kadar sürede karşılanacağını interpolasyonla hesaplayın ve tam yıla ekleyin.

Kesir:

32.000 / 50.000 = 0,64

yıl.
Toplam Süre:

2 + 0,64 = 2,64

yıl.

3. yılın

50.000

TL'lik iskontolu nakit girişinin sadece

32.000

TL'lik kısmına ihtiyaç duyulmaktadır. Bu oran tam yıl değerine eklenerek net süre bulunur.

Anahtar Kavram

İskontolu Geri Ödeme Süresi, yatırımdan elde edilecek nakit girişlerinin sermaye maliyeti ile bugüne indirgenerek yatırım tutarını karşılama süresini ölçen sermaye bütçelemesi yöntemidir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 3Soru →

Bir üretim işletmesi, kapasite artırımına gitmek amacıyla $250.000$ TL tutarında bir makine yatırımı yapmayı planlamaktadır. Projenin ekonomik ömrü $3$ yıl olup, işletmenin bu proje için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%10$ 'dur.

Projenin yıllar itibarıyla sağlayacağı net nakit girişleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Net Nakit Girişi (TL)
1	110.000
2	121.000
3	133.100

Makinenin 3. yılın sonundaki hurda değerinin $26.620$ TL olacağı öngörülmektedir.

Buna göre, bu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

50.000

70.000

76.620

320.000

390.720

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $70.000$

Cevap

Projenin Net Bugünkü Değeri

70.000

TL'dir.

Net Bugünkü Değer (NBD), projenin tüm nakit girişlerinin (hurda değer dahil) sermaye maliyeti üzerinden bugüne indirgenmiş değerinden, başlangıç yatırım tutarının çıkarılmasıyla bulunur.
1. yıl nakit girişi:

110.000 / (1+0,10)^1 = 100.000

TL.
2. yıl nakit girişi:

121.000 / (1+0,10)^2 = 100.000

TL.
3. yıl nakit girişi:

133.100 / (1+0,10)^3 = 100.000

TL.
3. yıl sonundaki hurda değer:

26.620 / (1+0,10)^3 = 20.000

TL.
Toplam Bugünkü Değer =

100.000 + 100.000 + 100.000 + 20.000 = 320.000

TL.
NBD =

320.000 - 250.000 = 70.000

TL'dir.

Adım Adım Çözüm

1

Her bir yılın nakit girişinin bugünkü değerini (BD) hesapla.

1. Yıl BD:

110.000 / 1,10 = 100.000

TL, 2. Yıl BD:

121.000 / 1,21 = 100.000

TL, 3. Yıl BD:

133.100 / 1,331 = 100.000

TL.

Paranın zaman değeri kavramı gereği, gelecekteki nakit akışları sermaye maliyeti oranıyla bugüne indirgenmelidir.

2

Projenin sonundaki hurda değerin bugünkü değerini hesapla.

Hurda Değer BD:

26.620 / 1,331 = 20.000

TL.

Hurda değer de 3. yılın sonunda elde edilecek bir nakit girişidir ve aynı oranda iskontolanmalıdır.

3

NBD formülünü uygula: Toplam Bugünkü Değer - Başlangıç Yatırımı.

Toplam BD =

300.000 + 20.000 = 320.000

TL. NBD =

320.000 - 250.000 = 70.000

TL.

Net Bugünkü Değer, projenin yarattığı değerin bugünkü karşılığını bulmak için başlangıç yatırımının düşülmesiyle elde edilir.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD) Yönteminde Nakit Akışlarının ve Hurda Değerin İskontolanması

Soru 4Soru →

Bir işletme, birbirini dışlayan (alternatif) iki yatırım projesini (Proje X ve Proje Y) değerlendirmektedir. Yapılan finansal analiz sonucunda Proje X'in Net Bugünkü Değerinin (NBD) Proje Y'den daha yüksek olduğu, ancak Proje Y'nin İç Verim Oranının (İVO) Proje X'ten daha yüksek olduğu tespit edilmiştir. Sermaye kısıtlamasının bulunmadığı varsayılmaktadır.

İki proje değerleme yöntemi arasında ortaya çıkan bu çelişkili durumda, işletmenin hangi projeyi seçmesi gerektiği ve bu seçimin temel teorik gerekçesi aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

Proje Y seçilmelidir; çünkü birbirini dışlayan projelerde çelişki yaşanması durumunda, her zaman işletmeye en yüksek oransal getiriyi sağlayan İVO yöntemi tercih edilmelidir.

Proje X seçilmelidir; çünkü NBD yöntemi hesaplamalarında ara nakit akışlarının projenin kendi iç verim oranı üzerinden yeniden yatırıma yönlendirileceğini varsaydığı için sonuçları daha güvenilirdir.

Proje Y seçilmelidir; çünkü İVO yöntemi yatırımın ölçek büyüklüğünü dikkate alarak firma değerini maksimize eden en gerçekçi mutlak getiri tutarını hesaplar.

Proje X seçilmelidir; çünkü NBD yöntemi ara nakit akışlarının sermaye maliyeti oranında yeniden yatırıma dönüştürüleceğini varsayar ve firma değerindeki mutlak artışı ölçerek hissedar varlığını maksimize eder.

Çelişki durumunda her iki proje de reddedilmelidir; çünkü NBD ve İVO arasındaki bu tür bir çelişki, projelerden birinin hurda değerinin hesaplamaya dahil edilmediğini gösterir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Proje X seçilmelidir; çünkü NBD yöntemi ara nakit akışlarının sermaye maliyeti oranında yeniden yatırıma dönüştürüleceğini varsayar ve firma değerindeki mutlak artışı ölçerek hissedar varlığını maksimize eder.

Cevap

İşletme, NBD'si daha yüksek olan Proje X'i seçmelidir. Bunun nedeni, NBD yönteminin nakit akışlarının sermaye maliyeti üzerinden yeniden yatırıma dönüştüğünü varsayması ve firmanın piyasa değerindeki mutlak artışı temsil etmesidir.

Birbirini dışlayan projelerin değerlendirmesinde NBD ile İVO arasında bir çelişki (farklı sıralama) ortaya çıktığında, doğru karar her zaman NBD yönteminin gösterdiği projeyi seçmektir. Bunun iki temel teorik nedeni vardır: Birincisi, NBD yöntemi işletmenin temel amacı olan 'hissedar varlığını maksimize etme' hedefine doğrudan hizmet eden mutlak değer artışını ölçer. İkincisi, NBD yöntemi projenin ara yıllardaki nakit girişlerinin firmanın sermaye maliyeti oranı üzerinden yeniden yatırıma dönüştürüleceğini varsayar. İVO yönteminin projenin kendi (genellikle daha yüksek olan) İVO'su üzerinden yeniden yatırım yapılacağı varsayımı piyasa koşullarında her zaman gerçekçi değildir.

Adım Adım Çözüm

1

NBD ve İVO arasındaki çelişki durumunu tanımlama.

Birbirini dışlayan projelerde, NBD ve İVO'nun projeleri farklı şekilde sıralaması ölçek veya zamanlama farklılıklarından kaynaklanır.

Değerleme yöntemlerinin projeleri farklı sıralama nedenini belirlemek kararın temelini oluşturur.

2

Yöntemlerin yeniden yatırım oranı varsayımlarını karşılaştırma.

NBD, nakit akışlarının 'sermaye maliyeti'nden yeniden yatırıma dönüştürüldüğünü varsayarken; İVO, nakit akışlarının projenin kendi 'İVO'su üzerinden yatırıma dönüştürüldüğünü varsayar.

Yeniden yatırım varsayımı, çelişki durumunda hangi yöntemin daha güvenilir olduğunu belirler. Sermaye maliyeti üzerinden yeniden yatırım varsayımı finansal piyasa gerçeklerine daha uygundur.

3

Firma değerini maksimize etme hedefine uygunluğu değerlendirme.

NBD mutlak bir değer sunduğu için hissedar varlığındaki net artışı doğrudan yansıtır. İVO ise oransal bir ölçüttür.

İşletmenin temel amacı varlık maksimizasyonudur, bu nedenle mutlak artış ölçütü tercih edilmelidir.

4

Nihai kararı verme.

NBD ve İVO çeliştiğinde her zaman NBD yönteminin sonucuna göre (Proje X) karar verilir.

NBD'nin varsayımlarının üstünlüğü ve mutlak değer yaratımını yansıtması kararı kesinleştirir.

Anahtar Kavram

NBD ve İVO Çelişkileri ve Yeniden Yatırım Oranı Varsayımı

Soru 5Soru →

X A.Ş., birbirini dışlayan (alternatif) A ve B yatırım projelerini değerlendirmektedir. Projelerin net nakit akışları yıllık bazda tahmin edilmiş olup, firmanın sermaye maliyeti %15 olarak belirlenmiştir. Yapılan analiz sonucunda; A projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD), B projesinden daha yüksek bulunmuştur. Öte yandan, her iki projenin de İç Verim Oranı (İVO) sermaye maliyetinden büyük olmakla birlikte, B projesinin İVO'su A projesinden daha yüksek hesaplanmıştır.

Sermaye bütçelemesi ilkelerine göre, yaşanan bu çelişkili durum karşısında alınması gereken karar ve İVO yönteminin niteliği hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

İVO, yatırımın net bugünkü değerini sıfıra eşitleyen iskonto oranıdır; birbirini dışlayan projelerde firma değerini mutlak tutar olarak artıran NBD yöntemine öncelik verilerek A projesi seçilmelidir.

Her iki projenin de İVO'su sermaye maliyetini aştığı için, oransal olarak en yüksek getiriyi sağlayan ve fonları en verimli kullanan B projesi seçilmelidir.

İVO, nakit girişlerinin gelecek değerini yatırım tutarına eşitleyen orandır; dolayısıyla paranın zaman değerini daha iyi yansıtan B projesi tercih edilmelidir.

NBD yöntemi sermaye maliyetini defter değeri üzerinden sabit kabul ettiği için yanıltıcıdır; piyasa koşullarına göre hesaplanan İVO yöntemine göre B projesi seçilmelidir.

Bu tür durumlarda nakit akımları yerine net işletme sermayesi değişimini gösteren fon akım tabloları baz alınmalı ve fon büyümesi yüksek olan proje seçilmelidir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: İVO, yatırımın net bugünkü değerini sıfıra eşitleyen iskonto oranıdır; birbirini dışlayan projelerde firma değerini mutlak tutar olarak artıran NBD yöntemine öncelik verilerek A projesi seçilmelidir.

Cevap

İVO, yatırımın net bugünkü değerini sıfıra eşitleyen iskonto oranıdır; birbirini dışlayan projelerde firma değerini mutlak tutar olarak artıran NBD yöntemine öncelik verilerek A projesi seçilmelidir.

İç Verim Oranı (İVO), bir projenin nakit girişlerinin bugünkü değerini, nakit çıkışlarının bugünkü değerine eşitleyen (Net Bugünkü Değerini sıfır yapan) iskonto oranıdır. Birbirini dışlayan (alternatif) projelerin değerlendirilmesinde NBD ve İVO yöntemleri; projelerin yatırım tutarı büyüklükleri (ölçek farkı) veya nakit akışlarının yıllara dağılımı (zamanlama farkı) nedeniyle farklı projeleri işaret edebilir. Finansal yönetimin temel amacı hisse senedi değerini (firma değerini) maksimize etmektir. NBD yöntemi projenin firmaya sağlayacağı katma değeri mutlak tutar (para) cinsinden gösterdiği için bu amaca tam olarak hizmet eder. İVO ise yeniden yatırım varsayımı ve oransal yapısı nedeniyle yanıltıcı olabilir. Bu nedenle çelişkili durumlarda daima NBD yönteminin sonucuna güvenilir ve NBD'si yüksek olan proje tercih edilir.

Adım Adım Çözüm

1

İç Verim Oranı (İVO) yönteminin teorik tanımını belirlemek.

İVO, bir yatırımın nakit girişlerinin bugünkü değerini nakit çıkışlarının bugünkü değerine eşitleyen, yani Net Bugünkü Değeri (NBD) sıfır yapan iskonto oranıdır.

Seçeneklerdeki tanımlamaların doğruluğunu test etmek için temel kavram bilgisi gereklidir.

2

Birbirini dışlayan projelerde NBD ile İVO arasındaki çelişki durumunu analiz etmek.

Ölçek farkı veya nakit akışlarının zamanlaması gibi nedenlerle NBD ve İVO sıralaması farklılaşabilir. NBD projenin firmaya katacağı mutlak katma değeri, İVO ise projenin oransal getirisini gösterir.

Senaryoda verilen çelişkinin kaynağını ve niteliğini kavramak için.

3

Firma değerini maksimize etme ilkesi doğrultusunda karar vermek.

Finansal yönetimin temel amacı firma (hisse senedi) değerini maksimize etmektir. NBD yöntemi servet artışını mutlak tutar (para) olarak verdiği için bu amaca daha uygundur ve çelişki halinde daima NBD'nin işaret ettiği (NBD'si daha yüksek olan) proje seçilir.

Teorik kuralı senaryoya uygulayarak doğru yatırım kararını belirlemek için.

Anahtar Kavram

İç Verim Oranı (İVO) ve NBD Çelişkisi

Soru 6Soru →

Sermaye bütçelemesi kararlarında, birbirini dışlayan iki farklı projenin değerlendirilmesi aşamasında Net Bugünkü Değer (NBD) ile İç Verim Oranı (İVO) yöntemleri zaman zaman birbiriyle çelişen sonuçlar verebilmektedir. Özellikle projelerin başlangıç yatırım tutarları (ölçek) veya ara nakit akışlarının zamanlaması birbirinden farklı olduğunda ortaya çıkan bu çelişki durumunda; söz konusu yöntemlerin temel teorik varsayımları ve karar kuralı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Çelişkinin temel nedeni, NBD'nin ara nakit girişlerinin sermaye maliyeti üzerinden, İVO'nun ise projenin kendi verim oranı üzerinden yeniden yatırıma dönüştürüldüğünü varsaymasıdır; mutlak değer artışını yansıttığı için karar sürecinde NBD tercih edilmelidir.

İVO yöntemi, ara nakit girişlerinin sermaye maliyeti üzerinden yeniden yatırıma dönüştürüldüğünü varsaydığından piyasa gerçeklerine daha uygundur ve çelişki durumunda NBD'ye tercih edilmelidir.

Sermaye maliyeti Fisher kesişim oranından daha yüksek olduğunda yöntemler arası çelişki kaçınılmazdır; bu durumda oransal getiri üzerinden risk analizi yapabilmek için İVO yöntemine göre karar verilmelidir.

NBD yöntemi paranın zaman değerini sadece başlangıç yatırımı üzerinden hesaplarken, İVO tüm ömür boyunca hesaplar; bu yüzden birbirini dışlayan projelerde firma değerini maksimize eden yöntem her zaman İVO'dur.

Projeler arasında ölçek (büyüklük) farkı bulunması durumunda NBD mutlak değerleri abartacağı için, yatırılan sermayenin birim başına karlılığını ölçen İVO yöntemi karar alma sürecinde mutlak üstünlüğe sahiptir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Çelişkinin temel nedeni, NBD'nin ara nakit girişlerinin sermaye maliyeti üzerinden, İVO'nun ise projenin kendi verim oranı üzerinden yeniden yatırıma dönüştürüldüğünü varsaymasıdır; mutlak değer artışını yansıttığı için karar sürecinde NBD tercih edilmelidir.

Cevap

Çelişkinin temel nedeni, NBD'nin nakit girişlerinin sermaye maliyeti üzerinden, İVO'nun ise projenin kendi verim oranı üzerinden yatırıma dönüştürüldüğünü varsaymasıdır; bu nedenle karar sürecinde mutlak değer artışını gösteren NBD tercih edilmelidir.

Doğru ifade, çelişkinin temel teorik dayanağı olan yeniden yatırım oranı varsayımını tam ve eksiksiz açıklamaktadır. NBD yöntemi, proje ömrü boyunca elde edilen nakit girişlerinin firmanın sermaye maliyeti üzerinden; İVO ise bu girişlerin projenin hesaplanan iç verim oranı üzerinden tekrar yatırıma dönüştürüldüğünü varsayar. İVO'nun bu varsayımı genellikle fazla iyimser ve gerçek dışıdır. Ayrıca işletme finansında temel amaç hissedar varlığını maksimize etmek olduğundan, oransal değil mutlak fayda sağlayan Net Bugünkü Değer (NBD) yöntemi çelişkili durumlarda her zaman öncelikli karar aracıdır.

Adım Adım Çözüm

1

Birbirini dışlayan projelerde İVO ve NBD yöntemlerinin neden çeliştiğini belirle.

Çelişkinin üç ana nedeni vardır: Ölçek farkı, nakit akışlarının zamanlama farkı ve ekonomik ömür farkı.

Teorik altyapıyı kavramak çelişkinin kaynağını anlamayı sağlar.

2

Yöntemlerin varsaydığı 'yeniden yatırım oranlarını' karşılaştır.

NBD yöntemi, elde edilen ara nakit girişlerinin iskonto oranı (sermaye maliyeti) üzerinden; İVO ise projenin kendi iç verim oranı üzerinden tekrar yatırıma dönüştüğünü varsayar.

İVO'nun varsayımı gerçek hayatta uygulanması çok zor olan iyimser bir varsayımdır; bu nedenle teorik bir zayıflıktır.

3

Çelişki durumunda firma değeri maksimizasyonu hedefine hangi yöntemin uyduğunu tespit et.

Finansal yönetimin temel amacı firma değerini maksimize etmektir. NBD, sağlanan değeri mutlak para birimi (TL vb.) cinsinden verdiği için bu hedefe doğrudan hizmet eder ve çelişki anında önceliklidir.

İVO'nun oransal olması, küçük ölçekli ama yüksek oranlı projeleri seçtirerek toplam servet artışını sınırlayabilir.

Anahtar Kavram

NBD ve İVO Çelişkisi ile Yeniden Yatırım Oranı Varsayımı

Soru 7Soru →

Bir kamu iktisadi teşebbüsü (KİT), kapasite artırımı amacıyla birbirini dışlayan iki farklı üretim bandı projesini (K ve L projeleri) değerlendirmektedir. K projesinin nakit girişleri yatırımın ilk yıllarında yoğunlaşırken, L projesinin nakit girişleri ekonomik ömrünün son yıllarında daha yüksek gerçekleşmektedir. Yapılan finansal analiz sonucunda; K projesinin İç Verim Oranı (İVO), L projesinin İVO'sundan daha yüksek hesaplanmış, ancak L projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD), K projesinin NBD'sinden daha büyük çıkmıştır.

Sermaye bütçelemesi ilkelerine göre, karar vericilerin bu iki proje arasındaki sıralama farklılığının asıl sebebini ve doğru tercih kriterini aşağıdakilerden hangisiyle açıklaması beklenir?

Projelerin nakit akışlarının zamanlama farklılığı, ara nakit girişlerinin farklı oranlarda yeniden yatırıma dönüştürüleceği varsayımını tetiklemiştir; firma değerine mutlak katkıyı ölçen NBD yönteminin işaret ettiği L projesi seçilmelidir.

Nakit akışlarının yoğunlaştığı dönemlerin farklı olması, sermaye maliyetinin etkisini değiştirmiştir; yatırımın yüzdesel getirisini en üst düzeye çıkaran İVO yönteminin işaret ettiği K projesi seçilmelidir.

Çelişkinin temel sebebi başlangıç yatırım tutarlarının farklılığıdır; işletmenin likidite riskini azaltmak amacıyla paranın zaman değerini en iyi yansıtan İVO yöntemine göre K projesi seçilmelidir.

Farklılık, nakit girişlerinin zamanlamasından doğan Fisher kesişim noktası etkisinden kaynaklanır; bu belirsizlik durumunda paranın zaman değerini dikkate almayan basit geri ödeme süresi yöntemi tercih edilmelidir.

Sıralama çelişkisi, iskonto oranının piyasa faiz oranlarından sapmasından kaynaklanmaktadır; fona en yüksek oransal getiriyi sağlayan İVO yöntemine göre K projesi seçilmelidir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Projelerin nakit akışlarının zamanlama farklılığı, ara nakit girişlerinin farklı oranlarda yeniden yatırıma dönüştürüleceği varsayımını tetiklemiştir; firma değerine mutlak katkıyı ölçen NBD yönteminin işaret ettiği L projesi seçilmelidir.

Cevap

Sıralama farklılığının nedeni ara nakit girişlerinin yeniden yatırım oranı varsayımıdır ve işletme değerini maksimize etmek için Net Bugünkü Değer (NBD) yönteminin işaret ettiği proje (L projesi) seçilmelidir.

Net Bugünkü Değer (NBD) ve İç Verim Oranı (İVO) yöntemleri, nakit akışlarının zamanlaması veya proje ölçekleri farklı olduğunda çelişkili sonuçlar verebilir. NBD yöntemi, ara nakit girişlerinin firmanın sermaye maliyeti üzerinden yeniden yatırıma dönüştürüleceğini varsayarken, İVO yöntemi bu nakitlerin projenin kendi hesaplanan getirisi üzerinden yatırılacağını (genellikle aşırı iyimser bir varsayım) kabul eder. Sermaye maliyeti varsayımı finansal gerçeklere daha uygundur. Ayrıca NBD, işletmenin piyasa değerine yapılacak mutlak katkıyı ölçtüğü için, çelişki durumlarında her zaman NBD yönteminin işaret ettiği proje seçilmelidir.

Adım Adım Çözüm

1

Sorudaki çelişkinin kaynağını tespit et.

K projesinin erken, L projesinin geç nakit girişlerine sahip olması zamanlama (timing) farklılığıdır.

Zamanlama farklılıkları, yöntemlerin yeniden yatırım oranı varsayımlarının belirginleşmesine neden olur.

2

NBD ve İVO yöntemlerinin yeniden yatırım varsayımlarını karşılaştır.

NBD ara nakitlerin sermaye maliyeti ile; İVO ise hesaplanan o yüksek İVO oranı ile yeniden yatırılacağını varsayar.

Sermaye maliyeti oranı, piyasa koşullarını daha iyi yansıtan, sürdürülebilir ve daha gerçekçi bir orandır.

3

Birbirini dışlayan projelerde karar kuralını uygula.

Firma değerine (hissedar varlığına) yapılacak mutlak katkıyı ölçtüğü için NBD yönteminin gösterdiği proje seçilmelidir.

Finansal yönetimin temel amacı işletmenin piyasa değerini maksimize etmektir ve bu amaca mutlak değer ölçütü olan NBD hizmet eder.

Anahtar Kavram

Sermaye Bütçelemesinde NBD ve İVO Çelişkileri ile Yeniden Yatırım Oranı Varsayımı

Soru 8Soru →

Bir lojistik şirketi, eski paketleme sistemini yeni ve otonom bir sistemle değiştirmek üzere bir yatırım projesi değerlendirmektedir. Projeye ilişkin veriler aşağıda verilmiştir:

* Yeni makinenin satın alma bedeli: $800.000 \text{ TL}$
* Kurulum ve montaj giderleri: $100.000 \text{ TL}$
* Başlangıç net çalışma sermayesi ihtiyacı: $150.000 \text{ TL}$
* Makinenin ekonomik ömrü: $4 \text{ yıl}$
* Amortisman yöntemi: Doğrusal (Normal) amortisman (Ekonomik ömür sonunda hurda değerin sıfır olacağı varsayımıyla)
* Yıllık nakit girişi sağlayan ek satış hasılatı: $450.000 \text{ TL}$
* Yıllık nakit çıkışı gerektiren ek faaliyet giderleri: $120.000 \text{ TL}$
* 4. yılın sonundaki beklenen hurda satış değeri: $100.000 \text{ TL}$
* Kurumlar vergisi oranı: $\%20$

Proje bitiminde başlangıçtaki net çalışma sermayesi ihtiyacının tamamı serbest kalarak işletmeye geri dönecektir.

Buna göre, bu yatırım projesinin 4. yıl sonundaki toplam net nakit akışı kaç TL'dir?

314.000

389.000

494.000

539.000

559.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $539.000$

Cevap

Projenin 4. yılı sonundaki toplam net nakit akışı

539.000 \text{ TL}

'dir.

Yatırım projelerinde son yıl nakit akışı üç temel bileşenden oluşur: 1) O yılın olağan faaliyet nakit akışı, 2) Varlığın hurda satışından elde edilen vergi sonrası net giriş, 3) Başlangıçta yatırılan net çalışma sermayesinin geri dönüşü. Yıllık amortisman

(800.000+100.000)/4 = 225.000 \text{ TL}

'dir. Faaliyet nakit akışı hesaplamasında net kâr bulunduktan sonra amortisman eklenir:

(450.000 - 120.000 - 225.000) \times (1 - 0,20) + 225.000 = 309.000 \text{ TL}

. Ekonomik ömrünü doldurmuş (defter değeri sıfır olan) varlığın hurda satışından doğan vergi sonrası nakit girişi

100.000 \times (1 - 0,20) = 80.000 \text{ TL}

'dir. Proje başında bağlanan çalışma sermayesinin dönüşü ise

150.000 \text{ TL}

'dir. Toplam 4. yıl net nakit akışı

309.000 + 80.000 + 150.000 = 539.000 \text{ TL}

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Yıllık amortisman tutarının hesaplanması

Amortisman Tutarı

= (800.000 + 100.000) / 4 = 225.000 \text{ TL}

Amortisman, vergi matrahını azaltan ancak nakit çıkışı gerektirmeyen bir gider olduğu için faaliyet nakit akışını doğrudan etkiler.

2

Faaliyet nakit akışının hesaplanması

Vergi Öncesi Kâr

= 450.000 - 120.000 - 225.000 = 105.000 \text{ TL}

. Kurumlar Vergisi

= 105.000 \times 0,20 = 21.000 \text{ TL}

. Net Kâr

= 105.000 - 21.000 = 84.000 \text{ TL}

. Faaliyet Nakit Akışı

= Net Kâr + Amortisman = 84.000 + 225.000 = 309.000 \text{ TL}

Nakit akışını bulmak için muhasebesel net kâra, nakit çıkışı yaratmayan amortisman gideri geri eklenmelidir.

3

Hurda değerin vergi sonrası net tutarının hesaplanması

Defter değeri sıfır olduğu için hurda satış bedelinin tamamı vergiye tabidir. Satıştan doğan vergi

= 100.000 \times 0,20 = 20.000 \text{ TL}

. Net Hurda Nakit Girişi

= 100.000 - 20.000 = 80.000 \text{ TL}

Proje sonunda elde edilen hurda gelirinden, ilgili vergi yükümlülüğü düşülerek gerçek nakit girişi bulunmalıdır.

4

4. yıl sonu toplam net nakit akışının hesaplanması

Toplam Nakit Akışı

= Faaliyet Nakit Akışı + Net Hurda Değer + Çalışma Sermayesi Dönüşü

. Toplam Nakit Akışı

= 309.000 + 80.000 + 150.000 = 539.000 \text{ TL}

Son yıl nakit akışı; o yılın faaliyet nakit akışı, hurda değerin vergi sonrası net tutarı ve serbest kalan net çalışma sermayesinin toplamından oluşur.

Anahtar Kavram

Sermaye Bütçelemesinde Nakit Akışlarının Belirlenmesi

Alternatif Yöntem

Faaliyet nakit akışını bulmak için vergi kalkanı (tax shield) formülü kullanılabilir:

FNA = (Elde Edilen Nakit Girişi - Nakit Çıkışı Gerektiren Giderler) \times (1 - Vergi Oranı) + (Amortisman \times Vergi Oranı)

. Bu pratik formülle

FNA = (450.000 - 120.000) \times 0,80 + (225.000 \times 0,20) = 264.000 + 45.000 = 309.000 \text{ TL}

olarak doğrudan hesaplanabilir. Sonrasında hurda değer (

80.000 \text{ TL}

) ve çalışma sermayesi dönüşü (

150.000 \text{ TL}

) eklenerek sonuca ulaşılır.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 9Soru →

Bir işletme, $450.000 \text{ TL}$ maliyetle yeni bir üretim hattı kurmayı planlamaktadır. Bu yatırımın ekonomik ömrü $5$ yıl olup, yatırım tutarının tamamı doğrusal (normal) amortisman yöntemiyle $5$ yılda itfa edilecektir.

Yatırımın faaliyete geçebilmesi için başlangıçta $80.000 \text{ TL}$ net işletme sermayesine ihtiyaç duyulmaktadır. Projenin her yıl $200.000 \text{ TL}$ ek satış geliri ve amortisman hariç $60.000 \text{ TL}$ ek nakit faaliyet gideri yaratması beklenmektedir. Projenin $5.$ yılın sonundaki hurda değerinin (piyasa değerinin) $50.000 \text{ TL}$ olacağı öngörülmektedir.

Kurumlar vergisi oranının $\%20$ olduğu varsayımı altında, bu yatırım projesinin $5.$ yıl sonundaki toplam net nakit akışı kaç TL'dir?

130.000

160.000

170.000

250.000

260.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 250.000

Cevap

Projenin 5. yıl sonundaki toplam net nakit akışı 250.000 TL'dir.

Doğru yanıt olan tutar, projenin

5.

yılındaki faaliyet nakit akışı (

130.000 \text{ TL}

), defter değeri sıfırlanmış yatırımın hurda satışından elde edilen vergi sonrası net giriş (

40.000 \text{ TL}

) ve serbest kalan net işletme sermayesi tutarının (

80.000 \text{ TL}

) toplamından oluşmaktadır (

130.000 + 40.000 + 80.000 = 250.000 \text{ TL}

).

Adım Adım Çözüm

1

Yıllık amortisman tutarının hesaplanması

450.000 / 5 = 90.000 \text{ TL}

Faaliyet nakit akışını bulabilmek için vergi matrahından düşülecek amortisman gideri bilinmelidir.

2

Yıllık faaliyet nakit akışının hesaplanması

Vergi Öncesi Kâr =

200.000 - 60.000 - 90.000 = 50.000 \text{ TL}

. Net Kâr =

50.000 \times (1 - 0.20) = 40.000 \text{ TL}

. Faaliyet Nakit Akışı = Net Kâr + Amortisman =

40.000 + 90.000 = 130.000 \text{ TL}

.

Amortisman nakit çıkışı gerektirmeyen bir gider olduğu için net kâra tekrar eklenir. Projenin

5.

yılında faaliyetlerinden elde edeceği nakit girişi budur.

3

Proje sonu (Terminal) nakit akışlarının hesaplanması

Hurda Değerin Vergi Sonrası Nakit Girişi =

50.000 - (50.000 \times 0.20) = 40.000 \text{ TL}

. İşletme Sermayesi Geri Dönüşü =

80.000 \text{ TL}

. Toplam Proje Sonu CF =

120.000 \text{ TL}

.

Proje bittiğinde defter değeri sıfır olan makine satılır ve satış kârı vergilendirilir. Ayrıca başlangıçta bağlanan işletme sermayesi serbest kalır.

4

5. yıl toplam net nakit akışının bulunması

130.000 \text{ (Faaliyet CF)} + 120.000 \text{ (Proje Sonu CF)} = 250.000 \text{ TL}

.

5.

yıl sonunda hem olağan faaliyet nakit akışı hem de yatırımın tasfiyesinden doğan nakit akışları birlikte elde edilir.

Anahtar Kavram

Sermaye bütçelemesinde yatırım, faaliyet ve hurda değeri nakit akışlarının belirlenmesi

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 10Soru →

Bir işletme, üretim hattı için birbirinin yerine kullanılabilecek, farklı ekonomik ömürlere sahip iki makine alternatifini değerlendirmektedir. İlgili makinelerin bugünkü değere indirgenmiş toplam maliyetleri (NBD) ve ekonomik ömürleri aşağıda verilmiştir:

Makine	Toplam İndirgenmiş Maliyet (NBD)	Ekonomik Ömür
X Makinesi	$189.500$ TL	$5$ yıl
Y Makinesi	$293.150$ TL	$8$ yıl

İşletmenin sermaye maliyeti $\%10$ 'dur. (Sermaye maliyeti $\%10$ için $5$ yıllık anüite iskonto faktörü $3,79$ ; $8$ yıllık anüite iskonto faktörü $5,33$ olarak alınacaktır.)

Buna göre, maliyet minimizasyonu açısından Yıllık Eşdeğer Maliyet (YEM) yöntemine göre hangi makine tercih edilmelidir ve bu makinenin yıllık eşdeğer maliyeti kaç TL'dir?

X makinesi tercih edilmelidir; yıllık eşdeğer maliyeti

50.000

TL'dir.

Y makinesi tercih edilmelidir; yıllık eşdeğer maliyeti

55.000

TL'dir.

Y makinesi tercih edilmelidir; yıllık eşdeğer maliyeti yaklaşık

36.644

TL'dir.

X makinesi tercih edilmelidir; yıllık eşdeğer maliyeti

37.900

TL'dir.

X makinesi tercih edilmelidir; yıllık eşdeğer maliyeti

189.500

TL'dir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: X makinesi tercih edilmelidir; yıllık eşdeğer maliyeti $50.000$ TL'dir.

Cevap

X makinesi tercih edilmelidir; çünkü anüite faktörüne bölünerek bulunan yıllık eşdeğer maliyeti

50.000

TL'dir ve diğer alternatiften daha düşüktür.

Yıllık eşdeğer maliyet, bir projenin toplam bugünkü maliyetinin anüite iskonto faktörüne bölünmesiyle bulunur. X makinesinin yıllık eşdeğer maliyeti

189.500 / 3,79 = 50.000

TL iken; Y makinesinin yıllık eşdeğer maliyeti

293.150 / 5,33 = 55.000

TL olarak hesaplanır. İşletme maliyetlerini minimize etmek isteyeceği için

50.000

TL'lik yıllık maliyeti olan X makinesini tercih etmelidir.

Adım Adım Çözüm

1

X makinesi için Yıllık Eşdeğer Maliyetin hesaplanması

189.500 / 3,79 = 50.000

TL

Farklı ömürlü projelerin karşılaştırılmasında toplam bugünkü maliyet, o projenin ekonomik ömrüne ait anüite iskonto faktörüne bölünerek yıllık maliyete dönüştürülür.

2

Y makinesi için Yıllık Eşdeğer Maliyetin hesaplanması

293.150 / 5,33 = 55.000

TL

Alternatifler arasında adil bir kıyaslama yapabilmek için diğer makinenin de kendi ömrüne denk gelen faktör kullanılarak yıllık maliyeti bulunmalıdır.

3

Alternatiflerin karşılaştırılması ve uygun olanın seçilmesi

X makinesi (

50.000

TL) < Y makinesi (

55.000

TL) olduğu için X makinesi seçilir.

Makine alımı gibi bir maliyet kararında firma açısından en rasyonel tercih, yıllık eşdeğer maliyeti en düşük olan alternatife yatırım yapmaktır.

Anahtar Kavram

Farklı ekonomik ömürlere sahip yatırım projelerinin karşılaştırılmasında paranın zaman değerini dikkate alan Yıllık Eşdeğer Maliyet hesaplaması

Soru 11Soru →

Bir teknoloji şirketi, piyasaya süreceği yeni bir yazılım için birbirini dışlayan iki farklı geliştirme stratejisini (Alfa ve Beta) değerlendirmektedir. Alfa stratejisi görece düşük bir başlangıç yatırımı gerektirip nakit girişlerinin büyük kısmını ilk yıllarda sağlarken; Beta stratejisi yüksek bir başlangıç yatırımı gerektirmekte ve nakit girişlerinin büyük kısmı son yıllarda gerçekleşmektedir. Yapılan finansal analizde Alfa'nın İç Verim Oranı (İVO) daha yüksek çıkarken, şirketin cari sermaye maliyeti dikkate alındığında Beta'nın Net Bugünkü Değeri (NBD) daha yüksek hesaplanmıştır.

Bu iki değerleme yöntemi arasında ortaya çıkan sıralama çelişkisinin temel teorik nedeni ve işletmenin değerini maksimize etmek için vermesi gereken karar aşağıdakilerden hangisinde doğru ifade edilmiştir?

Çelişkinin sebebi nakit akışlarının zamanlama ve ölçek farklılığıdır; ancak firma değerini maksimize etmek için mutlak tutar yerine her zaman oransal getiri sunan İVO'su yüksek olan Alfa stratejisi seçilmelidir.

Sıralama farklılığı, şirketin ağırlıklı ortalama sermaye maliyetinin piyasa değeri yerine bilançodaki defter değeri üzerinden hesaplanmasından doğar; bu nedenle güvenilir sonuç veren İVO'su yüksek Alfa stratejisi uygulanmalıdır.

Çelişkinin temel nedeni, her iki yöntemin ara nakit girişleri için farklı yeniden yatırım oranları (NBD'de sermaye maliyeti, İVO'da ise iç verim oranı) varsaymasıdır; işletme değerini maksimize etmek için NBD'si yüksek olan Beta stratejisi seçilmelidir.

Çelişki, NBD hesaplamasında son yıl hurda değerinin dikkate alınmamış olmasından kaynaklanmaktadır; bu hata giderildiğinde asıl karar kriteri olan NBD'si yüksek olan Beta stratejisi tercih edilmelidir.

Bu durum, bugünkü değer hesaplamalarında iskonto çarpanının yanlış konumlandırılmasından kaynaklanan işlemsel bir hata olup, paranın zaman değerini daha iyi yansıtan İVO'su yüksek Alfa stratejisi seçilmelidir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Çelişkinin temel nedeni, her iki yöntemin ara nakit girişleri için farklı yeniden yatırım oranları (NBD'de sermaye maliyeti, İVO'da ise iç verim oranı) varsaymasıdır; işletme değerini maksimize etmek için NBD'si yüksek olan Beta stratejisi seçilmelidir.

Cevap

Doğru yanıt, çelişkinin temel nedeninin yeniden yatırım oranı varsayımlarındaki farklılık olduğunu ve mutlak zenginlik artışı için NBD'si yüksek olan Beta stratejisinin seçilmesi gerektiğini belirten ifadedir.

Birbirini dışlayan projelerin değerlendirilmesinde İVO ve NBD yöntemleri, projelerin nakit akışı zamanlamaları veya yatırım ölçekleri farklı olduğunda çelişkili sonuçlar verebilir. NBD yöntemi ara nakit girişlerinin işletmenin sermaye maliyeti üzerinden yeniden yatırılacağını varsayarken, İVO yöntemi bu nakitlerin projenin kendi yüksek İVO'su üzerinden yeniden yatırılacağını varsayar. NBD'nin sermaye maliyeti varsayımı finansal piyasa gerçeklerine daha uygun olduğundan ve NBD işletmenin mutlak değerini (zenginliğini) doğrudan maksimize etmeyi hedeflediğinden, çelişki durumlarında her zaman NBD yönteminin sonucuna göre karar verilmeli ve Beta stratejisi seçilmelidir.

Adım Adım Çözüm

1

Projeler arasındaki temel yapısal farkları analiz etme.

Alfa ve Beta stratejileri arasında başlangıç yatırım tutarı (ölçek farkı) ve nakit girişlerinin zamanlaması (erken vs. geç tahsilat) açısından belirgin farklılıklar olduğu tespit edilmiştir.

Bu iki temel farklılık (ölçek ve zamanlama), NBD ve İVO yöntemlerinin birbiriyle çelişmesine zemin hazırlayan koşullardır.

2

Yöntemlerin varsayımsal farklılıklarını değerlendirme.

NBD yöntemi ara dönem nakit akışlarının piyasadaki genel getiri oranı olan sermaye maliyeti üzerinden, İVO ise projenin kendi yüksek iç verim oranı üzerinden yeniden yatırıma dönüştürüleceğini varsayar.

Teorik çelişkinin ana nedeni bu gizli yeniden yatırım oranı varsayımıdır.

3

İşletme değerini maksimize edecek nihai karar kuralını uygulama.

Firma değerini maksimize etmek her zaman NBD'nin mutlak değerine odaklanmayı gerektirir; bu nedenle NBD sonucu tercih edilmelidir.

İVO oransal bir getiri ölçütü olduğundan, farklı ölçeklerdeki projelerde firmaya katılacak mutlak tutarı (zenginlik artışını) tam olarak yansıtamaz.

Anahtar Kavram

NBD ve İVO Çelişkisinde Yeniden Yatırım Oranı Varsayımı

Soru 12Soru →

Bir işletmenin önümüzdeki yıl için ayırdığı sermaye bütçesi (sermaye tavanı) $10.000.000 \text{ TL}$ 'dir. İşletmenin değerlendirdiği, birbirinden bağımsız ve bölünemez nitelikteki dört yatırım projesine ilişkin başlangıç yatırım tutarları ve beklenen Net Bugünkü Değer (NBD) tutarları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Proje	Başlangıç Yatırım Tutarı	Net Bugünkü Değer (NBD)
I	$7.000.000 \text{ TL}$	$2.100.000 \text{ TL}$
II	$5.000.000 \text{ TL}$	$1.400.000 \text{ TL}$
III	$5.000.000 \text{ TL}$	$1.350.000 \text{ TL}$
IV	$3.000.000 \text{ TL}$	$600.000 \text{ TL}$

İşletmenin temel amacı firma değerini maksimize etmek olduğuna göre, bu kısıtlı sermaye durumunda hangi proje veya projeler bileşimi kabul edilmelidir?

Yalnızca Proje I

Proje I ve Proje IV

Proje II ve Proje III

Proje I ve Proje II

Proje II, Proje III ve Proje IV

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Proje II ve Proje III

Cevap

Proje II ve Proje III bileşimi kabul edilmelidir.

Sermaye rasyonlamasında temel hedef, verilen bütçe sınırı içinde kalınarak ulaşılabilecek en yüksek toplam Net Bugünkü Değeri (NBD) elde etmektir. 10.000.000 TL bütçe ile yapılabilecek geçerli kombinasyonlar arasında Proje II ve Proje III'ün birlikte seçilmesi toplamda 2.750.000 TL (

1.400.000 + 1.350.000

) değer yaratarak maksimum faydayı sağlar.

Adım Adım Çözüm

1

Olası proje kombinasyonlarının toplam yatırım tutarlarını hesaplayarak 10.000.000 TL bütçe kısıtına uyup uymadığını kontrol etmek.

I+II (12.000.000 TL), I+III (12.000.000 TL) ve II+III+IV (13.000.000 TL) bütçeyi aştığı için elenir.

Sermaye rasyonlamasında öncelikli kısıt bütçe tavanının aşılmamasıdır.

2

Bütçe içinde kalan geçerli kombinasyonların toplam Net Bugünkü Değerlerini (NBD) hesaplamak.

Yalnızca I: 2.100.000 TL. I+IV: 2.100.000 + 600.000 = 2.700.000 TL. II+III: 1.400.000 + 1.350.000 = 2.750.000 TL.

Amaç firmanın toplam değerini maksimize eden kombinasyonu bulmaktır.

3

En yüksek toplam NBD'ye sahip geçerli kombinasyonu seçmek.

2.750.000 TL ile en yüksek değere sahip olan II ve III numaralı projeler birlikte seçilir.

Tek başına en yüksek NBD'ye sahip olan Proje I yerine, birlikte daha fazla değer yaratan II ve III projeleri tercih edilmelidir.

Anahtar Kavram

Sermaye rasyonlaması durumunda bölünebilir olmayan projeler arasında, bütçe kısıtı dahilinde toplam Net Bugünkü Değeri (NBD) maksimize eden bileşim seçilir.

Soru 13Soru →

Bir teknoloji hizmetleri şirketi, veri merkezi altyapısını yenilemek için $300.000$ TL tutarında bir başlangıç yatırımı yapmayı planlamaktadır. Projenin ekonomik ömrü $3$ yıl olup, şirketin bu proje için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%10$ 'dur. Projeye ilişkin beklenen nakit akışları ve hurda değer bilgileri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Net Nakit Akışı (TL)	Hurda Değer (TL)
1	$110.000$	-
2	$121.000$	-
3	$133.100$	$26.620$

Buna göre, bu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

0

20.000

26.620

90.720

320.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $20.000$

Cevap

Bu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD)

20.000

TL'dir.

Net Bugünkü Değer hesaplanırken her dönemin nakit girişi ilgili dönemin iskonto faktörüne bölünerek bugüne indirgenir.

110.000/1,1 = 100.000

TL,

121.000/1,21 = 100.000

TL ve

133.100/1,331 = 100.000

TL olarak bulunur. Üçüncü yılın sonundaki hurda değer de aynı şekilde bugüne indirgenir:

26.620/1,331 = 20.000

TL. Toplam nakit girişlerinin bugünkü değeri

320.000

TL olur. Başlangıç yatırımı olan

300.000

TL çıkarıldığında Net Bugünkü Değer

20.000

TL olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Her bir yılın net nakit akışlarının bugünkü değerini (BD) hesaplayın.

1. Yıl BD =

110.000 / (1+0,10)^1 = 100.000

TL
2. Yıl BD =

121.000 / (1+0,10)^2 = 100.000

TL
3. Yıl BD =

133.100 / (1+0,10)^3 = 100.000

TL

Gelecekte elde edilecek nakit girişlerinin bugünkü satın alma gücüne indirgenmesi gerekir.

2

Ekonomik ömür sonundaki hurda değerin bugünkü değerini hesaplayın.

Hurda Değer BD =

26.620 / (1+0,10)^3 = 20.000

TL

Hurda değer 3. yılın sonunda elde edileceği için 3 yıllık iskonto faktörü ile bugünkü değere indirgenmelidir.

3

Nakit girişlerinin toplam bugünkü değerini bulun.

Toplam BD =

100.000 + 100.000 + 100.000 + 20.000 = 320.000

TL

Projenin yaratacağı tüm nakit girişlerinin bugünkü toplam değeri elde edilir.

4

Net Bugünkü Değeri (NBD) hesaplamak için toplam bugünkü değerden başlangıç yatırım tutarını çıkarın.

NBD =

320.000 - 300.000 = 20.000

TL

NBD, yatırımın yaratacağı toplam değerden maliyetinin çıkarılmasıyla bulunur.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD) Yönteminde Nakit Akışları ve Hurda Değer İskontosu

Soru 14Soru →

Büyük ölçekli bir üretim işletmesinde finansman yöneticisi olarak görev yapan Kaan Bey, işletmenin pazar payını artırmak amacıyla farklı departmanlardan gelen kapasite artırımı ve yeni ürün hattı önerilerini toplamış, ön elemeden geçirerek uygulanabilir nitelikteki potansiyel yatırım projelerini belirlemiştir.

Sermaye bütçelemesi sürecinin standart aşamaları dikkate alındığında, Kaan Bey'in söz konusu projeleri değerleme yöntemlerine (NBD, İVO vb.) tabi tutmadan önce gerçekleştirmesi gereken bir sonraki temel adım aşağıdakilerden hangisidir?

NBD ve İVO yöntemleri arasındaki olası sıralama çelişkileri dikkate alınarak firma değerini maksimize edecek projenin seçilmesi

Projelerin ekonomik ömürleri boyunca yaratacağı ilgili nakit giriş ve çıkışlarının (ilk yatırım, faaliyet dönemi ve hurda değer) tahmin edilmesi

Projelerin dönemler itibarıyla yaratacağı net muhasebe kârlarının ve işletme sermayesi değişimlerini gösteren fon akım tablolarının hazırlanması

Sadece ilk yatırım maliyetinin ve faaliyet nakit girişlerinin belirlenip, proje sonundaki hurda değerin ve işletme sermayesi dönüşünün hesaplamalara dahil edilmemesi

Proje finansmanında kullanılacak kaynakların ağırlıklı ortalama sermaye maliyetinin firmanın bilançosundaki defter değerleri üzerinden saptanması

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Projelerin ekonomik ömürleri boyunca yaratacağı ilgili nakit giriş ve çıkışlarının (ilk yatırım, faaliyet dönemi ve hurda değer) tahmin edilmesi

Cevap

Projelerin ekonomik ömürleri boyunca yaratacağı ilgili nakit giriş ve çıkışlarının (ilk yatırım, faaliyet dönemi ve hurda değer) tahmin edilmesi.

Sermaye bütçelemesi süreci birbirini izleyen temel aşamalardan oluşur: Proje fikirlerinin oluşturulması, ilgili nakit akışlarının tahmin edilmesi, projelerin değerleme kriterleri (NBD, İVO vb.) ile değerlendirilip seçilmesi, projenin uygulanması ve son olarak sonuçların denetimi. Soru metninde Kaan Bey'in proje fikirlerini toplayıp alternatifleri belirlediği (1. aşama) belirtilmektedir. Değerleme (3. aşama) işlemine geçilebilmesi için öncelikle bu projelerin ilk yatırım tutarlarının, ekonomik ömürleri boyunca sağlayacakları net faaliyet nakit girişlerinin ve proje sonundaki hurda değer/işletme sermayesi dönüşlerinin eksiksiz bir biçimde tahmin edilmesi gerekmektedir. Nakit akışları bilinmeden hiçbir değerleme yöntemi uygulanamaz.

Adım Adım Çözüm

1

Soru kökündeki bağlamdan sermaye bütçelemesi sürecinin hangi aşamasında olunduğunu belirleme.

Yönetici proje önerilerini toplamış ve potansiyel yatırım alternatiflerini belirlemiştir. Bu durum 'Yatırım projelerinin aranması ve bulunması (Fikir yaratma)' aşamasının tamamlandığını gösterir.

Sürecin neresinde olduğumuzu bilmek, bir sonraki adımı doğru tespit etmek için zorunludur.

2

Sermaye bütçelemesi sürecinin standart aşamalarını sırasıyla hatırlama.

Aşamalar sırasıyla: 1- Proje fikirlerinin bulunması, 2- Nakit akışlarının tahmin edilmesi, 3- Projelerin değerlendirilmesi (NBD, İVO vb.), 4- Uygulama, 5- Denetim/Geri besleme.

Soruda sorulan 'bir sonraki adım' dizilimini doğrulamak için teorik çerçevenin bilinmesi gerekir.

3

Birinci aşama (Fikir yaratma) ile üçüncü aşama (Değerleme) arasında yer alan adımı tespit etme.

Değerleme yöntemlerinin (Net Bugünkü Değer, İç Verim Oranı) formüllerinde kullanılacak olan veriler nakit akışlarıdır. Dolayısıyla ikinci adım nakit akışlarının tahmin edilmesidir.

Matematiksel olarak nakit giriş ve çıkışları bilinmeden iskonto işlemleri yapılamaz.

Anahtar Kavram

Sermaye bütçelemesinde aşamaların sırası ve nakit akışı tahmini

Soru 15Soru →

Bir kamu kurumu, atık su arıtma tesisi için ekonomik ömürleri birbirinden farklı olan iki alternatif filtreleme sistemini değerlendirmektedir. İlgili sistemlerin maliyet verileri ve kurumun sermaye maliyetine uygun anüite bugünkü değer çarpanları aşağıda verilmiştir:

Veriler	Sistem X	Sistem Y
İlk Yatırım Tutarı	$450.000$ TL	$600.000$ TL
Yıllık İşletme Gideri	$50.000$ TL	$60.000$ TL
Ekonomik Ömür	$4$ yıl	$5$ yıl
Anüite Bugünkü Değer Çarpanı	$3,0$	$4,0$

Yıllık Eşdeğer Gider (Maliyet) Yöntemi'ne göre, bu iki sistemin yıllık eşdeğer maliyetleri sırasıyla kaç TL'dir ve maliyet minimizasyonu açısından hangisi tercih edilmelidir?

Sistem X:

200.000

TL, Sistem Y:

210.000

TL; Sistem X tercih edilmelidir.

Sistem X:

162.500

TL, Sistem Y:

180.000

TL; Sistem X tercih edilmelidir.

Sistem X:

150.000

TL, Sistem Y:

168.000

TL; Sistem X tercih edilmelidir.

Sistem X:

600.000

TL, Sistem Y:

840.000

TL; Sistem X tercih edilmelidir.

Sistem X:

150.000

TL, Sistem Y:

150.000

TL; İki sistem arasında fark yoktur.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sistem X: $200.000$ TL, Sistem Y: $210.000$ TL; Sistem X tercih edilmelidir.

Cevap

Sistemlerin yıllık eşdeğer maliyetleri Sistem X için 200.000 TL, Sistem Y için 210.000 TL'dir. Daha düşük maliyetli olduğu için Sistem X tercih edilmelidir.

Sistem X için yıllık eşdeğer maliyet, ilk yatırımın anüite çarpanına bölünmesi (

450.000 / 3,0 = 150.000

) ve işletme giderinin eklenmesiyle (

150.000 + 50.000 = 200.000

TL) bulunur. Sistem Y için aynı işlem uygulandığında (

600.000 / 4,0) + 60.000 = 210.000

TL elde edilir. Rasyonel karar kriteri gereği düşük maliyetli olan Sistem X seçilmelidir.

Adım Adım Çözüm

1

Sistem X'in Yıllık Eşdeğer Maliyetini (YEM) hesapla.

YEM_X = (450.000 / 3,0) + 50.000 = 150.000 + 50.000 = 200.000 TL.

Yıllık eşdeğer maliyet, ilk yatırım tutarının anüite çarpanına bölünerek yıllıklandırılması ve üzerine zaten yıllık bazda olan işletme giderinin eklenmesiyle bulunur.

2

Sistem Y'nin Yıllık Eşdeğer Maliyetini (YEM) hesapla.

YEM_Y = (600.000 / 4,0) + 60.000 = 150.000 + 60.000 = 210.000 TL.

Sistem X ile aynı mantık kullanılarak alternatif sistemin katlanılabilir yıllık eşdeğer yükü bulunur.

3

Sonuçları karşılaştır ve karar ver.

200.000 TL < 210.000 TL olduğundan Sistem X tercih edilmelidir.

Maliyet odaklı kararlarda rasyonel yönetici en düşük yıllık eşdeğer gidere sahip olan alternatifi seçer.

Anahtar Kavram

Farklı ekonomik ömre sahip birbirini dışlayan yatırım projelerinin karşılaştırılmasında Yıllık Eşdeğer Gider (Maliyet) Yönteminin kullanılması.

Soru 16Soru →

Bir büyükşehir belediyesi, trafik akışını iyileştirmek amacıyla yeni bir "Akıllı Sinyalizasyon Sistemi" projesini değerlendirmektedir. Projenin nakit akışları ve belediyenin sermaye maliyetine ( $\%10$ ) uygun iskonto faktörleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Nakit Akışı (TL)	İskonto Faktörü
$0$	$-500.000$	$1,00$
$1$	$100.000$	$0,91$
$2$	$200.000$	$0,83$
$3$	$300.000$	$0,75$

Sistemin $3.$ yılın sonunda tablodaki faaliyet nakit akışlarına ek olarak $50.000$ TL hurda değeri (kalıntı değer) olacağı öngörülmektedir.

Buna göre, bu projenin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

19.500

-18.000

32.000

68.500

150.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $19.500$

Cevap

Projenin Net Bugünkü Değeri

19.500

TL'dir.

Doğru hesaplamada projenin

3

yıllık faaliyet nakit girişleri (

91.000

+

166.000

+

225.000

=

482.000

TL) ve

3.

yılın sonundaki hurda değeri (

50.000 \times 0,75 = 37.500

TL) bugünkü değere indirgenmiştir. Toplam nakit girişlerinin bugünkü değeri

519.500

TL olup,

500.000

TL ilk yatırım maliyetinin çıkarılmasıyla NBD

19.500

TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Faaliyet nakit akışlarının bugünkü değerini hesaplama

1. Yıl:

100.000 \times 0,91 = 91.000

TL, 2. Yıl:

200.000 \times 0,83 = 166.000

TL, 3. Yıl:

300.000 \times 0,75 = 225.000

TL. Toplam =

482.000

TL.

Gelecekte elde edilecek nakit girişlerinin bugünkü değerini bulmak için ilgili yılın iskonto faktörü ile çarpılması gerekir.

2

Hurda değerin bugünkü değerini hesaplama

3. Yıl Hurda Değeri:

50.000 \times 0,75 = 37.500

TL.

Ekonomik ömür sonunda elde edilecek hurda gelir de bir nakit girişidir ve projenin bittiği yılın iskonto faktörü ile bugünkü değere indirgenmelidir.

3

Net Bugünkü Değeri (NBD) hesaplama

NBD =

(482.000 + 37.500) - 500.000 = 19.500

TL.

NBD, yatırımın sağladığı tüm nakit girişlerinin bugünkü değerinden, ilk yatırım tutarının (nakit çıkışının) çıkarılması ile bulunur.

Anahtar Kavram

Sermaye bütçelemesinde Net Bugünkü Değer hesaplanırken projenin tüm faaliyet nakit girişleri ve ömür sonundaki hurda değeri paranın zaman değeri dikkate alınarak iskonto edilmeli ve ilk yatırım maliyetinden çıkarılmalıdır.

Soru 17Soru →

Bir yenilenebilir enerji şirketi, kurumsal bir müşterisinin tesisine kurulacak yeni bir Güneş Enerjisi Santrali (GES) projesini değerlendirmektedir. Projeye ilişkin öngörülen nakit akışları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Kalem	Tutar
Başlangıç Yatırımı ( $C_0$ )	$400.000$ TL
1. Yıl Sonu Net Nakit Girişi	$110.000$ TL
2. Yıl Sonu Net Nakit Girişi	$121.000$ TL
3. Yıl Sonu Net Nakit Girişi	$133.100$ TL
3. Yıl Sonu Hurda Değeri	$266.200$ TL

Şirketin bu proje için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%10$ 'dur.

Buna göre, GES projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?

100.000

-100.000

166.200

230.300

500.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $100.000$

Cevap

Projenin Net Bugünkü Değeri 100.000 TL'dir.

Net Bugünkü Değer hesaplanırken her yılın nakit girişleri (iskonto oranı kullanılarak) bugüne indirgenir ve toplanır. Son yıla ait faaliyet nakit girişine hurda değer de eklenerek iskonto edilmelidir.

(110.000/1,1) + (121.000/1,21) + ((133.100+266.200)/1,331)

işlemi sonucu nakit girişlerinin bugünkü değeri

500.000

TL bulunur. NBD formülü gereği bu tutardan

400.000

TL'lik başlangıç yatırımı düşüldüğünde proje değeri

100.000

TL olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

1. Yıl nakit girişinin bugünkü değerini (BD) hesaplamak

110.000 / (1 + 0,10)^1 = 110.000 / 1,1 = 100.000

TL

Gelecekteki nakit akışını

\%10

iskonto oranıyla bugüne indirgemek için.

2

2. Yıl nakit girişinin bugünkü değerini hesaplamak

121.000 / (1 + 0,10)^2 = 121.000 / 1,21 = 100.000

TL

İkinci yıldaki nakit akışını paranın zaman değerini dikkate alarak indirgemek için.

3

3. Yıl toplam nakit girişinin (faaliyet nakit girişi + hurda değer) bugünkü değerini hesaplamak

(133.100 + 266.200) / (1 + 0,10)^3 = 399.300 / 1,331 = 300.000

TL

Proje sonunda elde edilen hem faaliyet nakdini hem de hurda satışı gelirini toplayıp

\%10

oranıyla 3 yıl geriye indirgemek için.

4

Net Bugünkü Değeri (NBD) hesaplamak

(100.000 + 100.000 + 300.000) - 400.000 = 500.000 - 400.000 = 100.000

TL

NBD kuralı gereği, projenin sağladığı nakit girişlerinin bugünkü değerinden, başlangıç yatırım tutarının (nakit çıkışının) çıkarılması gerekir.

Anahtar Kavram

Net Bugünkü Değer (NBD) hesaplamasında nakit girişlerinin (hurda değer dâhil) iskonto edilmesi ve brüt bugünkü değerden başlangıç yatırımının çıkarılması

Soru 18Soru →

Bir imalat şirketi, kapasite artırımı amacıyla $1.200.000 \text{ TL}$ maliyetle yeni bir üretim bandı yatırımı yapmayı planlamaktadır. Projenin ekonomik ömrü $5$ yıl olup, yatırım tutarının tamamı bu süre içinde doğrusal (eşit tutarlı) amortisman yöntemiyle itfa edilerek defter değeri sıfırlanacaktır.

Proje başlangıcında $200.000 \text{ TL}$ tutarında net işletme sermayesi yatırımı gerekmektedir ve bu tutarın projenin sonunda tamamen geri kazanılacağı varsayılmaktadır.

Yeni üretim bandının, şirkete her yıl $600.000 \text{ TL}$ ek satış geliri sağlaması ve yıllık nakit çıkışı gerektiren faaliyet giderlerini $200.000 \text{ TL}$ artırması beklenmektedir. Proje sonunda (5. yılın sonunda) üretim bandının piyasada $300.000 \text{ TL}$ hurda değer ile satılabileceği öngörülmektedir.

Şirketin tabi olduğu kurumlar vergisi oranı $\%20$ olduğuna göre, bu yatırım projesinin 5. yıl sonundaki toplam net nakit akışı kaç $\text{TL}$ 'dir?

808.000

868.000

760.000

608.000

568.000

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $808.000$

Cevap

Projenin 5. yıl sonundaki toplam net nakit akışı

808.000 \text{ TL}

'dir.

Doğru cevap, faaliyet nakit akışı ile proje sonu nakit akışlarının (net hurda değeri ve net işletme sermayesi geri dönüşü) doğru bir şekilde toplanmasıyla elde edilen

808.000

değeridir. Yıllık

240.000 \text{ TL}

amortisman düşüldükten sonra net kâr

128.000 \text{ TL}

olarak bulunur. Buna amortisman eklendiğinde faaliyet nakit akışı

368.000 \text{ TL}

olur. Proje sonu nakit akışları ise

240.000 \text{ TL}

vergi sonrası hurda değeri ve

200.000 \text{ TL}

işletme sermayesi geri dönüşünden oluşur. Toplam:

368.000 + 240.000 + 200.000 = 808.000 \text{ TL}

'dir.

Adım Adım Çözüm

1

Yıllık amortisman tutarının hesaplanması

1.200.000 / 5 = 240.000 \text{ TL}

Amortisman, nakit çıkışı gerektirmeyen ancak vergi matrahını düşürerek vergi kalkanı yaratan bir gider olduğu için belirlenmelidir.

2

5. yılın faaliyet nakit akışının bulunması

Vergi Öncesi Kâr:

600.000 - 200.000 - 240.000 = 160.000 \text{ TL}

. Vergi Sonrası Kâr:

160.000 \times 0,80 = 128.000 \text{ TL}

. Faaliyet Nakit Akışı:

128.000 + 240.000 = 368.000 \text{ TL}

Projenin olağan faaliyetlerinden yarattığı net nakit miktarını hesaplamak için net kâra amortisman geri eklenmelidir.

3

Vergi sonrası net hurda değerinin hesaplanması

Defter değeri sıfır olduğu için satış kazancı

300.000 \text{ TL}

'dir. Vergi:

300.000 \times 0,20 = 60.000 \text{ TL}

. Net Hurda Nakit Girişi:

300.000 - 60.000 = 240.000 \text{ TL}

Hurda satışından elde edilecek nakit girişinden, bu satıştan doğan vergi yükümlülüğü düşülmelidir.

4

5. yıl toplam net nakit akışının elde edilmesi

368.000 \text{ (Faaliyet)} + 240.000 \text{ (Net Hurda)} + 200.000 \text{ (İşletme Sermayesi Geri Dönüşü)} = 808.000 \text{ TL}

Son yılda, olağan faaliyet nakit akışına ek olarak proje sonlandırma nakit akışları da (hurda ve sermaye dönüşü) dahil edilmelidir.

Anahtar Kavram

Sermaye Bütçelemesinde Proje Sonu Nakit Akışlarının Belirlenmesi

Soru 19Soru →

Bir üretim işletmesi, başlangıç yatırım tutarı $240.000 \text{ TL}$ olan yeni bir tevsi yatırımı yapmayı planlamaktadır. Projenin $4$ yıllık ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı net nakit girişleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Net Nakit Girişi
1	80.000 TL
2	100.000 TL
3	150.000 TL
4	170.000 TL

Buna göre, bu projenin geri ödeme süresi kaç yıldır?

1,9

2,4

2,6

3,0

4,0

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2,4

Cevap

Projenin geri ödeme süresi 2,4 yıldır.

Geri ödeme süresi, düzensiz nakit akışlarına sahip projelerde kümülatif nakit akışlarının takip edilmesiyle bulunur. İlk iki yılın toplamı

180.000 \text{ TL}

'dir ve bu tutar

240.000 \text{ TL}

'lik başlangıç yatırımını karşılamaz. Geriye kalan

60.000 \text{ TL}

'lik ihtiyaç, 3. yılın nakit girişi olan

150.000 \text{ TL}

'den karşılanacaktır. Nakit girişlerinin yıl içinde düzenli gerçekleştiği varsayımıyla

60.000 / 150.000 = 0,4

yılı ifade eder. Toplam süre

2 + 0,4 = 2,4

yıl olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Yıllara göre kümülatif (birikimli) nakit girişlerini hesaplayınız.

1. Yıl:

80.000 \text{ TL}

2. Yıl:

80.000 + 100.000 = 180.000 \text{ TL}

3. Yıl:

180.000 + 150.000 = 330.000 \text{ TL}

Yatırım tutarının hangi yılda tam olarak karşılandığını tespit etmek için kümülatif değerlere ihtiyaç vardır.

2

Yatırımın tam olarak karşılanamadığı son tam yılı ve kalan açık tutarı belirleyiniz.

2. yılın sonunda

180.000 \text{ TL}

geri kazanılmıştır. Geriye kalan tutar:

240.000 - 180.000 = 60.000 \text{ TL}

'dir.

Geri ödeme süresinin tam yıl kısmını ve küsuratını (interpolasyon) hesaplayabilmek için gereklidir.

3

Kalan tutarın 3. yıl içinde ne kadarlık bir sürede karşılanacağını (interpolasyon) hesaplayınız.

\frac{60.000}{150.000} = 0,4 \text{ yıl}

3. yılda elde edilen nakit girişinin yıl içine eşit dağıldığı varsayımıyla, sadece ihtiyaç duyulan tutarın ne kadar sürede elde edildiğini bulmak içindir.

4

Tam yıl ile küsuratlı süreyi toplayınız.

2 \text{ yıl} + 0,4 \text{ yıl} = 2,4 \text{ yıl}

Projenin toplam geri ödeme süresine ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Geri Ödeme Süresi (Düzensiz Nakit Akışlarında İnterpolasyon)

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 20Soru →

Bir lojistik işletmesi, başlangıç yatırım tutarı $700.000 \text{ TL}$ olan yeni bir dağıtım ağı projesini değerlendirmektedir. Projenin yılları itibarıyla sağlayacağı net nakit girişleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıllar	Net Nakit Girişleri
1. Yıl	$100.000 \text{ TL}$
2. Yıl	$200.000 \text{ TL}$
3. Yıl	$300.000 \text{ TL}$
4. Yıl	$400.000 \text{ TL}$

Buna göre, söz konusu yatırım projesinin geri ödeme süresi (payback period) kaç yıldır?

2,80

3,00

3,25

3,33

4,00

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $3,25$

Cevap

Projenin geri ödeme süresi tam olarak

3,25

yıldır.

Geri ödeme süresi,

700.000 \text{ TL}

olan başlangıç yatırım tutarının kümülatif nakit girişleriyle ne zaman karşılandığını gösterir. 3. yılın sonunda biriken nakit toplamı

600.000 \text{ TL}

'dir. Kalan

100.000 \text{ TL}

'lik ihtiyaç, 4. yılın

400.000 \text{ TL}

'lik nakit girişi üzerinden oranlandığında (

100.000 / 400.000 = 0,25

) yatırımın

3,25

yılda geri ödendiği bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Yıllar itibarıyla birikimli (kümülatif) nakit girişlerinin hesaplanması

1. Yıl: 100.000 TL, 2. Yıl: 300.000 TL, 3. Yıl: 600.000 TL, 4. Yıl: 1.000.000 TL

Başlangıç yatırımı olan 700.000 TL'nin hangi yılda aşıldığını tespit etmek için.

2

Yatırımın tamamen geri döndüğü tam yılın belirlenmesi

3. yılın sonunda 600.000 TL geri dönmüştür, tam yıl kısmı 3'tür.

4. yılda toplam 1.000.000 TL'ye ulaşıldığından, geri ödemenin 3. yıl ile 4. yıl arasında bir noktada gerçekleştiği görülmektedir.

3

Geriye kalan yatırım tutarının bulunması

700.000 TL - 600.000 TL = 100.000 TL

4. yıl içinde ne kadarlık bir nakit girişine ihtiyaç duyulduğunu saptamak için.

4

Artık yıl kesrinin hesaplanıp tam yıla eklenmesi

100.000 TL / 400.000 TL = 0,25 yıl. Toplam süre = 3 + 0,25 = 3,25 yıl.

4. yılın toplam nakit girişinin hangi oranının hedefe ulaşmak için yeterli olduğunu bulmak için.

Anahtar Kavram

Düzensiz Nakit Akışlarında Geri Ödeme Süresi

Sermaye Bütçelemesi

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm