Examkin

Soru

Zorluk: OrtaOlasılıklı (Stokastik) Stok Modelleri (Tek ve Çok Dönemli)

Bir havalimanında faaliyet gösteren yiyecek-içecek işletmesi, yalnızca günlük olarak tüketilebilen ve ertesi güne devredilemeyen özel bir menü sunmaktadır. Bu menünün işletmeye birim porsiyon maliyeti 50 TL50 \text{ TL}, müşteriye satış fiyatı ise 110 TL110 \text{ TL}'dir. Gün sonunda satılamayan porsiyonlar, personel yemeği olarak değerlendirilmekte ve işletmeye porsiyon başına 10 TL10 \text{ TL} kurtarma değeri (hurda değeri) sağlamaktadır.

İşletmenin geçmiş verilerine dayanarak bu özel menüye ait günlük talep tahminleri ve olasılıkları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Günlük Talep (Porsiyon)Olasılık
300,15
350,20
400,20
450,25
500,20

Buna göre, işletmenin beklenen kârını maksimize edebilmesi için Haberci Çocuk (Newsboy) modeline göre günlük olarak hazırlatması gereken optimum menü miktarı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    30
  2. B
    35
  3. C
    40
  4. 45Cevap
  5. E
    50

Cevap

İşletmenin kârını maksimize etmesi için hazırlatması gereken optimum miktar 45 porsiyondur.
Tek dönemli stok modellerinde optimum üretim miktarı, yığrışımlı (kümülatif) talep olasılığının CsCs+Co\frac{C_s}{C_s + C_o} (Kritik Oran) değerini ilk aştığı veya eşitlendiği noktada bulunur. Soru verilerinden yok-satma maliyeti Cs=60C_s=60 ve aşırı stok maliyeti Co=40C_o=40 olarak hesaplanır. Kritik oran 60/100=0,6060/100 = 0,60'tır. Tablodaki kümülatif olasılıklar sırasıyla 0,15; 0,35; 0,55 ve 0,80'dir. 0,60 değerini sağlayan ilk olasılık (0,80), 45 porsiyonluk talebe denk gelmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Yok-satma (stoksuzluk) maliyetini (CsC_s) hesapla.
Cs=Satıs¸ Fiyatı−Birim Maliyet=110−50=60 TLC_s = \text{Satış Fiyatı} - \text{Birim Maliyet} = 110 - 50 = 60 \text{ TL}
Her bir satılamayan porsiyon için işletmenin kaçırdığı kâr fırsatını bulmak için gereklidir.
2
Aşırı stok (elde bulundurma) maliyetini (CoC_o) hesapla.
Co=Birim Maliyet−Kurtarma Deg˘eri=50−10=40 TLC_o = \text{Birim Maliyet} - \text{Kurtarma Değeri} = 50 - 10 = 40 \text{ TL}
Hazırlanıp da satılamayan her bir porsiyonun işletmeye net zararını bulmak için gereklidir.
3
Optimum hizmet düzeyini (Kritik Oran) hesapla.
Kritik Oran=CsCs+Co=6060+40=60100=0,60\text{Kritik Oran} = \frac{C_s}{C_s + C_o} = \frac{60}{60 + 40} = \frac{60}{100} = 0,60
Olasılıklı tek dönemli stok modellerinde optimum sipariş miktarı, kümülatif olasılığın kritik orana eşit veya büyük olduğu noktadadır.
4
Kümülatif olasılıkları bularak kritik oran ile karşılaştır.
P(D≤30)=0,15P(D \le 30) = 0,15
P(D≤35)=0,15+0,20=0,35P(D \le 35) = 0,15 + 0,20 = 0,35
P(D≤40)=0,35+0,20=0,55P(D \le 40) = 0,35 + 0,20 = 0,55
P(D≤45)=0,55+0,25=0,80P(D \le 45) = 0,55 + 0,25 = 0,80
0,80≥0,600,80 \ge 0,60 şartını ilk sağlayan kümülatif olasılık değeri 45 porsiyona karşılık geldiği için optimum miktar 45'tir.

Anahtar Kavram

Haberci Çocuk (Newsboy) Modeli ile Tek Dönemli Stok Kararları
Bu soruyu puanla

Konular

Olasılıklı (Stokastik) Stok Modelleri (Tek ve Çok Dönemli)

Bu konudan daha fazla soru