Examkin

Enflasyonun Sermaye Bütçelemesine Etkisi (Nominal ve Reel Oranlar)

5 soru

Soru 1Soru →

Bir kamu kurumunun altyapı yatırımlarına yönelik hazırladığı fizibilite raporunda, projenin ekonomik ömrü boyunca yaratacağı nakit akışları, o yıllarda oluşması beklenen fiyat seviyeleri üzerinden (dönemin cari fiyatlarıyla) hesaplanarak tabloya aktarılmıştır. Söz konusu yatırımın değerlendirilmesinde hedeflenen reel getiri oranı %8\%8, dönemsel enflasyon beklentisi ise %10\%10 olarak öngörülmüştür.

Sermaye bütçelemesinde değerleme tutarlılığı kuralı dikkate alındığında, bu projenin net bugünkü değer (NBD) hesaplamasında uygulanması gereken iskonto oranının türü ve matematiksel büyüklüğü aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Nominal oran, %18,8\%18,8

Cevap

Nominal oran, %18,8
Doğru yanıt, sermaye bütçelemesi kuralları ve Fisher denkleminin doğru bir şekilde bir araya getirilmesiyle bulunur. Cari fiyatlarla tahmin edilen nakit akışları nominal karakterdedir ve tutarlılık ilkesi gereği nominal iskonto oranı ile bugüne indirgenmelidir. Fisher denklemi kullanılarak hesaplanan nominal oran ise; (1+0,08)×(1+0,10)−1=0,188 (1 + 0,08) \times (1 + 0,10) - 1 = 0,188 (yani %18,8\%18,8) şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Nakit akışlarının niteliğini belirleme
Nakit akışları nominaldir.
Soruda nakit akışlarının o yıllarda oluşması beklenen fiyat seviyeleri üzerinden (cari fiyatlarla) hesaplandığı belirtilmiştir. Enflasyon etkisini içeren bu akışlar nominal nakit akışlarıdır.
2
İskonto oranının türünü belirleme (Tutarlılık Kuralı)
Nominal iskonto oranı kullanılmalıdır.
Sermaye bütçelemesinde, nominal nakit akışları nominal iskonto oranıyla; reel nakit akışları ise reel iskonto oranıyla indirgenmelidir.
3
Fisher denklemi ile nominal oranı hesaplama
Nominal oran %18,8 olarak bulunur.
(1+i)=(1+r)×(1+h) (1 + i) = (1 + r) \times (1 + h) formülüne göre: (1+i)=(1+0,08)×(1+0,10)=1,188 (1 + i) = (1 + 0,08) \times (1 + 0,10) = 1,188 işleminin sonucunda i=0,188i = 0,188 yani %18,8\%18,8 elde edilir.

Anahtar Kavram

Sermaye Bütçelemesinde Enflasyon Etkisi ve Fisher Denklemi
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 2Soru →

Bir perakende şirketi, açmayı planladığı yeni bir mağaza için sermaye bütçelemesi çalışması yürütmektedir. Şirketin finans departmanı, projenin gelecekteki nakit giriş ve çıkışlarını hesaplarken, beklenen yıllık %5\%5 fiyat artışlarını (enflasyonu) tutarlara yansıtarak tahminlerini oluşturmuştur. Şirketin bu risk sınıfındaki projeler için hedeflediği reel getiri beklentisi ise %12\%12'dir.

Sermaye bütçelemesi ilkelerine göre, şirketin hesapladığı bu nakit akışlarının net bugünkü değerini (NBD) bulmak için kullanması gereken uygun iskonto oranı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: \%17,6 nominal iskonto oranı

Cevap

Enflasyon etkisini içeren nakit akışları nominaldir ve doğru eşleştirme için Fisher formülüyle hesaplanan %17,6\%17,6 nominal iskonto oranı kullanılmalıdır.
Sermaye bütçelemesi tutarlılık ilkelerine göre, nakit akışları enflasyonu içeriyorsa (nominal ise), iskonto oranının da nominal olması gerekir. Fisher denklemi kullanılarak nominal iskonto oranı (1+0,12)×(1+0,05)=1,176(1 + 0,12) \times (1 + 0,05) = 1,176 formülüyle %17,6\%17,6 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Nakit akışlarının türünü (nominal veya reel) belirle.
Nakit akışlarına fiyat artışları (enflasyon) yansıtıldığı için bunlar 'nominal nakit akışları'dır.
Sermaye bütçelemesinde tutarlılık ilkesi gereği, nominal nakit akışları nominal iskonto oranı ile, reel nakit akışları reel iskonto oranı ile indirgenmelidir.
2
Kullanılması gereken iskonto oranının türünü tespit et.
Nakit akışları nominal olduğu için projede 'nominal iskonto oranı' hesaplanmalıdır.
Aksi takdirde enflasyonun etkisi göz ardı edilir veya çift sayılıp projenin NBD'si hatalı bulunur.
3
Fisher denklemini kullanarak nominal iskonto oranını hesapla.
(1+n)=(1+r)×(1+i)⇒(1+n)=(1+0,12)×(1+0,05)⇒1+n=1,12×1,05=1,176⇒n=%17,6(1 + n) = (1 + r) \times (1 + i) \Rightarrow (1 + n) = (1 + 0,12) \times (1 + 0,05) \Rightarrow 1 + n = 1,12 \times 1,05 = 1,176 \Rightarrow n = \%17,6
Reel oran ile enflasyon oranı basitçe toplanamaz; paranın zaman değeri gereği bileşik etki (çapraz çarpım) dikkate alınmalıdır.

Anahtar Kavram

Sermaye bütçelemesinde tutarlılık ilkesi ve Fisher denklemi kullanılarak nominal/reel oran dönüşümü
Soru 3Soru →

Bir işletme, değerlendirmekte olduğu yeni bir yatırım projesinin gelecekteki nakit akışlarını beklenen enflasyon etkisini fiyatlara yansıtarak (nominal bazda) tahmin etmiştir. İşletmenin bu yatırımdan beklediği reel getiri oranı %10\%10, ilgili dönemler için öngörülen yıllık enflasyon oranı ise %20\%20'dir.

Sermaye bütçelemesi ilkelerine göre, bu projenin net bugünkü değerinin (NBD) hesaplanmasında kullanılacak iskonto oranı ve bu oranın niteliği aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Nominal iskonto oranı kullanılmalı ve bu oran %32\%32 olmalıdır.

Cevap

Sermaye bütçelemesi kuralları gereği nominal nakit akışları, %32\%32 olarak hesaplanan nominal iskonto oranı ile bugünkü değere indirgenmelidir.
Sermaye bütçelemesinde tutarlılık ilkesi gereği, enflasyonun dahil edildiği (nominal) nakit akışları, nominal iskonto oranı ile bugünkü değere indirgenmelidir. Nominal oran, Fisher etkisi formülü olan (1+Nominal Oran)=(1+Reel Oran)×(1+Enflasyon Oranı)(1 + \text{Nominal Oran}) = (1 + \text{Reel Oran}) \times (1 + \text{Enflasyon Oranı}) ile hesaplanır. Değerler yerine konduğunda (1+010)×(1+020)=132(1 + 0{}10) \times (1 + 0{}20) = 1{}32 elde edilir, bu da nominal iskonto oranının %32\%32 olması gerektiğini gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Nakit akışlarının niteliğini belirle.
Nakit akışları enflasyon etkisi yansıtılarak yani 'nominal' bazda tahmin edilmiştir.
Sermaye bütçelemesinde tutarlılık ilkesi gereği, nakit akışlarının türü ile iskonto oranının türü aynı olmalıdır.
2
Kullanılacak iskonto oranının türünü seç.
Nominal nakit akışları için 'nominal iskonto oranı' kullanılmalıdır.
Reel nakit akışları reel oranla, nominal nakit akışları nominal oranla iskonto edilir.
3
Fisher denklemini kullanarak nominal oranı hesapla.
(1+Nominal Oran)=(1+010)×(1+020)=110×120=132(1 + \text{Nominal Oran}) = (1 + 0{}10) \times (1 + 0{}20) = 1{}10 \times 1{}20 = 1{}32. Buradan nominal oran %32\%32 olarak bulunur.
Enflasyon ve reel getiri arasındaki ilişki basit toplama ile değil, bileşik etkiyi gösteren Fisher formülü ile hesaplanır.

Anahtar Kavram

Enflasyonun Sermaye Bütçelemesine Etkisi (Nominal ve Reel Oranlar)
Soru 4Soru →

Bir üretim işletmesi, kapasite genişletme projesine ait nakit akışlarını, gelecekteki fiyat artışlarını göz önüne alarak piyasa fiyatlarıyla (nominal olarak) tahmin etmiştir. İşletmenin bu projeden beklediği reel getiri oranı %5\%5 ve ilgili dönemler için öngörülen genel enflasyon oranı %20\%20'dir.

Buna göre, Fisher denklemi çerçevesinde projenin net bugünkü değer analizinde kullanılması gereken nominal iskonto oranı yüzde kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 26

Cevap

Projenin net bugünkü değer analizinde kullanılması gereken nominal iskonto oranı yüzde 26'dır.
Sermaye bütçelemesi kurallarına göre nakit akışları nominal olarak tahmin edilmişse iskonto oranı da nominal olmalıdır. Nominal oran hesaplanırken Fisher denklemi kullanılır: (1+Nominal Oran)=(1+Reel Oran)×(1+Enflasyon Oranı)(1 + \text{Nominal Oran}) = (1 + \text{Reel Oran}) \times (1 + \text{Enflasyon Oranı}). Verilenleri formülde yerine koyduğumuzda; (1+Nominal Oran)=(1+0,05)×(1+0,20)=1,05×1,20=1,26(1 + \text{Nominal Oran}) = (1 + 0,05) \times (1 + 0,20) = 1,05 \times 1,20 = 1,26 eşitliği elde edilir. Buradan nominal oran 0,260,26, yani %26\%26 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Kullanılacak oranı belirleme
Nakit akışları nominal olarak tahmin edildiği için iskonto oranının da nominal olması gerektiği tespit edilir.
Sermaye bütçelemesinde tutarlılık kuralı gereği, nominal nakit akışları nominal iskonto oranıyla indirgenmelidir.
2
Fisher denklemini kurma ve verileri yerine koyma
(1+Nominal Oran)=(1+0,05)×(1+0,20)(1 + \text{Nominal Oran}) = (1 + 0,05) \times (1 + 0,20)
Nominal oran, reel oran ile enflasyon oranının Fisher etkisine göre bileşik olarak çarpılmasıyla bulunur.
3
Matematiksel işlemi tamamlama
(1+Nominal Oran)=1,05×1,20=1,26⇒Nominal Oran=%26(1 + \text{Nominal Oran}) = 1,05 \times 1,20 = 1,26 \Rightarrow \text{Nominal Oran} = \%26
Denklemin çözülmesi sonucunda nominal oran elde edilir.

Anahtar Kavram

Sermaye Bütçelemesinde Fisher Etkisi ve Tutarlılık Kuralı
Soru 5Soru →

Bir lojistik şirketi, yeni bir dağıtım merkezi yatırımı için sermaye bütçelemesi analizi yapmaktadır. Projeye ait gelecekteki nakit akışları, enflasyonun etkisinden arındırılarak satın alma gücü sabit tutulmuş (reel) değerler üzerinden tahmin edilmiştir. Şirketin hedef sermaye yapısına uygun olarak hesaplanan ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti (AOSM) ise piyasadaki güncel veriler kullanılarak %26\%26 (nominal) olarak belirlenmiştir. Beklenen yıllık enflasyon oranı ise %5\%5 düzeyindedir.

Finansman departmanı, yatırımın Net Bugünkü Değerini (NBD) hesaplarken söz konusu reel nakit akışlarını %26\%26'lık nominal iskonto oranı ile bugüne indirgemiştir.

Sermaye bütçelemesinde enflasyonun etkileri ve tutarlılık ilkesi dikkate alındığında, yapılan bu analizin sonucu ve düzeltilmesi gereken hata aşağıdakilerin hangisinde doğru ifade edilmiştir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Projenin NBD'si olması gerekenden daha düşük hesaplanmıştır; tutarlılık ilkesi gereği reel nakit akışları, Fisher denklemine göre hesaplanacak olan %20\%20'lik reel iskonto oranı ile bugüne indirgenmelidir.

Cevap

Projenin NBD'si olması gerekenden daha düşük hesaplanmıştır; doğru sonuca ulaşmak için reel nakit akışları Fisher denklemine göre hesaplanacak olan %20'lik reel iskonto oranı ile bugüne indirgenmelidir.
Sermaye bütçelemesinde tutarlılık ilkesi esastır; reel nakit akışları reel iskonto oranı ile, nominal nakit akışları ise nominal iskonto oranı ile bugüne indirgenmelidir. İskonto oranı arttıkça bugünkü değer (NBD) azalır. Olayda reel nakit akışları, daha yüksek olan nominal oran (%26\%26) ile iskonto edildiği için projenin NBD'si olması gerekenden daha düşük bulunmuştur. Tutarlı bir hesaplama için uygulanması gereken reel oran Fisher etkisine göre belirlenmelidir: (1+Nominal)=(1+Reel)×(1+Enflasyon)(1 + Nominal) = (1 + Reel) \times (1 + Enflasyon). Formüle veriler yerleştirildiğinde; (1+0,26)=(1+Reel)×(1+0,05)(1 + 0,26) = (1 + Reel) \times (1 + 0,05) denkleminden reel iskonto oranı %20\%20 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Nakit akışları ile iskonto oranı arasındaki tutarlılığın kontrol edilmesi
Reel nakit akışlarının, finansman departmanı tarafından nominal iskonto oranı ile indirgendiği tespit edilir.
Tutarlılık ilkesi gereği, nakit akışları hangi bazda (reel/nominal) tahmin edildiyse, iskonto oranı da aynı bazda kullanılmalıdır.
2
Hatalı uygulamanın NBD üzerindeki etkisinin belirlenmesi
Nominal oran (\%26), reel orandan daha yüksek olduğu için matematiksel olarak hesaplanan NBD olması gerekenden daha düşük çıkmıştır.
Paranın zaman değeri hesabında iskonto oranı ile bugünkü değer (NBD) arasında her zaman ters orantı vardır.
3
Fisher denklemi kullanılarak doğru iskonto oranının (reel oran) hesaplanması
(1+0,26)=(1+ReelOran)×(1+0,05)(1 + 0,26) = (1 + Reel Oran) \times (1 + 0,05) işlemi çözülür. (1+ReelOran)=1,26/1,05=1,20(1 + Reel Oran) = 1,26 / 1,05 = 1,20 sonucundan Reel Oran = %20\%20 bulunur.
Enflasyon etkisinden arındırılmış kesin reel getiri oranını bulmak için basit çıkarma değil, Fisher etkisi formülü (çapraz çarpım) kullanılmalıdır.

Anahtar Kavram

Sermaye Bütçelemesinde Tutarlılık İlkesi ve Fisher Etkisi
Tahmini Süre:1m 30s
Enflasyonun Sermaye Bütçelemesine Etkisi (Nominal ve Reel Oranlar) Alıştırma Soruları — KPSS İşletme | Examkin