Examkin

Soru

Zorluk: KolaySpearman Sıra Korelasyon Katsayısı

Bir kamu kurumunda çalışan 5 personelin kıdem yılı (XX) ile performans puanları (YY) arasındaki ilişkiyi Spearman sıra korelasyonu ile incelemek isteyen bir denetçi aşağıdaki verilere ulaşmıştır:

PersonelKıdem Yılı (XX)Performans Puanı (YY)
P1570
P2860
P31065
P41280
P51280

Buna göre, bu veriler için hesaplanan Spearman sıra korelasyon katsayısı (ρ\rho) değeri kaçtır?

  1. 0,70Cevap
  2. B
    0,80
  3. C
    0,59
  4. D
    0,60
  5. E
    0,30

Cevap

Hesaplanan Spearman sıra korelasyon katsayısı 0,70'tir.
Veriler küçükten büyüğe sıralandığında ve kıdem yılındaki 12 ile performans puanındaki 80 değerlerine 4,5 ortalama sırası verildiğinde, farkların kareler toplamı 6 çıkmaktadır. 5 gözlem için formül uygulandığında sonuç 0,70 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenlerin sıra numaralarını (rank) belirleyin. Bağlı gözlemler (aynı değerler) için sıra numaralarının ortalamasını alın.
XX için sıralar: 1, 2, 3, 4,5, 4,5. YY için sıralar: 3, 1, 2, 4,5, 4,5.
Spearman korelasyonu verilerin büyüklük sıraları arasındaki ilişkiyi ölçer.
2
Her bir gözlem çifti için sıra farklarını (did_i) hesaplayın.
did_i değerleri: (1-3)=-2, (2-1)=1, (3-2)=1, (4,5-4,5)=0, (4,5-4,5)=0.
Sıralar arasındaki sapmayı belirlemek için farklar gereklidir.
3
Sıra farklarının karelerini alarak toplamını (∑di2\sum d_i^2) bulun.
di2d_i^2 değerleri: 4, 1, 1, 0, 0. Toplam = 6.
Korelasyon formülünde farkların kareler toplamı kullanılır.
4
ρ=1−6∑di2n(n2−1)\rho = 1 - \frac{6 \sum d_i^2}{n(n^2-1)} formülünü uygulayın.
1−6×65(25−1)=1−36120=1−0,3=0,701 - \frac{6 \times 6}{5(25-1)} = 1 - \frac{36}{120} = 1 - 0,3 = 0,70.
Örneklem büyüklüğü n=5n=5 için katsayı hesaplanır.

Anahtar Kavram

Spearman Sıra Korelasyon Katsayısı

Daha Fazla Pratik

Bağlı gözlem sayısı arttığında Spearman katsayısı formülünde yapılan düzeltme faktörünü inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Spearman Sıra Korelasyon Katsayısı