Bir ziraat mühendisi, buğday verimini (Y) etkileyen faktörleri belirlemek amacıyla; gübre … — KPSS İstatistik

Bir ziraat mühendisi, buğday verimini ( $Y$ ) etkileyen faktörleri belirlemek amacıyla; gübre kullanımı ( $X_1$ ), sulama miktarı ( $X_2$ ), ekim derinliği ( $X_3$ ), toprak sıcaklığı ( $X_4$ ) ve zararlı ot yoğunluğu ( $X_5$ ) değişkenlerini içeren bir çoklu doğrusal regresyon modeli kurmuştur. $\alpha = 0,05$ anlamlılık düzeyinde elde edilen ilk tahmin sonuçları şu şekildedir:

Değişken	$t$ -istatistiği	$p$ -değeri
$X_1$	2,85	0,008
$X_2$	1,12	0,265
$X_3$	-3,10	0,003
$X_4$	0,45	0,654
$X_5$	-1,98	0,052

Buna göre, 'Geriye Doğru Eleme' (Backward Elimination) yöntemi kullanıldığında atılması gereken ilk adım aşağıdakilerden hangisidir?

$p$ -değeri anlamlılık düzeyinden büyük ve en yüksek olan $X_4$ değişkeni modelden çıkarılarak regresyon analizi kalan değişkenlerle tekrar yapılmalıdır.Cevap
B
$p$ -değeri $\alpha=0,05$ düzeyinden büyük olan $X_2, X_4$ ve $X_5$ değişkenlerinin tamamı aynı anda modelden çıkarılarak nihai modele ulaşılmalıdır.
C
Analize boş bir modelle başlanmalı ve $p$ -değeri en küçük olan $X_3$ değişkeni modele ilk olarak dahil edilmelidir.
D
$p$ -değeri en küçük olan ve modeli en çok açıklayan $X_3$ değişkeni modelden çıkarılarak analize devam edilmelidir.
E
Anlamlılık sınırına çok yakın olan ( $0,052$ ) $X_5$ değişkeni öncelikle çıkarılmalı, $X_4$ değişkeni ise modelde tutulmalıdır.

Cevap

p-değeri en yüksek olan ve anlamlılık düzeyinden büyük olan değişken modelden çıkarılarak analiz tekrarlanmalıdır.

Geriye doğru eleme yöntemi, tüm bağımsız değişkenlerin modele dahil edildiği 'tam model' ile analize başlar. Her aşamada, belirlenen anlamlılık düzeyinden (

\alpha

) büyük p-değerine sahip olan değişkenler incelenir ve bu gruptaki p-değeri en yüksek olan (yani t-istatistiği mutlak değerce en küçük olan) değişken modelden çıkarılır. Senaryoda

X_2, X_4

X_5

değişkenleri anlamsızdır ve bunlar arasında p-değeri en yüksek olan

X_4

(

0,654

) olduğu için ilk olarak o çıkarılmalıdır.

Adım Adım Çözüm

Anlamlılık düzeyini (

\alpha=0,05

) kullanarak tüm değişkenlerin p-değerlerini kontrol edin.

X_1, X_3

anlamlı (

p < 0,05

);

X_2, X_4, X_5

anlamsız (

p > 0,05

) olarak belirlenir.

Geriye doğru eleme yönteminde sadece anlamsız değişkenler adaydır.

Anlamsız değişkenler (

X_2, X_4, X_5

) arasından p-değeri en yüksek olanı seçin.

p(X_4) = 0,654

değeri en yüksek p-değeridir.

En yüksek p-değeri, modeldeki en düşük istatistiksel anlamlılığa sahip değişkeni temsil eder.

Sadece belirlenen değişkeni modelden çıkarın ve kalan değişkenlerle (

X_1, X_2, X_3, X_5

) modeli yeniden tahmin edin.

X_4

çıkarılmış yeni bir regresyon çıktısı elde edilir.

Değişkenler arası çoklu doğrusal bağlantı nedeniyle bir değişkenin çıkması diğerlerinin p-değerlerini değiştirebileceği için işlem her adımda tek değişken için yapılır.

Anahtar Kavram

Geriye Doğru Eleme (Backward Elimination) Algoritması

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru