Bir iktisatçı, bir bölgedeki konut fiyatlarını (Y); konutun büyüklüğü (X_1), konutun yaşı … — KPSS İstatistik

Bir iktisatçı, bir bölgedeki konut fiyatlarını ( $Y$ ); konutun büyüklüğü ( $X_1$ ), konutun yaşı ( $X_2$ ), şehir merkezine uzaklığı ( $X_3$ ) ve oda sayısı ( $X_4$ ) bağımsız değişkenleri ile tahmin etmek istemektedir. Tüm değişkenlerin modele dahil edildiği tam model aşamasında, $\alpha = 0,05$ anlamlılık düzeyinde yapılan t-testleri sonucunda katsayılara ilişkin p-değerleri aşağıda sunulmuştur:

Değişken	p-değeri
$X_1$	$0,004$
$X_2$	$0,580$
$X_3$	$0,025$
$X_4$	$0,090$

Geriye doğru eleme yöntemi (backward elimination) kullanılarak model seçimi yapıldığı düşünüldüğünde, algoritmanın bu aşamasındaki uygulamasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

$X_2$ değişkeni modelden çıkarılmalı ve kalan değişkenlerle regresyon denklemi yeniden tahmin edilmelidir.Cevap
B
P-değeri $0,05$ anlamlılık düzeyinden büyük olan $X_2$ ve $X_4$ değişkenleri modele anlamlı katkı sağlamadığı için bu aşamada birlikte çıkarılmalıdır.
C
Model seçimine boş bir modelle başlanmalı ve p-değeri en küçük olan $X_1$ değişkeni modele ilk olarak dahil edilmelidir.
D
Model bu haliyle en iyi modeldir ve p-değeri anlamlılık düzeyine en yakın olan $X_4$ değişkeni çıkarılmadan sürece son verilmelidir.
E
Düzeltilmiş belirtme katsayısını ( $R^2$ ) maksimize etmek için sadece p-değeri en düşük olan $X_1$ değişkeni modelde bırakılmalıdır.

Cevap

P-değeri belirlenen anlamlılık düzeyinden büyük olan değişkenler arasında en yüksek p-değerine sahip olan değişken (

X_2

) modelden çıkarılmalı ve süreç devam etmelidir.

Geriye doğru eleme yönteminin temel kuralı, modeldeki tüm bağımsız değişkenlerle başlayıp, her adımda istatistiksel olarak en anlamsız (en yüksek p-değerine sahip) olan değişkeni tek başına modelden çıkarmaktır. Verilen tabloda

X_2

değişkeninin p-değeri (

0,580

0,05

eşik değerinden büyüktür ve anlamsız değişkenler arasındaki en yüksek değerdir. Bu nedenle ilk olarak bu değişkenin çıkarılması gerekir.

Adım Adım Çözüm

Anlamlılık düzeyinin kontrol edilmesi

X_2

(

p=0,580

) ve

X_4

(

p=0,090

) değişkenlerinin

\alpha=0,05

düzeyinde istatistiksel olarak anlamsız olduğu belirlenir.

P-değeri

\alpha

değerinden büyük olan değişkenler modelden çıkarılma adayıdır.

Elenme kriterine göre değişkenin seçilmesi

P-değeri en yüksek olan (en az anlamlı)

X_2

değişkeni ilk olarak elenmek üzere seçilir.

Geriye doğru eleme algoritması, her adımda sadece bir değişkenin çıkarılmasını öngörür.

Modelin güncellenmesi

X_2

dışlanarak

X_1, X_3

X_4

ile yeni bir regresyon modeli tahmin edilir.

Değişkenlerin çıkarılması, kalan değişkenlerin kısmi regresyon katsayılarını ve dolayısıyla p-değerlerini değiştirebilir (örneğin

X_4

bir sonraki adımda anlamlı hale gelebilir).

Anahtar Kavram

Geriye Doğru Eleme Algoritması

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru