Bir kamu ekonomisti, merkezi yönetim vergi gelirlerini (Y); GSYH (X_1), enflasyon oranı (X… — KPSS İstatistik

Bir kamu ekonomisti, merkezi yönetim vergi gelirlerini ( $Y$ ); GSYH ( $X_1$ ), enflasyon oranı ( $X_2$ ), işsizlik oranı ( $X_3$ ) ve bütçe açığı ( $X_4$ ) değişkenlerini kullanarak modellemektedir. Araştırmacı, en uygun bağımsız değişken setini belirlemek amacıyla $\alpha = 0,05$ anlamlılık düzeyinde "Geriye Doğru Eleme" (Backward Elimination) yöntemini kullanmaktadır. Başlangıç aşamasında tüm bağımsız değişkenlerin modele dahil edildiği regresyon sonuçlarına göre katsayıların $p$ -değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Değişken	$p$ -değeri
$X_1$	$0,008$
$X_2$	$0,095$
$X_3$	$0,022$
$X_4$	$0,410$

Buna göre, geriye doğru eleme algoritmasının işleyişi doğrultusunda atılması gereken bir sonraki adım aşağıdakilerden hangisidir?

$p$ -değeri en yüksek olan ve $0,05$ eşik değerinden büyük olan $X_4$ değişkeni modelden çıkarılarak analiz tekrarlanır.Cevap
B
Anlamlılık düzeyi $\alpha=0,05$ değerinden büyük olan $X_2$ ve $X_4$ değişkenleri aynı anda modelden çıkarılarak nihai modele ulaşılır.
C
Modelden tüm değişkenler çıkarılır ve en küçük $p$ -değerine sahip olan $X_1$ değişkeni modele dahil edilerek işleme başlanır.
D
Katsayısı en yüksek olan değişken en önemli değişken kabul edilerek sadece $X_1$ modelde bırakılır.
E
$p$ -değeri en düşük olan $X_1$ değişkeni modelden çıkarılarak en az varyansa sahip değişkenin etkisi gözlemlenir.

Cevap

Modelden p-değeri en yüksek ve anlamlılık eşiğinden büyük olan değişkenin (bu senaryoda bütçe açığı değişkeni) çıkarılarak analize devam edildiği seçenek doğrudur.

Geriye Doğru Eleme yöntemi, tüm bağımsız değişkenlerin dahil edildiği tam modelle analize başlar. Her adımda, belirlenen anlamlılık düzeyinden (genellikle 0,05) daha büyük p-değerine sahip olan değişkenler arasından p-değeri en yüksek olan (istatistiksel olarak en az anlamlı olan) tek bir değişken modelden çıkarılır. Senaryoda

X_4

değişkeni 0,410 p-değeri ile bu kriteri sağladığı için bir sonraki adımda modelden atılmalıdır.

Adım Adım Çözüm

Modelin başlangıç durumunu kontrol et.

Geriye doğru eleme yönteminde tüm değişkenler (

X_1, X_2, X_3, X_4

) başlangıçta modeldedir.

Bu yöntem 'tam model' (full model) yaklaşımıyla çalışır.

Anlamlılık düzeyini (

\alpha=0,05

) kullanarak değişkenlerin p-değerlerini karşılaştır.

X_2

(0,095) ve

X_4

(0,410) değişkenleri

\alpha=0,05

değerinden büyüktür ve istatistiksel olarak anlamsızdır.

Anlamsız değişkenler modelden çıkarılma adaylarıdır.

En az anlamlı (en yüksek p-değerine sahip) değişkeni belirle ve çıkar.

X_4

değişkeni 0,410 p-değeri ile en yüksek değere sahiptir ve ilk olarak bu değişken çıkarılır.

Algoritma, modelin açıklama gücünü en az etkileyen (en yüksek p-değerli) değişkeni tek tek eleme prensibiyle çalışır.

Anahtar Kavram

Geriye Doğru Eleme (Backward Elimination) Algoritması

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru