Bir kamu iktisadi teşebbüsünün yıllık üretim miktarını (Y) tahmin etmek amacıyla kurulan ç… — KPSS İstatistik

Bir kamu iktisadi teşebbüsünün yıllık üretim miktarını ( $Y$ ) tahmin etmek amacıyla kurulan çoklu doğrusal regresyon modelinde; hammadde kullanımı ( $X_1$ ), çalışan sayısı ( $X_2$ ), enerji tüketimi ( $X_3$ ) ve makine yaşı ( $X_4$ ) bağımsız değişkenler olarak modele dahil edilmiştir. Tüm değişkenlerin yer aldığı başlangıç modeline ait $p$ -değerleri ve ilk değişken çıkarıldıktan sonraki güncel değerler aşağıda verilmiştir:

Bağımsız Değişken	Başlangıç $p$ -değeri	$X_2$ Çıkarıldıktan Sonraki $p$ -değeri
Hammadde Kullanımı ( $X_1$ )	$0,02$	$0,01$
Çalışan Sayısı ( $X_2$ )	$0,45$	-
Enerji Tüketimi ( $X_3$ )	$0,07$	$0,04$
Makine Yaşı ( $X_4$ )	$0,12$	$0,09$

Anlamlılık düzeyinin $\alpha = 0,05$ olduğu ve geriye doğru eleme (backward elimination) yönteminin kullanıldığı bu analiz süreci tamamlandığında, nihai modelde yer alacak bağımsız değişkenler aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

$X_1$ ve $X_3$ Cevap
B
$X_1, X_3$ ve $X_4$
C
Sadece $X_1$
D
$X_1, X_2$ ve $X_3$
E
$X_1, X_2, X_3$ ve $X_4$

Cevap

Nihai modelde hammadde kullanımı (

X_1

) ve enerji tüketimi (

X_3

) değişkenleri yer almalıdır.

Hammadde kullanımı (

X_1

) ve enerji tüketimi (

X_3

) değişkenleri nihai modelde kalır; çünkü çalışan sayısı (

X_2

) ilk adımda elenmiş, makine yaşının (

X_4

) güncellenmiş p-değeri (

0,09

) ise hala 0,05 olan eşik değerin üzerindedir. Enerji tüketimi (

X_3

) başlangıçta anlamlı görünmese de güncelleme sonrası anlamlı hale geldiği için korunmuştur.

Adım Adım Çözüm

Başlangıç modelindeki en yüksek p-değerine sahip değişkeni belirle.

X_2

değişkeni

0,45 > 0,05

ile en yüksek p-değerine sahiptir.

Geriye doğru eleme yöntemi, tüm değişkenlerin olduğu modelden başlayarak en az anlamlı değişkeni elemeyi gerektirir.

X_2

değişkenini modelden çıkar ve kalan değişkenlerin p-değerlerini kontrol et.

X_1 = 0,01

;

X_3 = 0,04

;

X_4 = 0,09

Bir değişken çıkarıldığında modeldeki çoklu bağlantı etkileri değişebileceğinden p-değerleri yeniden hesaplanmalıdır.

Kalan değişkenlerden anlamlı olmayan (

p > 0,05

) en yüksek değerli olanı ele.

X_4

değişkeni (

0,09 > 0,05

) modelden çıkarılır.

Eşitlik sağlanana kadar p-değeri alfa değerinden büyük olan tüm değişkenler sırayla atılmalıdır.

Geriye kalan değişkenlerin anlamlılığını doğrula.

X_1

(

0,01

) ve

X_3

(

0,04

) değerleri

0,05

'den küçüktür.

Tüm değişkenler anlamlı hale geldiğinde algoritma durur.

Anahtar Kavram

Geriye doğru eleme (backward elimination), tüm bağımsız değişkenlerin modele dahil edilmesiyle başlayan ve her adımda en az anlamlı değişkenin çıkarılarak p-değerlerinin güncellendiği adımsal bir model seçim yöntemidir.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru