Bir tarım kredi kooperatifi, gelecek üretim dönemi için tohumluk buğday stok miktarını bel… — KPSS İstatistik

Bir tarım kredi kooperatifi, gelecek üretim dönemi için tohumluk buğday stok miktarını belirlemek istemektedir. Talebi etkileyen mevsimsel yağış durumlarına ( $d_1$ : Düşük, $d_2$ : Orta, $d_3$ : Yüksek) göre beklenen kâr değerleri (bin TL) aşağıdaki ödeme matrisinde verilmiştir:

Karar Alternatifi	Düşük ( $d_1$ )	Orta ( $d_2$ )	Yüksek ( $d_3$ )
$s_1$ (Düşük Stok)	40	40	40
$s_2$ (Orta Stok)	20	60	60
$s_3$ (Yüksek Stok)	-10	30	90

Kooperatif yönetimi, yağış durumlarının gerçekleşme olasılıklarını bilmemekte ve karar verirken Hurwicz ölçütünü kullanmaya karar vermiştir. İyimserlik katsayısının $\alpha = 0,7$ olduğu varsayıldığında, Hurwicz ölçütüne göre en iyi karar ve bu karara ait değer aşağıdakilerden hangisidir?

$s_3$ kararı; 60Cevap
B
$s_3$ kararı; 90
C
$s_1$ kararı; 40
D
$s_3$ kararı; 20
E
$s_2$ kararı; 48

Cevap

Hurwicz ölçütüne göre en iyi seçenek yüksek stok seviyesini temsil eden

s_3

kararıdır ve değeri 60'tır.

Hurwicz ölçütü uygulandığında, yüksek stok alternatifi olan seçeneğin en iyi durumu 90 ve en kötü durumu -10'dur. 0,7 ağırlıkla yapılan hesaplama sonucunda elde edilen 60 değeri, diğer tüm alternatiflerin ağırlıklı ortalamalarından daha yüksektir.

Adım Adım Çözüm

Her karar alternatifi için en iyi (maksimum) ve en kötü (minimum) kâr değerlerini belirle.

s_1

: [40, 40],

s_2

: [60, 20],

s_3

: [90, -10]

Hurwicz ölçütü, her seçeneğin en iyi ve en kötü sonuçlarının ağırlıklı ortalamasını temel alır.

\alpha = 0,7

iyimserlik katsayısını kullanarak her alternatif için Hurwicz değerini (

H

) hesapla:

H = \alpha \cdot \text{En İyi} + (1-\alpha) \cdot \text{En Kötü}

H(s_1) = 0,7(40) + 0,3(40) = 40

;

H(s_2) = 0,7(60) + 0,3(20) = 42 + 6 = 48

;

H(s_3) = 0,7(90) + 0,3(-10) = 63 - 3 = 60

Katsayılar, karar vericinin risk alma eğilimine göre en iyi ve en kötü durumları ağırlıklandırır.

Hesaplanan Hurwicz değerlerini karşılaştırarak en yüksek değere sahip olanı seç.

\max(40, 48, 60) = 60

(

s_3

kararı)

Kâr odaklı bir matriste en yüksek ağırlıklı ortalama değeri sunan strateji optimaldir.

Anahtar Kavram

Hurwicz Ölçütü

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru