Bir büyükşehir belediyesi, şehrin katı atık yönetim kapasitesini artırmak amacıyla yeni bi… — KPSS İstatistik

Bir büyükşehir belediyesi, şehrin katı atık yönetim kapasitesini artırmak amacıyla yeni bir geri dönüşüm tesisi kurmayı planlamaktadır. Belediyenin önünde üç farklı yatırım seçeneği ( $s_1, s_2, s_3$ ) bulunmaktadır. Gelecekteki nüfus artışı ve buna bağlı atık miktarının düşük ( $d_1$ ) veya yüksek ( $d_2$ ) olma durumlarına göre beklenen yıllık net kâr (milyon TL) değerleri aşağıdaki ödeme matrisinde verilmiştir:

Karar Seçenekleri	$d_1$ (Düşük Talep)	$d_2$ (Yüksek Talep)
$s_1$ (Düşük Kapasite)	70	60
$s_2$ (Yüksek Kapasite)	10	150
$s_3$ (Orta Kapasite)	50	130

Belediye yönetimi, gelecekteki atık miktarı durumlarına dair herhangi bir olasılık bilgisine sahip değildir. İyimserlik katsayısının $\alpha = 0,60$ olduğu Hurwicz ölçütüne göre, belediyenin tercih etmesi gereken yatırım seçeneği aşağıdakilerden hangisidir?

A
$s_1$
B
$s_2$
$s_3$ Cevap
D
$s_1$ ve $s_3$
E
Tüm stratejiler eşdeğerdir

Cevap

Hurwicz ölçütüne göre beklenen değeri en yüksek olan seçenek orta kapasiteyi temsil eden stratejidir.

Hurwicz ölçütü, karar vericinin iyimserlik düzeyini yansıtan

\alpha

katsayısını kullanarak en iyi ve en kötü sonuçları birleştirir. Yapılan hesaplamada

s_3

stratejisi

98

puan ile en yüksek değeri almıştır.

Adım Adım Çözüm

Her bir karar seçeneği için ödeme matrisindeki en iyi (maksimum) ve en kötü (minimum) sonuçları belirleyin.

s_1: (Max=70, Min=60)

s_2: (Max=150, Min=10)

s_3: (Max=130, Min=50)

Hurwicz ölçütü, uç değerlerin ağırlıklı ortalamasını kullanır.

H = \alpha \cdot Max + (1 - \alpha) \cdot Min

formülünü

\alpha = 0,60

için uygulayın.

H(s_1) = 0,6(70) + 0,4(60) = 42 + 24 = 66

;

H(s_2) = 0,6(150) + 0,4(10) = 90 + 4 = 94

;

H(s_3) = 0,6(130) + 0,4(50) = 78 + 20 = 98

İyimserlik katsayısı en iyi sonuca, kötümserlik katsayısı ise en kötü sonuca ağırlık olarak verilir.

Hesaplanan Hurwicz değerlerini karşılaştırarak en yüksek olanı seçin.

98 > 94 > 66

olduğu için en iyi karar

s_3

seçeneğidir.

Belirsizlik altında karar verme ölçütlerinde amaç, kâr matrisleri için sonucu maksimize etmektir.

Anahtar Kavram

Hurwicz Ölçütü

İpuçları

Belirsizlik altında karar verirken olasılıklar bilinmediği için Hurwicz gibi sübjektif ölçütler kullanılır.

Formülde

\alpha

iyimserliği temsil ettiğinden, en büyük kâr değerini

0,60

ile çarpmanız gerekir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Konular

Bu konudan daha fazla soru