Bir sosyal güvenlik kurumu, ülke genelindeki işletmelerin "yıllık iş sağlığı ve güvenliği harcamaları" toplamını () oran tahminleyicisi kullanarak tahmin etmek üzere bir saha araştırması planlamaktadır. Bu amaçla, kurumsal veritabanında tüm kitle için parametre değeri (toplamı) kesin olarak bilinen "yıllık prim ödenen gün sayısı" değişkeni, yardımcı değişken () olarak modele dahil edilecektir.
Araştırma ekibi, örneklemden elde edilecek ilgilenilen değişken () istatistiği ile kitleye ait yardımcı değişken () parametresi arasındaki ilişkiyi kullanarak tahmin sürecinin örnekleme varyansını düşürmeyi hedeflemektedir.
Buna göre, oran veya regresyon tahminleyicilerinde yardımcı değişken () kullanımının temel amacı ve tahminleyicinin varyansını düşürerek etkinliği artırabilmesi için sağlanması gereken teorik koşul aşağıdakilerden hangisinde doğru ifade edilmiştir?
- Temel amaç, kitle parametresi bilinen yardımcı değişken ile ilgilenilen değişken arasındaki yüksek doğrusal korelasyondan faydalanarak tahminleyicinin varyansını düşürmek ve istatistiksel olarak daha etkin bir tahmin elde etmektir.Cevap
- BTemel amaç, örneklem seçiminin yapıldığı örnekleme birimi ile verinin fiilen derlendiği gözlem birimi arasındaki uyumsuzluğu gidermektir; korelasyon düzeyi düşük olsa bile bu uyumsuzluk giderildiğinde varyans azalır.
- CModeldeki asıl hedef, kitledeki yardımcı değişkenin () toplam parametresini tahmin etmektir; ilgilenilen değişken () ise hesaplamalarda sadece bir düzeltici faktör olarak kullanılarak hata payı minimize edilir.
- DTemel amaç, sadece örneklemden elde edilen ve istatistikleri arasındaki ilişkiyi kullanarak varyansı düşürmektir; bu nedenle yardımcı değişkenin kitleye ait parametre değerinin önceden bilinmesine gerek yoktur.
- ETemel amaç, saha uygulaması sırasında ortaya çıkabilecek eksik cevap veya ölçüm gibi örnekleme dışı hataları engellemektir; değişkenler arası korelasyonun varlığı örnekleme varyansı üzerinde doğrudan bir etki yaratmaz.