Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÖrnekleme Aralığı ve Rastgele Başlangıç Seçimi

Bir devlet arşivinde muhafaza edilen N=1280N = 1280 adet tescil dosyası arasından, sistematik örnekleme yöntemiyle n=50n = 50 adet dosyanın seçilerek incelenmesi planlanmaktadır. Yapılan hesaplama sonucunda örnekleme aralığı olarak kitle büyüklüğünün örneklem büyüklüğüne oranının tam sayı kısmı (k=⌊N/n⌋k = \lfloor N/n \rfloor) esas alınmış ve rastgele başlangıç sayısı r=8r = 8 olarak belirlenmiştir. Buna göre, örnekleme seçilecek olan 3030. dosyanın sıra numarası aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    725
  2. 733Cevap
  3. C
    750
  4. D
    758
  5. E
    762

Cevap

Sistematik örnekleme kurallarına göre hesaplanan 30. dosyanın sıra numarası 733'tür.
Sistematik örnekleme yönteminde birimlerin kitle içindeki yerleri uj=r+(j−1)ku_j = r + (j-1)k formülü ile belirlenir. Bu soruda k=1280/50=25,6k = 1280/50 = 25,6 olup tam sayı kısmı 2525 alınmıştır. r=8r = 8 başlangıç değeri ve j=30j = 30 için hesaplama yapıldığında 8+(29×25)=7338 + (29 \times 25) = 733 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Örnekleme aralığının (kk) hesaplanması
k=1280/50=25,6→k=25k = 1280 / 50 = 25,6 \rightarrow k = 25 (Tam sayı kısmı)
Sistematik örneklemede kitle birimlerinin kaçarlı gruplara ayrılacağını belirlemek için kitle büyüklüğü örneklem büyüklüğüne bölünür.
2
Seçilecek birimin formülünün belirlenmesi
uj=r+(j−1)ku_j = r + (j - 1)k
Sistematik örneklemede jj. birimin kitle içindeki sıra numarasını bulmak için rastgele başlangıç değerine j−1j-1 kez aralık eklenir.
3
Verilen değerlerin formüle yerleştirilmesi ve sonucun hesaplanması
u30=8+(30−1)×25=8+29×25=8+725=733u_{30} = 8 + (30 - 1) \times 25 = 8 + 29 \times 25 = 8 + 725 = 733
30. birimi bulmak için 8 başlangıç değerine 29 adet 25'lik aralık eklenerek hedef sıra numarasına ulaşılır.

Anahtar Kavram

Sistematik Örneklemede Birim Seçim Formülü
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Örnekleme Aralığı ve Rastgele Başlangıç Seçimi

Bu konudan daha fazla soru