Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÖrnekleme Aralığı ve Rastgele Başlangıç Seçimi

Bir sanayi bölgesindeki N=2460N = 2460 işletme arasından sistematik örnekleme yöntemiyle n=50n = 50 işletmelik bir örneklem seçilmesi planlanmaktadır. Örnekleme çerçevesindeki işletmeler alfabetik olarak sıralanmış ve bu listeden yapılacak seçim için örnekleme aralığı (kk) belirlenmiştir. Yapılan çekiliş sonucunda rastgele başlangıç sayısı r=12r = 12 olarak saptandığına göre, örnekleme dahil edilecek 35. işletmenin sıra numarası aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 1678Cevap
  2. B
    1712
  3. C
    1727
  4. D
    1762
  5. E
    1666

Cevap

Örnekleme dahil edilecek 35. işletmenin sıra numarası 1678'dir.
Sistematik örneklemede örnekleme aralığı k=N/nk = N/n formülü ile hesaplanır ve 2460/50=49,22460/50 = 49,2 elde edilir. Bu değerin tam sayı kısmı olan k=49k = 49 alınır. jj. birimin sıra numarasını veren uj=r+(j−1)ku_j = r + (j-1)k formülünde r=12r = 12, j=35j = 35 ve k=49k = 49 değerleri yerine yazıldığında 12+(34×49)=167812 + (34 \times 49) = 1678 sonucu bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Örnekleme aralığının (kk) hesaplanması
k=Nn=246050=49,2≈49k = \frac{N}{n} = \frac{2460}{50} = 49,2 \approx 49
Sistematik örneklemede kitle büyüklüğü örneklem büyüklüğüne bölünerek seçim periyodu belirlenir. Tam sayı çıkmadığı durumlarda genellikle aşağı yuvarlanarak tam sayı kısmı alınır.
2
Seçilecek birimin formülünün belirlenmesi
uj=r+(j−1)ku_j = r + (j-1)k
Sistematik örneklemede jj. sıradaki birimi bulmak için başlangıç değerine j−1j-1 adet aralık eklenir.
3
35. birimin hesaplanması
u35=12+(35−1)×49=12+34×49=1678u_{35} = 12 + (35 - 1) \times 49 = 12 + 34 \times 49 = 1678
Verilen r=12r=12, j=35j=35 ve k=49k=49 değerleri formülde yerine konularak sonuç bulunur.

Anahtar Kavram

Sistematik Örneklemede Birim Seçimi

Daha Fazla Pratik

Eğer NN, nn'in tam katı değilse ve dairesel sistematik örnekleme kullanılsaydı kk değeri nasıl belirlenirdi?
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Örnekleme Aralığı ve Rastgele Başlangıç Seçimi

Bu konudan daha fazla soru