Bir kamu kurumu, 1800 kayıtlı mükelleften oluşan bir kitleden sistematik örnekleme yöntemi… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumu, $1800$ kayıtlı mükelleften oluşan bir kitleden sistematik örnekleme yöntemiyle $60$ birimlik bir örneklem seçmeyi planlamaktadır. Araştırmacı tarafından rastgele başlangıç sayısı $r = 12$ olarak belirlenmiştir. Buna göre, bu örnekleme sürecinde kullanılacak örnekleme aralığı ( $k$ ) ve örnekleme seçilecek $40$ . birimin kitle içindeki sıra numarası aşağıdakilerden hangisidir?

$k = 30$ ; $40$ . birim: $1182$ Cevap
B
$k = 30$ ; $40$ . birim: $1212$
C
$k = 31$ ; $40$ . birim: $1221$
D
$k = 30$ ; $40$ . birim: $1170$
E
$k = 25$ ; $40$ . birim: $987$

Cevap

Örnekleme aralığı

30

40

. birimin sıra numarası

1182

olarak belirlenmelidir.

Sistematik örneklemede örnekleme aralığı kitle büyüklüğünün örneklem büyüklüğüne oranıdır (

k=1800/60=30

). Örnekleme dahil edilecek birimler

r, r+k, r+2k, \dots

şeklinde ilerler. Bu dizilişte

j

. sıradaki birimin kitle içindeki numarası

r+(j-1)k

formülüyle bulunur.

40

. birim için

12+(40-1)30 = 1182

sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Örnekleme aralığının (

k

) hesaplanması

k = N / n = 1800 / 60 = 30

Sistematik örneklemede kitle büyüklüğü örneklem büyüklüğüne bölünerek seçim periyodu belirlenir.

j

. birimin sıra numarasını veren genel formülün yazılması

S_j = r + (j-1) \times k

Sistematik seçimde ilk birim

r

, sonraki birimler ise

k

kadar eklenerek devam eder; dolayısıyla

j

. birim için

j-1

kez

k

eklenir.

Verilen değerlerin formülde yerine konulması

S_{40} = 12 + (40-1) \times 30 = 12 + 1170 = 1182

Başlangıç noktası

12

, aralık

30

ve hedef birim

40

olduğu için bu değerler uygulanır.

Anahtar Kavram

Sistematik Örnekleme Seçim Süreci

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru