Bir büyükşehir belediyesinde çalışan N = 1750 personelin kurum içi hizmetlerden memnuniyet… — KPSS İstatistik

Bir büyükşehir belediyesinde çalışan $N = 1750$ personelin kurum içi hizmetlerden memnuniyet düzeyini ölçmek amacıyla sistematik örnekleme yöntemi kullanılarak $n = 50$ kişilik bir örneklem seçilecektir. Personel listesinden yapılacak seçim için öncelikle örnekleme aralığı ( $k$ ) hesaplanmış ve $1$ ile $k$ sayıları arasından rastgele başlangıç sayısı $r = 8$ olarak belirlenmiştir. Buna göre, örnekleme seçilen $30.$ personelin kitle listesindeki sıra numarası aşağıdakilerden hangisidir?

A
1015
1023Cevap
C
1050
D
1058
E
1123

Cevap

Örnekleme seçilen 30. personelin listedeki sıra numarası 1023'tür.

Doğru yanıt olan seçenek, sistematik örnekleme mantığına uygun olarak

k = 35

aralığı belirlendikten sonra,

r = 8

başlangıç noktasından itibaren 30. birimi

r + (30-1)k

formülüyle 1023 olarak doğru hesaplamaktadır.

Adım Adım Çözüm

Örnekleme aralığının (

k

) hesaplanması

k = \frac{N}{n} = \frac{1750}{50} = 35

Sistematik örneklemede her

k

birimde bir seçim yapılacağı için kitle hacminin örneklem hacmine bölünmesi gerekir.

Seçilecek olan

j

. birimin sıra numarası formülünün belirlenmesi

u_j = r + (j - 1)k

Sistematik örneklemede

r

başlangıç noktasından itibaren her

k

aralıkla birim seçilir. İlk birim

r

olduğu için

j

. birime ulaşmak için

j-1

kez

k

aralığı kadar ilerlenir.

30. birim için verilerin formüle yerleştirilmesi

u_{30} = 8 + (30 - 1) \times 35 = 8 + (29 \times 35) = 8 + 1015 = 1023

Başlangıç noktası 8, hedef birim sırası 30 ve aralık 35 değerleri kullanılarak hesaplama tamamlanır.

Anahtar Kavram

Sistematik Örneklemede Birim Seçim Formülü

Daha Fazla Pratik

Eğer

N

sayısı

n

sayısına tam bölünmeseydi (örneğin

N=1760, n=50

), dairesel sistematik örnekleme veya aralığın tam sayıya yuvarlanması yöntemlerinin nasıl değişeceğini inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru