Examkin

Soru

Zorluk: KolayKovaryans ve Korelasyon

Bir kamu kurumunda çalışan personelin hizmet içi eğitimlerden aldığı puan (XX) ile yıllık performans değerlendirme notu (YY) arasındaki ilişki incelenmektedir. Yapılan istatistiksel analizler sonucunda değişkenlerin beklenen değerleri E[X]=70E[X] = 70 ve E[Y]=80E[Y] = 80 olarak belirlenmiştir. Ayrıca bu iki değişkenin çarpımının beklenen değeri E[XY]=5620E[XY] = 5620 olarak hesaplanmıştır. Buna göre, XX ve YY değişkenleri arasındaki kovaryans (Cov(X,Y)Cov(X, Y)) değeri kaçtır?

  1. A
    0
  2. 20Cevap
  3. C
    150
  4. D
    5600
  5. E
    5620

Cevap

İki değişken arasındaki kovaryans değeri 20'dir.
Kovaryans hesaplanırken Cov(X,Y)=E[XY]−E[X]E[Y]Cov(X, Y) = E[XY] - E[X]E[Y] formülü uygulanır. Verilen değerlere göre 5620−(70×80)=5620−5600=205620 - (70 \times 80) = 5620 - 5600 = 20 sonucu elde edilir. Bu nedenle 20 değerini içeren seçenek doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kovaryans formülünü belirleyin.
Cov(X,Y)=E[XY]−E[X]E[Y]Cov(X, Y) = E[XY] - E[X]E[Y]
Kovaryans, değişkenlerin ortak beklenen değeri ile beklenen değerlerinin çarpımı arasındaki farktır.
2
E[X]E[X] ve E[Y]E[Y] değerlerini çarparak beklenen değerlerin çarpımını bulun.
70×80=560070 \times 80 = 5600
Formülün ikinci terimini hesaplamak için gereklidir.
3
E[XY]E[XY] değerinden bulunan sonucu çıkarın.
5620−5600=205620 - 5600 = 20
Kovaryans değerine ulaşmak için çıkarma işlemi tamamlanır.

Anahtar Kavram

Kovaryans, iki rastgele değişkenin birlikte ne kadar değiştiklerinin bir ölçüsüdür ve Cov(X,Y)=E[XY]−E[X]E[Y]Cov(X, Y) = E[XY] - E[X]E[Y] formülü ile hesaplanır.

Daha Fazla Pratik

Kovaryansın işareti (pozitif/negatif) değişkenler arasındaki ilişkinin yönünü nasıl etkiler sorusunu inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Kovaryans ve Korelasyon

Bu konudan daha fazla soru