Examkin

Soru

Zorluk: KolayKovaryans ve Korelasyon

Bir kamu kurumunun iki farklı projesinin yıllık maliyetleri XX ve YY rastgele değişkenleri ile temsil edilmektedir. Bu projelere ilişkin maliyetlerin beklenen değerleri E[X]=12E[X] = 12 bin TL ve E[Y]=15E[Y] = 15 bin TL olarak belirlenmiştir. Ayrıca, proje maliyetlerinin çarpımının beklenen değeri E[XY]=186E[XY] = 186 (bin TL)2^2 olarak hesaplanmıştır. Buna göre, bu iki projenin maliyetleri arasındaki kovaryans (Cov(X,Y)Cov(X, Y)) değeri kaçtır?

  1. A
    186
  2. B
    180
  3. 6Cevap
  4. D
    0
  5. E
    366

Cevap

İki projenin maliyetleri arasındaki kovaryans değeri 6'dır.
Kovaryans hesaplanırken Cov(X,Y)=E[XY]−E[X]E[Y]Cov(X, Y) = E[XY] - E[X]E[Y] formülü kullanılır. Verilen değerler yerleştirildiğinde 186−(12×15)=186−180=6186 - (12 \times 15) = 186 - 180 = 6 sonucu bulunur. Bu pozitif değer, projelerin maliyetleri arasında aynı yönlü bir doğrusal ilişki olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Kovaryans hesaplama formülünü belirle.
Cov(X,Y)=E[XY]−E[X]E[Y]Cov(X, Y) = E[XY] - E[X]E[Y]
Kovaryans, iki değişkenin ortak değişimini ölçen temel istatistiksel bir göstergedir.
2
Değişkenlerin beklenen değerlerinin çarpımını hesapla.
12×15=18012 \times 15 = 180
Formüldeki E[X]E[Y]E[X]E[Y] terimini bulmak için maliyetlerin beklenen değerleri çarpılır.
3
Ortak beklenen değerden bu çarpımı çıkar.
186−180=6186 - 180 = 6
Kovaryans tanımı gereği, çarpımın beklenen değerinden beklenen değerlerin çarpımı çıkarılır.

Anahtar Kavram

Kovaryans, iki rastgele değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönünü ve gücünü belirlemek için kullanılan, çarpımın beklenen değeri ile beklenen değerlerin çarpımı arasındaki farktır.

Daha Fazla Pratik

Kovaryans değerini kullanarak ve değişkenlerin varyansları verildiğinde korelasyon katsayısını hesaplamayı deneyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Kovaryans ve Korelasyon

Bu konudan daha fazla soru