Examkin

Soru

Zorluk: KolayOran Tahminleyicisi ile Kitle Ortalaması ve Toplamının Tahmini

Bir kamu kurumunda çalışan N=100N = 100 personelin geçen yılki toplam eğitim harcaması τX=20.000\tau_X = 20.000 TL olarak kayıtlıdır. Bu yılki toplam eğitim harcamasını tahmin etmek amacıyla seçilen n=10n = 10 kişilik bir örneklemde, geçen yılki ortalama harcama xˉ=180\bar{x} = 180 TL ve bu yılki ortalama harcama yˉ=225\bar{y} = 225 TL olarak hesaplanmıştır. Oran tahminleyicisi yöntemi kullanıldığında, bu yılki kitle toplam eğitim harcaması tahmini (τ^Y,R\hat{\tau}_{Y,R}) kaç TL olur?

  1. 25.000Cevap
  2. B
    22.500
  3. C
    16.000
  4. D
    250
  5. E
    20.000

Cevap

Oran tahminleyicisi kullanılarak hesaplanan kitle toplam harcaması 25.000 TL'dir.
Verilen bilgilere göre örneklem oranı R^=225/180=1,25\hat{R} = 225 / 180 = 1,25 olarak bulunur. Kitle toplamı tahmini için bu oran, bilinen kitle toplamı olan 20.000 TL ile çarpıldığında 1,25×20.000=25.0001,25 \times 20.000 = 25.000 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Örneklem oranını (R) hesaplayınız.
R^=yˉxˉ=225180=1,25\hat{R} = \frac{\bar{y}}{\bar{x}} = \frac{225}{180} = 1,25
Oran tahminleyicisinde değişkenler arasındaki ilişkiyi temsil eden katsayıyı bulmak gerekir.
2
Oran tahminleyicisi ile kitle toplamını tahmin ediniz.
τ^Y,R=R^×τX=1,25×20.000=25.000\hat{\tau}_{Y,R} = \hat{R} \times \tau_X = 1,25 \times 20.000 = 25.000 TL
Kitle toplam tahmini, bulunan oranın bilinen kitle toplamı ile çarpılmasıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Oran Tahminleyicisi ile Kitle Toplamı Tahmini

İpuçları

1
Öncelikle örneklem verilerini kullanarak bu yılki harcamanın geçen yıla göre oranını hesaplayın.
2
Oranı hesaplamak için yˉ/xˉ\bar{y} / \bar{x} formülünü kullanın, ardından bu oranı bilinen kitle toplamı (τX\tau_X) ile çarpın.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruda kitle ortalamasının tahminini (Yˉ^R\hat{\bar{Y}}_R) hesaplamayı deneyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Oran Tahminleyicisi ile Kitle Ortalaması ve Toplamının Tahmini