Bir araştırmacı, 10 yıllık üçer aylık (çeyreklik) verileri (n=40) kullanarak bir ürünün sa… — KPSS İstatistik

Bir araştırmacı, 10 yıllık üçer aylık (çeyreklik) verileri ( $n=40$ ) kullanarak bir ürünün satış miktarlarındaki mevsimsel etkileri incelemektedir. Mevsimselliği modellemek amacıyla ilk üç çeyrek için kukla değişkenleri ( $D_{1t}, D_{2t}, D_{3t}$ ) ve bir sabit terimi ( $\beta_0$ ) içeren aşağıdaki regresyon modelini tahmin etmiştir:

Satış_t = \beta_0 + \beta_1 D_{1t} + \beta_2 D_{2t} + \beta_3 D_{3t} + u_t

Tahmin sonuçlarına göre sabit terim $\hat{\beta_0} = 200$ ve ikinci çeyrek kukla değişken katsayısı $\hat{\beta_2} = 50$ olarak elde edilmiştir. Buna göre, modelin hata terimi serbestlik derecesi ( $sd$ ) ve ikinci çeyrek için beklenen ortalama satış değeri sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?

36 ; 250Cevap
B
36 ; 50
C
37 ; 250
D
35 ; 250
E
40 ; 250

Cevap

Serbestlik derecesi 36 ve ikinci çeyrek beklenen ortalama değeri 250'dir.

Doğru yanıt olan 36 ve 250 değerleri, toplam 4 parametrenin gözlem sayısından çıkarılmasıyla elde edilen serbestlik derecesini ve sabit terim ile eğim katsayısının toplamını yansıtmaktadır.

Adım Adım Çözüm

Modeldeki parametre sayısını (

k

) belirle.

k = 4

(

\beta_0, \beta_1, \beta_2, \beta_3

)

Modelde 3 mevsimsel kukla değişken ve 1 sabit terim bulunmaktadır.

Hata terimi serbestlik derecesini hesapla.

sd = n - k = 40 - 4 = 36

Serbestlik derecesi, gözlem sayısından tahmin edilen parametre sayısının çıkarılmasıyla bulunur.

Referans kategoriyi ve beklenen değeri belirle.

Referans: 4. Çeyrek, 2. Çeyrek Değeri:

200 + 50 = 250

Sabit terim referans grubun (dışarıda bırakılan 4. çeyrek) ortalamasını, kukla katsayısı ise bu referansa göre farkı temsil eder.

Anahtar Kavram

Mevsimsellik modellenirken

m

kategori için

m-1

kukla değişken ve 1 sabit terim kullanılır; katsayılar referans gruba göre farkı gösterir.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular