Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMevsimselliğin Kukla Değişkenlerle Modellenmesi

Bir araştırmacı, turistik bir bölgedeki otellerin 5 yıllık çeyreklik (üçer aylık) doluluk oranlarını (n=20n=20) analiz etmektedir. Mevsimselliği modellemek amacıyla 1. çeyreği (Kış) referans grup olarak seçmiş ve diğer çeyrekler için kukla değişkenler (D2t,D3t,D4tD_{2t}, D_{3t}, D_{4t}) kullanarak aşağıdaki regresyon modelini tahmin etmiştir:

Y^t=42,5+18,2D2t+35,4D3t+10,8D4t \hat{Y}_t = 42,5 + 18,2D_{2t} + 35,4D_{3t} + 10,8D_{4t}

Burada YtY_t otel doluluk oranını (%) ifade etmektedir. Buna göre, 3. çeyreğin (Yaz) tahmin edilen ortalama doluluk oranı, 2. çeyreğin (Bahar) tahmin edilen ortalama doluluk oranından yüzde kaç puan daha fazladır?

  1. 17,2Cevap
  2. B
    35,4
  3. C
    42,5
  4. D
    77,9
  5. E
    60,7

Cevap

3. çeyrek ve 2. çeyrek arasındaki tahmin edilen ortalama fark 17,2 puan olarak hesaplanır.
Tahmin edilen modelde 1. çeyrek referans grup olarak alınmıştır. 2. çeyreğin doluluk oranı 42,5+18,242,5 + 18,2, 3. çeyreğin doluluk oranı ise 42,5+35,442,5 + 35,4 olarak tahmin edilir. Bu iki değer arasındaki fark (42,5+35,4)−(42,5+18,2)=35,4−18,2=17,2(42,5 + 35,4) - (42,5 + 18,2) = 35,4 - 18,2 = 17,2 olur. Matematiksel olarak, sabit terimli modellerde iki kukla değişken arasındaki fark, doğrudan katsayıların farkına eşittir.

Adım Adım Çözüm

1
Her bir çeyrek için beklenen (ortalama) doluluk oranlarını tanımlayın.
1. Çeyrek (Ref): 42,542,5
2. Çeyrek: 42,5+18,2=60,742,5 + 18,2 = 60,7
3. Çeyrek: 42,5+35,4=77,942,5 + 35,4 = 77,9
Kukla değişkenli modellerde katsayılar, ilgili kategorinin referans kategoriye göre olan farkını gösterir.
2
İki çeyrek arasındaki farkı hesaplayın.
77,9−60,7=17,277,9 - 60,7 = 17,2 (Veya doğrudan katsayılar farkı: 35,4−18,2=17,235,4 - 18,2 = 17,2)
İki bağımsız kukla değişken arasındaki fark, her ikisi de aynı referans noktasına göre tanımlandığı için katsayılarının farkına eşittir.

Anahtar Kavram

Kukla değişken katsayıları, referans kategoriye göre olan 'farkı' (differential effect) gösterir; iki kategori arası fark katsayıların çıkarılmasıyla bulunur.

İpuçları

1
Kukla değişkenlerin katsayıları, referans kategori olan 1. çeyreğe göre olan farkı gösterir.
2
3. çeyrek ile 2. çeyrek arasındaki farkı bulmak için her birinin referans gruba göre olan farklarını (katsayılarını) birbirinden çıkarmalısınız.

Daha Fazla Pratik

Modelde sabit terim (intercept) olmasaydı, mevsimsel kuklaların kaç adet olması gerektiğini ve yorumların nasıl değişeceğini inceleyiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Mevsimselliğin Kukla Değişkenlerle Modellenmesi