Soru

Zorluk: KolayMevsimselliğin Kukla Değişkenlerle Modellenmesi

Bir araştırmacı, bir ülkenin 2017-2023 yılları arasındaki (7 yıl) çeyreklik işsizlik verilerini (n=28n=28) kullanarak mevsimsel etkileri analiz etmektedir. Modele bir sabit terim (intercept) eklendiği varsayıldığında, "kukla değişken tuzağına" (dummy variable trap) düşmeden mevsimselliği modellemek için gereken mevsimsel kukla değişken sayısı ve modelin hata terimi serbestlik derecesi (sdsd) sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 3 kukla değişken; 24 serbestlik derecesiCevap
  2. B
    4 kukla değişken; 23 serbestlik derecesi
  3. C
    3 kukla değişken; 25 serbestlik derecesi
  4. D
    4 kukla değişken; 24 serbestlik derecesi
  5. E
    27 kukla değişken; 0 serbestlik derecesi

Cevap

3 kukla değişken ve 24 serbestlik derecesi
Çeyreklik verilerle çalışırken modelde 4 mevsimsel kategori bulunur. Sabit terim içeren bir modelde 'kukla değişken tuzağına' düşmemek için mevsim sayısının bir eksiği (41=34-1=3) kadar kukla değişken kullanılmalıdır. Toplam parametre sayısı (1 sabit + 3 kukla) 4 olduğu için, 28 gözlemli bir modelin serbestlik derecesi 284=2428-4=24 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Mevsim sayısını (mm) belirlemek
m=4m = 4
Veriler çeyreklik (üçer aylık) olduğu için bir yılda 4 mevsim dönemi vardır.
2
Kukla değişken sayısını hesaplamak
kdummy=m1=41=3k_{dummy} = m - 1 = 4 - 1 = 3
Sabit terim (intercept) içeren modellerde kukla değişken tuzağına düşmemek için kategori sayısının bir eksiği kadar değişken eklenir.
3
Toplam parametre sayısını (kk) bulmak
k=1 (sabit)+3 (kukla)=4k = 1 \text{ (sabit)} + 3 \text{ (kukla)} = 4
Regresyon modelindeki toplam tahmin edilecek katsayı sayısı, sabit terim ve kukla değişkenlerin toplamıdır.
4
Serbestlik derecesini (sdsd) hesaplamak
sd=nk=284=24sd = n - k = 28 - 4 = 24
Hata terimi serbestlik derecesi, gözlem sayısından (nn) toplam parametre sayısının (kk) çıkarılmasıyla bulunur.

Anahtar Kavram

Kukla Değişken Tuzağı ve Serbestlik Derecesi Hesaplama
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla