Bir maliye uzmanı, bir ülkenin 2018-2023 yılları arasındaki (6 yıl) çeyreklik vergi tahsil… — KPSS İstatistik

Bir maliye uzmanı, bir ülkenin 2018-2023 yılları arasındaki (6 yıl) çeyreklik vergi tahsilat tutarlarını ( $Y$ , milyar TL) analiz etmektedir. Mevsimsel dalgalanmaları modele dahil etmek amacıyla 4. çeyrek referans (temel) kategori seçilerek aşağıdaki regresyon denklemi tahmin edilmiştir:

\hat{Y}_t = 125,5 + 12,2 D_{1t} - 8,4 D_{2t} + 24,3 D_{3t}

Burada $D_{1t}, D_{2t}$ ve $D_{3t}$ sırasıyla 1., 2. ve 3. çeyrekler için tanımlanmış kukla değişkenlerdir. Buna göre, 3. çeyrek için tahmin edilen beklenen ortalama vergi tahsilat tutarı kaç milyar TL'dir?

A
24,3
B
117,1
C
125,5
D
137,7
149,8Cevap

Cevap

3. çeyrek için beklenen ortalama vergi tahsilatı, sabit terim (

_0

) ile 3. çeyrek kukla değişken katsayısının (

_3

) toplamı olan 149,8 milyar TL'dir.

Doğru cevap olan 149,8 değeri, 4. çeyreği temsil eden sabit terim (

125,5

) ile 3. çeyreğin bu referans değerden ne kadar farklı olduğunu gösteren katsayının (

24,3

) toplanmasıyla elde edilir. Modelde kukla değişken katsayıları diferansiyel (fark) etkileri yansıttığı için, 3. çeyrekteki ortalama değer

E(Y|D_3=1) = _0 + _3

formülüyle bulunur.

Adım Adım Çözüm

Referans kategorinin değerini belirleme

_0 = 125,5

Modele dahil edilmeyen 4. çeyrek referans kategoridir ve sabit terim bu kategorinin ortalama değerini verir.

İlgili mevsimin fark katsayısını belirleme

_3 = 24,3

Kukla değişken katsayıları, ait oldukları kategorinin referans kategoriden olan sapmasını (farkını) gösterir.

Mutlak ortalama değeri hesaplama

125,5 + 24,3 = 149,8

Belirli bir kategori için beklenen değer, sabit terim ile o kategorinin katsayısının cebirsel toplamıdır.

Anahtar Kavram

Kukla değişken katsayıları referans kategoriye göre olan 'farklılığı' gösterir; mutlak değeri bulmak için sabit terimle toplanmalıdır.

Daha Fazla Pratik

Modelin serbestlik derecesini hesaplayınız. 6 yıllık çeyreklik veride (

n=24

) ve 4 parametreli (

k=4

) bu modelde serbestlik derecesi

24 - 4 = 20

olacaktır.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular