Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMevsimselliğin Kukla Değişkenlerle Modellenmesi

Bir dış ticaret firması, 2020-2023 yılları arasındaki (4 yıl) aylık ihracat verilerini (n=48n=48) kullanarak mevsimsel etkileri analiz etmektedir. Mevsimselliği belirlemek amacıyla modele bir sabit terim (β0\beta_0) eklenmiş ve "Ocak" ayı referans kategori olarak dışarıda bırakılmıştır. Tahmin sonuçlarına göre sabit terim katsayısı β^0=800\hat{\beta}_0 = 800 (bin dolar) ve Haziran ayı kukla değişkeninin katsayısı γ^Haz=150\hat{\gamma}_{Haz} = 150 (bin dolar) olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, Haziran ayı için beklenen ihracat tahmini kaç bin dolardır ve modelin hata terimine ait serbestlik derecesi (dfdf) kaçtır?

  1. 950; 36Cevap
  2. B
    150; 36
  3. C
    950; 35
  4. D
    950; 47
  5. E
    950; 44

Cevap

Haziran ayı için beklenen ihracat tahmini 950 bin dolardır ve modelin hata terimi serbestlik derecesi 36'dır.
Haziran ayı tahmini, Ocak ayı için verilen referans değer (800) ile Haziran ayına özgü fark katsayısının (150) toplanmasıyla 950 olarak bulunur. Modelde 1 sabit terim ve 11 aylık kukla değişken bulunduğu için toplam 12 parametre tahmin edilmiştir; bu nedenle 48−12=3648 - 12 = 36 serbestlik derecesi elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Haziran ayı için beklenen değerin hesaplanması
E(Y∣Haziran)=β0+γHaz=800+150=950E(Y|Haziran) = \beta_0 + \gamma_{Haz} = 800 + 150 = 950
Sabit terimli bir modelde referans kategori (Ocak) dışındaki ayların ortalaması, sabit terim ile ilgili ayın kukla değişken katsayısının toplamına eşittir.
2
Modeldeki parametre sayısının (kk) belirlenmesi
k=1 (sabit terim)+11 (aylık kukla deg˘is¸kenler)=12k = 1 \text{ (sabit terim)} + 11 \text{ (aylık kukla değişkenler)} = 12
Aylık verilerde (m=12m=12) kukla değişken tuzağına düşmemek için m−1m-1 yani 11 adet kukla değişken kullanılır.
3
Serbestlik derecesinin hesaplanması
df=n−k=48−12=36df = n - k = 48 - 12 = 36
Hata teriminin serbestlik derecesi, gözlem sayısından (nn) tahmin edilen toplam parametre sayısının (kk) çıkarılmasıyla bulunur.

Anahtar Kavram

Mevsimselliğin kukla değişkenlerle modellenmesinde referans kategori seçimi ve serbestlik derecesi hesabı.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Mevsimselliğin Kukla Değişkenlerle Modellenmesi