Soru

Zorluk: KolayKontrol Grafikleri Teorisi ve İstatistiksel Hata Tipleri

Bir içme suyu dolum tesisinde, şişelere doldurulan su miktarının ortalaması Xˉ\bar{X} kontrol grafiği ile periyodik olarak izlenmektedir. Üretim süreci aslında istatistiksel kontrol altında (yalnızca genel nedenlerin etkisinde) olmasına rağmen, bir örneklem değerinin tesadüfen kontrol sınırları dışına düşmesi nedeniyle sürecin kontrolden çıktığına karar verilmesi durumu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Tip I (α\alpha) hatasıCevap
  2. B
    Tip II (β\beta) hatası
  3. C
    Spesifikasyon hatası
  4. D
    Örnekleme dışı hata
  5. E
    Sistematik hata

Cevap

Sürecin kontrol altında olduğu (H0 doğru) halde, tesadüfi bir gözlem sonucu sürecin kontrolden çıktığı (H0 reddedildi) sonucuna varılması durumu Tip I (α\alpha) hatasıdır.
Kontrol grafikleri teorisinde, süreç aslında istatistiksel kontrol altındayken (H0 hipotezi doğruyken) bir noktanın şansa bağlı olarak kontrol sınırları dışına düşmesi ve bu sebeple sürece gereksiz yere müdahale edilmesi 'Tip I hata' veya 'α\alpha hatası' olarak adlandırılır. Bu durum üretici için gereksiz maliyet ve duruş süresi yarattığı için 'Üretici Riski' olarak da bilinir.

Adım Adım Çözüm

1
Sürecin gerçek durumunu belirleyin.
Süreç istatistiksel kontrol altındadır (yalnızca genel nedenler etkindir).
Hata tipini belirlemek için başlangıç noktasındaki gerçek durumun (H0 hipotezinin doğruluğunun) bilinmesi gerekir.
2
Kontrol grafiği sonucunda verilen kararı analiz edin.
Bir nokta tesadüfen sınır dışına düştüğü için sürecin kontrolden çıktığına karar verilmiştir.
Karar, gözlemlenen veriye dayanarak H0 hipotezinin (sürecin kontrol altında olduğu varsayımının) reddedilmesidir.
3
Gerçek durum ile karar arasındaki uyumsuzluğu istatistiksel hata tipleriyle eşleştirin.
Doğru olan H0'ın reddedilmesi = Tip I (α\alpha) Hatası.
İstatistiksel kalite kontrolde, aslında kontrol altında olan bir sürece müdahale edilmesi (yalancı alarm) Tip I hata olarak tanımlanır.

Anahtar Kavram

İstatistiksel Kalite Kontrolde Karar Hataları

Daha Fazla Pratik

Tip II hatasını ve örneklem hacmi (n) artışının bu hata üzerindeki etkisini inceleyiniz.

Alternatif Yöntem

Bu durumu 'Yalancı Alarm' (False Alarm) kavramı ile de düşünebilirsiniz. Kontrol grafiğinde süreç normal seyrindeyken verilen her alarm bir Tip I hata riskidir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla