Examkin

Soru

Zorluk: OrtaANOVA Modelleri (Sadece Nitel Değişkenli)

Bir kamu kurumunda çalışanların aylık maaşları (YY) ile eğitim düzeyleri arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla sadece nitel (kalitatif) bağımsız değişken içeren bir ANOVA modeli kurulmuştur. Eğitim düzeyi; Lise, Lisans ve Lisansüstü olmak üzere üç kategoriye ayrılmış ve modelde "Lise" düzeyi referans kategori olarak belirlenmiştir. Tahmin edilen regresyon denklemi şu şekildedir:

Yi^=32.500+7.500D1i+12.000D2i\hat{Y_i} = 32.500 + 7.500 D_{1i} + 12.000 D_{2i}

Burada D1iD_{1i}, kişi Lisans mezunu ise 11, değilse 00 değerini; D2iD_{2i} ise kişi Lisansüstü mezunu ise 11, değilse 00 değerini alan kukla değişkenlerdir.

Buna göre, Lisansüstü mezunu bir çalışanın beklenen ortalama aylık maaşı kaç TL'dir?

  1. A
    12.00012.000
  2. B
    32.50032.500
  3. C
    40.00040.000
  4. 44.50044.500Cevap
  5. E
    52.00052.000

Cevap

Lisansüstü mezunu bir çalışanın beklenen ortalama aylık maaşı 44.50044.500 TL'dir.
Lisansüstü mezunlarını temsil eden D2D_2 değişkeni 11 değerini aldığında, modelin beklenen değeri sabit terim (32.50032.500) ile bu değişkenin katsayısının (12.00012.000) toplamı olan 44.50044.500 TL olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Referans kategorinin beklenen değerini belirle.
E(Y∣Lise)=β0=32.500E(Y | \text{Lise}) = \beta_0 = 32.500
Modelde tüm kukla değişkenler 00 olduğunda elde edilen kesişim terimi, referans kategorinin ortalamasını verir.
2
İlgili kategori için kukla değişken değerlerini yerine koy.
D1=0D_{1} = 0 ve D2=1D_{2} = 1
Söz konusu kişi Lisansüstü mezunu olduğu için sadece D2D_2 değişkeni 11 değerini alır.
3
Beklenen değeri hesapla.
Y^=32.500+7.500(0)+12.000(1)=44.500\hat{Y} = 32.500 + 7.500(0) + 12.000(1) = 44.500
Kukla değişkenli modellerde bir kategorinin ortalaması, sabit terim ile o kategoriye ait katsayının toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

ANOVA modellerinde (sadece nitel değişkenli regresyon), sabit terim referans kategorinin ortalamasını, kukla değişken katsayıları ise ilgili kategorinin referans kategoriden sapmasını gösterir.

İpuçları

1
Modeldeki sabit terim (32.50032.500), referans grup olan Lise mezunlarının ortalamasını temsil eder.
2
Kukla değişkenlerin katsayıları, referans gruba göre meydana gelen artış veya azalışı gösterir.

Daha Fazla Pratik

Eğitim düzeyinin maaş üzerindeki etkisinin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını test etmek için hangi testin (t veya F) kullanılacağını gözden geçirebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

ANOVA Modelleri (Sadece Nitel Değişkenli)