Examkin

Soru

Zorluk: OrtaANOVA Modelleri (Sadece Nitel Değişkenli)

Bir enerji dağıtım şirketi, abonelerin konut tiplerine göre aylık ortalama elektrik tüketim miktarlarını (YY, kWh) incelemek amacıyla bir çalışma başlatmıştır. Bu amaçla; Apartman Dairesi, Müstakil Ev ve Villa olmak üzere üç farklı konut tipi için aşağıdaki regresyon modeli kurulmuştur:

Yi=β0+β1D1i+β2D2i+uiY_i = \beta_0 + \beta_1 D_{1i} + \beta_2 D_{2i} + u_i

Modele ilişkin değişken kodlamaları şu şekildedir:

DeğişkenAçıklama
D1iD_{1i}Konut tipi Müstakil Ev ise 1, aksi halde 0
D2iD_{2i}Konut tipi Villa ise 1, aksi halde 0

500 hane üzerinden yapılan En Küçük Kareler (EKK) tahmini sonucunda katsayılar β^0=280\hat{\beta}_0 = 280, β^1=75\hat{\beta}_1 = 75 ve β^2=140\hat{\beta}_2 = 140 olarak bulunmuştur.

Buna göre, bu model tahminine dayanarak rastgele seçilen bir villanın beklenen aylık ortalama elektrik tüketimi kaç kWh'dir?

  1. A
    140
  2. B
    280
  3. C
    355
  4. 420Cevap
  5. E
    495

Cevap

Rastgele seçilen bir villanın beklenen aylık ortalama elektrik tüketimi 420 kWh'dir.
Kurulan modelde Apartman Dairesi referans kategori olarak belirlenmiştir ve beklenen değeri sabit terim olan 280'e eşittir. Villa kategorisi için D2D_2 değişkeni 1 değerini aldığına göre, villanın beklenen tüketimi sabit terim ile villaya ait katsayının toplamı olan 280+140=420280 + 140 = 420 kWh olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Referans kategoriyi belirleme
Apartman Dairesi
Modelde üç kategori (Apartman, Müstakil, Villa) varken iki kukla değişken kullanılmıştır. Kukla değişkenlerin 0 olduğu durum referans kategoridir.
2
Villa için model denklemine uygun değerleri yerleştirme
E(Y∣Villa)=β^0+β^1(0)+β^2(1)E(Y|Villa) = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1(0) + \hat{\beta}_2(1)
Villa için D2=1D_2=1 ve D1=0D_1=0 kodlaması yapılmıştır.
3
Beklenen değeri hesaplama
280+140=420280 + 140 = 420
Sabit terim referans grubun ortalamasını, villa katsayısı ise villanın referans gruptan farkını ifade eder.

Anahtar Kavram

Sadece nitel değişken içeren ANOVA modellerinde, sabit terim dışarıda bırakılan referans kategorinin ortalamasını, kukla değişken katsayıları ise ilgili kategorinin referans kategoriden farkını gösterir.

Daha Fazla Pratik

Eğer modelde sabit terim olmasaydı (orijinden geçen model), üç kategori için kaç adet kukla değişken kullanılması gerektiğini ve katsayıların nasıl yorumlanacağını inceleyiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

ANOVA Modelleri (Sadece Nitel Değişkenli)