Examkin

Soru

Zorluk: OrtaANOVA Modelleri (Sadece Nitel Değişkenli)

Bir turizm ekonomisi çalışmasında, turistlerin günlük harcama miktarları (YY, TL) ile konakladıkları tesis türü (Otel, Butik Otel, Pansiyon) arasındaki ilişkiyi analiz etmek için sadece nitel bağımsız değişkenler içeren bir ANOVA modeli kurulmuştur. "Otel" kategorisinin referans alındığı model ve değişken tanımları şu şekildedir:

Yi=β0+β1D1i+β2D2i+uiY_i = \beta_0 + \beta_1 D_{1i} + \beta_2 D_{2i} + u_i
Konaklama TürüD1iD_{1i}D2iD_{2i}
Otel (Referans)00
Butik Otel10
Pansiyon01

Modelin En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle tahmin edilmesi sonucunda β^0=2400\hat{\beta}_0 = 2400, β^1=600\hat{\beta}_1 = 600 ve β^2=−800\hat{\beta}_2 = -800 katsayıları elde edilmiştir.

Buna göre, butik otelde konaklayan bir turistin beklenen günlük ortalama harcaması kaç TL'dir?

  1. A
    600
  2. B
    1600
  3. C
    2200
  4. D
    2400
  5. 3000Cevap

Cevap

Butik otelde konaklayan bir turistin beklenen günlük ortalama harcaması 3000 TL'dir.
ANOVA modellerinde (sadece nitel değişkenli regresyon), sabit terim (β0 \beta_0 ) dışarıda bırakılan referans kategorinin ortalamasını ifade eder. Diğer kategorilere ait kukla değişkenlerin katsayıları ise o kategorilerin referans kategoriden olan ortalama farkını gösterir. Butik otel için tanımlanan D1D_1 değişkeninin katsayısı β^1=600\hat{\beta}_1 = 600 olduğuna göre, butik otelin ortalaması 2400+600=30002400 + 600 = 3000 TL olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Kategoriye uygun kukla değişken değerlerini belirleyin.
D1=1D_{1} = 1 ve D2=0D_{2} = 0
Model kurulumunda butik otel için D1D_1 değişkeni 1, D2D_2 ise 0 olarak tanımlanmıştır.
2
Değerleri tahmin edilen model denklemine yerleştirin.
E(Y∣D1=1,D2=0)=β^0+β^1(1)+β^2(0)E(Y|D_1=1, D_2=0) = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1(1) + \hat{\beta}_2(0)
Beklenen değeri bulmak için ilgili kategorinin kukla değişken kodları modelde yerine yazılır.
3
Matematiksel işlemi gerçekleştirin.
2400+600(1)−800(0)=30002400 + 600(1) - 800(0) = 3000
Sabit terim (referans grup ortalaması) ile butik otel fark katsayısının toplamı, o grubun mutlak ortalamasını verir.

Anahtar Kavram

ANOVA modellerinde kukla değişken katsayıları, referans kategoriden olan sapmayı (farkı) temsil eder.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

ANOVA Modelleri (Sadece Nitel Değişkenli)