Examkin

Soru

Zorluk: OrtaANOVA Modelleri (Sadece Nitel Değişkenli)

Bir tarımsal araştırma kapsamında, üç farklı bölgedeki (Marmara, Ege ve İç Anadolu) ortalama buğday verimi (YY, kg/dekar) arasındaki farklar incelenmektedir. Sadece bölge değişkeninin (nitel değişken) yer aldığı ANOVA tipi regresyon modelinde 'İç Anadolu' referans kategori olarak belirlenmiştir. Tahmin edilen model denklemi şu şekildedir:

Y^=420+60D1+35D2\hat{Y} = 420 + 60D_1 + 35D_2

Burada D1D_1, Marmara bölgesi için 1, aksi durumda 0; D2D_2 ise Ege bölgesi için 1, aksi durumda 0 değerini alan kukla değişkenlerdir.

Buna göre, Marmara bölgesindeki bir tarlanın beklenen buğday verimi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    60
  2. B
    420
  3. C
    455
  4. 480Cevap
  5. E
    515

Cevap

Marmara bölgesinin beklenen buğday verimi 480480 kg/dekar olarak hesaplanır.
ANOVA modellerinde sadece nitel bağımsız değişkenler bulunduğunda, sabit terim (420420) referans alınan kategorinin (İç Anadolu) ortalamasını verir. Diğer kategorilerin ortalamaları ise bu sabit terime ilgili kukla değişken katsayısının eklenmesiyle bulunur. Marmara bölgesi için D1=1D_1=1 olduğundan, beklenen verim 420+60=480420 + 60 = 480 kg/dekar olmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Kategorilere karşılık gelen kukla değişken değerlerini belirlemek.
Marmara bölgesi için D1=1D_1 = 1 ve D2=0D_2 = 0 değerleri alınmalıdır.
Modelde Marmara bölgesi için tanımlanan kukla değişken D1D_1 olup, gözlem bu bölgeye aitse 1 değerini alır.
2
Belirlenen değerleri tahmin edilen regresyon denklemine yerleştirmek.
Y^=420+60(1)+35(0)\hat{Y} = 420 + 60(1) + 35(0)
Belirli bir kategori için beklenen değeri bulmak için modeldeki değişkenlerin o kategoriye özgü değerleri kullanılır.
3
Matematiksel işlemi tamamlayarak beklenen değeri hesaplamak.
Y^=420+60=480\hat{Y} = 420 + 60 = 480
Sabit terim referans kategorinin ortalamasını, kukla değişken katsayısı ise ilgili kategorinin referanstan sapmasını temsil eder.

Anahtar Kavram

ANOVA tipi modellerde kukla değişken katsayıları, referans kategoriye göre olan ortalama farkı (sapmayı) gösterir.
Bu soruyu puanla

Konular

ANOVA Modelleri (Sadece Nitel Değişkenli)