Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKareler Toplamlarının Hesaplanması

Bir lojistik şirketi, 3 farklı yeni nesil yakıt katkı maddesinin araç performansına etkisini test etmektedir. Araçlar arasındaki performans farklarını kontrol altına almak için 5 farklı araç tipi blok faktörü olarak tanımlanmıştır. Rastgele Blok Tasarımı (RBTRBT) çerçevesinde yürütülen çalışmada aşağıdaki varyans bileşenleri elde edilmiştir:

- Genel Kareler Toplamı (SSTSST): 450
- Yakıt Katkı Maddesi (Muamele) Kareler Toplamı (SSTRSSTR): 180
- Araç Tipi (Blok) Kareler Toplamı (SSBSSB): 210

Buna göre, bu analizde hesaplanması gereken Hata Kareler Toplamı (SSESSE) değeri kaçtır?

  1. 60Cevap
  2. B
    270
  3. C
    240
  4. D
    390
  5. E
    90

Cevap

Hata Kareler Toplamı (SSESSE) değeri 60'tır.
Rastgele Blok Tasarımında (RBT) temel prensip, deneysel hatayı küçültmek için blok varyasyonunu hata teriminden ayırmaktır. SST=SSTR+SSB+SSESST = SSTR + SSB + SSE eşitliğine göre, bilinen tüm varyans kaynakları (muamele ve blok) genel toplamdan çıkarıldığında geriye kalan 60 değeri hata kareler toplamını verir.

Adım Adım Çözüm

1
Rastgele Blok Tasarımı için Kareler Toplamı ayrıştırma formülünü belirle.
SST=SSTR+SSB+SSESST = SSTR + SSB + SSE
Varyans analizinde toplam kareler toplamı, modele dahil edilen faktörlerin ve hatanın toplamına eşittir.
2
Verilen değerleri formülde yerine koy.
450=180+210+SSE450 = 180 + 210 + SSE
Genel kareler toplamından bilinen muamele ve blok etkilerini çıkarmak için denklem kurulur.
3
Hata Kareler Toplamını (SSESSE) yalnız bırakarak hesapla.
SSE=450−(180+210)=450−390=60SSE = 450 - (180 + 210) = 450 - 390 = 60
Toplam varyasyondan açıklanan varyasyon çıkarıldığında geriye kalan kısım deneysel hatayı temsil eder.

Anahtar Kavram

Rastgele Blok Tasarımında Kareler Toplamlarının Toplanabilirliği (Partitioning of Sum of Squares)

Daha Fazla Pratik

Bu sorunun ardından, serbestlik derecelerini hesaplayarak Hata Kareler Ortalamasını (MSEMSE) bulmayı deneyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kareler Toplamlarının Hesaplanması

Bu konudan daha fazla soru