Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSabit (Model I) ve Şansa Bağlı (Model II) Etkili Modeller

Bir kamu kurumundaki müfettiş yardımcısı eğitim programlarının etkinliğini ölçmek isteyen bir araştırmacı, mevcut çok sayıdaki eğitim merkezinden rastgele 66 tanesini seçerek bu merkezlerdeki sınav sonuçlarını analiz etmektedir. Araştırmanın temel amacı, sadece seçilen bu merkezlerin performansını karşılaştırmak değil, tüm eğitim merkezleri arasındaki değişkenliği ve genel program başarısını ana kütle düzeyinde değerlendirmektir.

Buna göre, bu araştırmada uygulanan şansa bağlı (Model II) etkili varyans analizi modeli için test edilmesi gereken temel sıfır hipotezi (H0H_0) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. H0:σα2=0H_0: \sigma_{\alpha}^2 = 0Cevap
  2. B
    H0:μ1=μ2=μ3=μ4=μ5=μ6H_0: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3 = \mu_4 = \mu_5 = \mu_6
  3. C
    H0:α1=α2=α3=α4=α5=α6=0H_0: \alpha_1 = \alpha_2 = \alpha_3 = \alpha_4 = \alpha_5 = \alpha_6 = 0
  4. D
    H0:σ12=σ22=...=σ62H_0: \sigma_1^2 = \sigma_2^2 = ... = \sigma_6^2
  5. E
    H1:σα2>0H_1: \sigma_{\alpha}^2 > 0

Cevap

Şansa bağlı etkili modelde (Model II) sıfır hipotezi, faktörün ana kütledeki varyans bileşeninin sıfır olduğunu savunan H0:σα2=0H_0: \sigma_{\alpha}^2 = 0 şeklindedir.
Şansa bağlı etkili modelde (Model II), araştırmacı faktör düzeylerini mevcut tüm düzeyler arasından rastgele seçer. Bu durumda analizdeki amaç, belirli grup ortalamalarının farkını test etmek değil, faktörün ana kütledeki toplam değişkenlik üzerindeki etkisini (varyans bileşenini) araştırmaktır. Bu nedenle sıfır hipotezi, faktöre ait varyans bileşeninin sıfıra eşit olduğunu savunan H0:σα2=0H_0: \sigma_{\alpha}^2 = 0 ifadesidir.

Adım Adım Çözüm

1
Model tipini belirle
Şansa Bağlı (Model II / Tesadüfi Etkili) Model
Faktör düzeylerinin (eğitim merkezleri) rastgele seçilmesi ve sonuçların ana kütleye genellenmek istenmesi modelin Model II olduğunu gösterir.
2
Modele uygun hipotez yapısını seç
H0:σα2=0H_0: \sigma_{\alpha}^2 = 0
Model I'de grup ortalamaları (μ\mu) veya etkiler (α\alpha) test edilirken, Model II'de seçilen düzeylerin temsil ettiği ana kütledeki varyans bileşeni (σα2\sigma_{\alpha}^2) test edilir.

Anahtar Kavram

Sabit ve Şansa Bağlı Modellerde Hipotez Farkı

Daha Fazla Pratik

Karma modellerde (Mixed Models) hangi faktörün sabit hangisinin şansa bağlı olduğuna göre beklenen kareler ortalamasının (EMS) nasıl değiştiğini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sabit (Model I) ve Şansa Bağlı (Model II) Etkili Modeller

Bu konudan daha fazla soru