Examkin

Soru

Zorluk: ZorSabit (Model I) ve Şansa Bağlı (Model II) Etkili Modeller

Bir tarımsal araştırma enstitüsü, belirli bir buğday türüne ait piyasada üretilen çok sayıdaki tohum partisinden tamamen rastgele seçtiği 5 partiyi verim (kg/dekar) açısından incelemektedir. Araştırmacının temel amacı, sadece seçilen bu 5 partinin verimlerini kendi aralarında karşılaştırmak değil; ilgili tohum partisinin tüm kütlesindeki genel verim değişkenliğini tahmin etmektir.

Bu deney tasarımında kullanılacak tek yönlü varyans analizi (ANOVA) modeli, sıfır hipotezinin (H0H_0) kurulumu ve sonuçların kitleye genelleme durumu bağlamında aşağıdaki ifadelerden hangisi istatistiksel olarak doğrudur?

  1. Araştırma şansa bağlı etkili model (Model II) yapısındadır. İlgili sıfır hipotezi faktör düzeylerinin varyansının sıfır olduğu (H0:στ2=0H_0: \sigma_\tau^2 = 0) şeklinde kurulur, analiz ile varyans bileşenleri tahmin edilir ve sonuçlar tüm tohum partileri kitlesine genellenir.Cevap
  2. B
    Araştırma sabit etkili model (Model I) yapısındadır. Sıfır hipotezi ilgili beş partinin verim etkilerinin sıfır olduğu (H0:τ1=⋯=τ5=0H_0: \tau_1 = \dots = \tau_5 = 0) şeklinde kurulur ve elde edilen varyans bileşenleri üzerinden kitleye genelleme yapılır.
  3. C
    Tasarım şansa bağlı etkili model (Model II) yapısında olup, sıfır hipotezinin reddedilmesi durumunda kabul edilecek alternatif hipotez (H1H_1), çalışılan beş partinin ortalama verimlerinin tümünün birbirinden farklı olduğunu iddia eder.
  4. D
    Bu araştırmada "verim" faktör düzeyleri, rastgele seçilen "tohum partileri" ise bağımlı değişkeni temsil eder. Model sabit etkili olup, hipotezler doğrudan bu partilerin hata varyanslarının homojenliği üzerine kurulur.
  5. E
    Model şansa bağlı etkili (Model II) olarak tanımlanmasına rağmen, test edilecek sıfır hipotezi sadece seçilen partilerin ortalama verimlerinin eşitliği (H0:μ1=μ2=⋯=μ5H_0: \mu_1 = \mu_2 = \dots = \mu_5) üzerinden kurulur ve analiz sonuçları yalnızca bu beş parti için geçerli kabul edilir.

Cevap

Modelin şansa bağlı etkili yapıda olduğunu, varyansın sıfır olup olmadığını test ettiğini ve sonuçların tüm kitleye genellenebilir olduğunu belirten seçenek doğrudur.
Araştırmada faktör düzeyleri rastgele seçilmiştir, bu sebeple analiz Şansa Bağlı Etkili Model (Model II) yapısındadır. Bu modelde ilgilenilen parametre grup ortalamalarından ziyade faktörün genel popülasyondaki varyans bileşenleridir. Dolayısıyla sıfır hipotezi H0:στ2=0H_0: \sigma_\tau^2 = 0 şeklinde tanımlanır ve analiz sonucunda ulaşılan bulgular deneyde yer almayan diğer partileri de kapsayacak biçimde tüm kitleye genellenebilir.

Adım Adım Çözüm

1
Model tipini belirleme
Araştırmacı tohum partilerini özel olarak seçmemiş, kitleyi temsil etmesi için rastgele seçmiştir.
Bu durum, çalışmanın Sabit Etkili Model (Model I) değil, Şansa Bağlı Etkili Model (Model II) olduğunu gösterir.
2
Hipotezleri kurma
Model II için sıfır hipotezi H0:στ2=0H_0: \sigma_\tau^2 = 0 olarak belirlenir.
Şansa bağlı modellerde amaç belirli düzeylerin ortalamalarını (H0:τi=0H_0: \tau_i = 0) karşılaştırmak değil, faktörün kitle içindeki genel varyans bileşenini (στ2\sigma_\tau^2) tahmin etmektir.
3
Sonuçların genellenebilirliğini değerlendirme
Elde edilen sonuçlar seçilen 5 tohum partisiyle sınırlı kalmaz, tüm tohum partileri kütlesine genellenir.
Rastgele seçim yapıldığı için (Model II), istatistiksel çıkarımlar düzeylerin çekildiği daha büyük yığın (kitle) için geçerlidir.

Anahtar Kavram

Sabit (Model I) ve Şansa Bağlı (Model II) Modellerin Hipotez ve Genelleme Farkı
Bu soruyu puanla

Konular

Sabit (Model I) ve Şansa Bağlı (Model II) Etkili Modeller

Bu konudan daha fazla soru