Bir istatistikçi, tek yönlü varyans analizi (ANOVA) uygulayacağı bir çalışmada kullanacağı… — KPSS İstatistik

Bir istatistikçi, tek yönlü varyans analizi (ANOVA) uygulayacağı bir çalışmada kullanacağı faktör düzeylerini, ilgilendiği çok daha büyük bir evrenden rastgele seçmiştir. İstatistikçinin bu tasarımdaki temel amacı, sadece deneye dâhil edilen spesifik düzeylerin etkilerini karşılaştırmak değil, kitleye genelleme yaparak bu faktörün genel değişkenliğe katkısını (varyans bileşenleri) tahmin etmektir.

Buna göre, bu araştırmada kullanılması gereken varyans analizi modeli ve test edilecek temel sıfır hipotezi ( $H_0$ ) aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

*(Not: $\tau_i$ , $i$ . faktör düzeyinin etkisini; $\sigma^2_{\tau}$ ise faktör düzeylerinin evrendeki varyansını göstermektedir.)*

Şansa Bağlı Etkili Model (Model II) / $H_0: \sigma^2_{\tau} = 0$ Cevap
B
Sabit Etkili Model (Model I) / $H_0: \tau_1 = \tau_2 = \dots = \tau_k = 0$
C
Şansa Bağlı Etkili Model (Model II) / $H_0: \tau_1 = \tau_2 = \dots = \tau_k = 0$
D
Sabit Etkili Model (Model I) / $H_0: \sigma^2_{\tau} = 0$
E
Şansa Bağlı Etkili Model (Model II) / $H_0: \sigma^2_{\tau} > 0$

Cevap

Modelin Şansa Bağlı Etkili Model (Model II) olduğu ve test edilecek hipotezin

H_0: \sigma^2_{\tau} = 0

olduğu seçenek

Soru metninde faktör düzeylerinin rastgele seçildiği, kitleye genelleme yapılacağı ve varyans bileşenlerinin tahmin edileceği belirtilmiştir. Bu durum, araştırmanın Şansa Bağlı Etkili Model (Model II) olduğunu kesinleştirir. Şansa bağlı etkili modellerde test edilen sıfır hipotezi (

H_0

), evrendeki faktör düzeylerinin varyansının sıfıra eşit olduğu (

H_0: \sigma^2_{\tau} = 0

) varsayımıdır.

Adım Adım Çözüm

Soru metnindeki 'rastgele seçilmiş', 'kitleye genelleme' ve 'varyans bileşenleri' ifadelerini analiz et.

Bu ifadeler, tasarımın Şansa Bağlı Etkili Model (Model II) olduğunu açıkça göstermektedir.

Sabit etkili modellerde belirli düzeyler özellikle seçilip sadece onlara yönelik çıkarım yapılırken; şansa bağlı modellerde evrenden rastgele seçim yapılarak genel varyans tahmin edilmeye çalışılır.

Şansa Bağlı Etkili Model (Model II) için geçerli olan sıfır hipotezini (

H_0

) belirle.

Sıfır hipotezi

H_0: \sigma^2_{\tau} = 0

olarak bulunur.

Model II'de amaç spesifik düzeylerin etkilerinin (

\tau_i

) ayrı ayrı sıfır olup olmadığını test etmek değil, faktörün evrendeki varyansının (

\sigma^2_{\tau}

) sıfır olup olmadığını test etmektir.

Anahtar Kavram

Sabit ve Şansa Bağlı Modellerde Varsayım ve Hipotez Farklılıkları

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru