Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİşaret Testinde Büyük Örneklem Yaklaşımı

Bir kamu kurumunda çalışan personelin iş tatmin düzeylerini ölçmek amacıyla uygulanan yeni bir yönetim modelinin etkisini belirlemek için 40 çalışan üzerinde bir araştırma yapılmıştır. Uygulama öncesi ve sonrası yapılan ölçümlerde; 26 çalışanın iş tatmin puanında artış (++), 10 çalışanın puanında azalış (−-) gözlenmiş; 4 çalışanın puanında ise bir değişim (00) meydana gelmemiştir.

İşaret testi (Sign Test) kullanılarak büyük örneklem yaklaşımıyla yapılan analizde, süreklilik düzeltmesi (continuity correction) faktörü de dikkate alındığında hesaplanan ZZ test istatistiği değeri kaçtır?

(Not: α=0,05\alpha = 0,05 için Z0,025=1,96Z_{0,025} = 1,96 ve Z0,05=1,645Z_{0,05} = 1,645 değerlerini alınız.)

  1. 2,50Cevap
  2. B
    2,67
  3. C
    1,74
  4. D
    1,90
  5. E
    3,12

Cevap

İşaret testi için süreklilik düzeltmeli büyük örneklem yaklaşımıyla hesaplanan Z değeri 2,50'dir.
Verilen problemde 4 personelde değişim olmadığı için etkin örneklem sayısı 3636 olarak alınmalıdır (40−440-4). Beklenen değer n/2=18n/2 = 18 ve standart hata 36/2=3\sqrt{36}/2 = 3 olarak bulunur. Artış gösterenlerin sayısı (X=26X=26) beklenen değerden büyük olduğu için pay kısmında 26−18−0,5=7,526 - 18 - 0,5 = 7,5 işlemi yapılır. Sonuç olarak 7,5/3=2,507,5 / 3 = 2,50 değeri elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Etkin örneklem hacminin (nn) belirlenmesi
n=40−4=36n = 40 - 4 = 36
İşaret testinde farkın sıfır olduğu (değişim olmayan) gözlemler analiz dışı bırakılır.
2
Test istatistiği için beklenen değer ve standart hatanın hesaplanması
E(X)=n2=362=18E(X) = \frac{n}{2} = \frac{36}{2} = 18 ve σ=n2=362=3\sigma = \frac{\sqrt{n}}{2} = \frac{\sqrt{36}}{2} = 3
Büyük örneklem yaklaşımında binomial dağılım, p=0,5p=0,5 parametresiyle normal dağılıma yakınsar.
3
Süreklilik düzeltmesi uygulanarak ZZ değerinin hesaplanması
Z=∣X−n/2∣−0,5σ=∣26−18∣−0,53=7,53=2,50Z = \frac{|X - n/2| - 0,5}{\sigma} = \frac{|26 - 18| - 0,5}{3} = \frac{7,5}{3} = 2,50
Kesikli dağılımdan sürekli dağılıma geçişte hata payını azaltmak için 0,50,5 birimlik süreklilik düzeltmesi yapılır.

Anahtar Kavram

İşaret testinde örneklem hacmi 25'ten büyük olduğunda, sıfır farklar dışlanarak normal dağılım yaklaşımı ve süreklilik düzeltmesi uygulanır.

Daha Fazla Pratik

Elde edilen 2,50 değeri, tablo kritik değeri olan 1,96'dan büyük olduğu için %5 anlamlılık düzeyinde yeni yönetim modelinin etkili olduğu sonucuna varılır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

İşaret Testinde Büyük Örneklem Yaklaşımı

Bu konudan daha fazla soru