Examkin

Soru

Zorluk: Kolayİşaret Testinde Büyük Örneklem Yaklaşımı

Bir kamu kurumunda, mali kayıtların dijitalleşmesi sonrasında personelin günlük işlem hızındaki değişim incelenmektedir. Rastgele seçilen 125125 personel üzerinde yapılan incelemede; 6060 personelin işlem hızının arttığı (+), 4040 personelin işlem hızının azaldığı (-) ve 2525 personelin işlem hızında bir değişim olmadığı (0) belirlenmiştir.

İşaret testi için büyük örneklem yaklaşımı (normal dağılım yaklaşımı) ve süreklilik düzeltmesi kullanıldığında, hesaplanan ZZ test istatistiği değeri aşağıdakilerden hangisidir?

(%5\%5 anlamlılık düzeyinde çift yönlü test için kritik değer Z0,025=1,96Z_{0,025} = 1,96; süreklilik düzeltmeli formül Z=∣x−μ∣−0,5σZ = \frac{|x - \mu| - 0,5}{\sigma})

  1. 1,91,9Cevap
  2. B
    2,02,0
  3. C
    2,12,1
  4. D
    1,31,3
  5. E
    2,52,5

Cevap

Hesaplanan Z test istatistiği değeri 1,9'dur.
Doğru değer olan 1,9; önce sıfır farklarının toplam örneklemden çıkarılarak n=100n=100 bulunması, ardından bu nn değeriyle ortalamanın 50 ve standart sapmanın 5 olarak hesaplanıp, pay kısmındaki 10 birimlik farktan 0,5 çıkarılarak elde edilmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
Etkin örneklem hacmini belirle
n=125−25=100n = 125 - 25 = 100
İşaret testinde farkın sıfır olduğu (değişim olmayan) gözlemler analiz dışı bırakılır.
2
Beklenen değer (ortalama) ve standart sapmayı hesapla
μ=100×0,5=50\mu = 100 \times 0,5 = 50 ve σ=100×0,5×0,5=5\sigma = \sqrt{100 \times 0,5 \times 0,5} = 5
Normal yaklaşım için binom dağılımı parametreleri kullanılır.
3
Z istatistiğini hesapla
Z=∣60−50∣−0,55=9,55=1,9Z = \frac{|60 - 50| - 0,5}{5} = \frac{9,5}{5} = 1,9
Büyük örneklemlerde normal dağılım yaklaşımı ve süreklilik düzeltmesi uygulanır.

Anahtar Kavram

İşaret testinde büyük örneklem durumunda normal dağılım yaklaşımı kullanılırken sıfır farkları dışlanır ve süreklilik düzeltmesi yapılır.

Daha Fazla Pratik

Farklı nn ve xx değerleri ile süreklilik düzeltmesinin sonucunu nasıl etkilediğini pratik yapabilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

İşaret Testinde Büyük Örneklem Yaklaşımı

Bu konudan daha fazla soru