Bir kamu kurumunda çalışan 125 personelin iş verimliliğini artırmak amacıyla bir hizmet iç… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda çalışan $125$ personelin iş verimliliğini artırmak amacıyla bir hizmet içi eğitim programı düzenlenmiştir. Eğitim öncesi ve sonrası yapılan değerlendirmeler sonucunda elde edilen veriler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Gözlem Sonucu	Personel Sayısı
Verimlilikte Artış (+)	$70$
Verimlilikte Azalış (-)	$30$
Verimlilik Düzeyi Değişmeyen (0)	$25$

Buna göre, işaret testi büyük örneklem yaklaşımı ve süreklilik düzeltmesi ( $0,5$ ) kullanılarak hesaplanan $Z$ test istatistiği değeri aşağıdakilerden hangisidir? ( $Z_{0,05} = 1,96$ ; $Z_{0,01} = 2,33$ )

3,90Cevap
B
4,00
C
1,25
D
1,95
E
2,15

Cevap

İşaret testi için hesaplanan

Z

istatistiği değeri 3,90'dır.

Doğru çözümde öncelikle verimliliği değişmeyen 25 kişi toplam 125 kişiden çıkarılarak analiz edilecek örneklem büyüklüğü

n=100

olarak belirlenir. Ardından binom dağılımının parametreleri kullanılarak beklenen değer

50

, standart sapma ise

5

bulunur. Pozitif işaretlerin sayısı (

70

) ile beklenen değer arasındaki farktan süreklilik düzeltmesi (

0,5

) çıkarılıp standart sapmaya bölündüğünde 3,90 değerine ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

Örneklem hacminin (

n

) belirlenmesi

n = 70 + 30 = 100

İşaret testinde farkı sıfır olan (değişim göstermeyen) gözlemler analize dahil edilmez.

Beklenen değer (

E

) ve standart sapmanın (

\sigma

) hesaplanması

E = n \times 0,5 = 50

;

\sigma = \sqrt{n \times 0,5 \times 0,5} = 5

Büyük örneklem yaklaşımında binom dağılımı

np

ortalama ve

\sqrt{npq}

standart sapma ile normal dağılıma yakınsar.

Z

test istatistiğinin süreklilik düzeltmesi ile hesaplanması

Z = \frac{|70 - 50| - 0,5}{5} = \frac{19,5}{5} = 3,90

Kesikli bir dağılımdan sürekli bir dağılıma geçişte hata payını azaltmak için süreklilik düzeltmesi uygulanır.

Anahtar Kavram

İşaret testinde büyük örneklem yaklaşımı uygulanırken sıfır farklar dışlanmalı ve süreklilik düzeltmesi yapılmalıdır.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru